Springen naar inhoud

[wiskunde b1] probleem met cosinus


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Freekers

    Freekers


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 oktober 2008 - 12:37

Hoi !

Ik hoop dat ik hem in het goede subforum heb gezet. Ik twijfelde namelijk of ik hem nu in Wiskunde of Huiswerk&Practica moest neerzetten.

Anyway. Komende maandag heb ik een wiskunde B1 schoolexamen. Ik ben al een tijdje bezig met de voorbereidingen van deze SE en heb ook bijles aangezien wiskunde niet m'n beste vak is.
Op de bijles zijn we het volgende probleem tegen gekomen.
De regel zegt: - cos (2x + 1) = cos ( :D - (2x + 1)) )
Echter, het boek zegt: - cos (2x + 1) = cos (2x + 1 + :P)

Welke van de twee is nu de juiste ?

Ik heb geprobeert mijn wiskunde docent te bereiken, maar blijkbaar hebben alle wiskunde docenten bij ons op school een geheim nummer, dat schiet dus niet op. Ook op school trof ik hem niet aan. Door alle examens vallen er namelijk veel lessen uit ivm surveilleren.

Alvast heel erg bedankt voor de hulp !

Gr. Freek
Scholier 6VWO N+G Profiel

Veranderd door Freekers, 25 oktober 2008 - 12:38


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 oktober 2008 - 12:45

Maak eens een tekeningetje met de eenheidscirkel.
Je kan ook met de GR het testen.

#3

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 oktober 2008 - 12:48

Waarom denk je dat 1 van de 2 onjuist is? Bedenk dat cos(x)=cos(-x) en dat cos(x)=cos(x+2*pi)

#4

Freekers

    Freekers


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 oktober 2008 - 12:55

Hoi,

Bedankt voor de snelle antwoorden. Hoe moet ik het precies met de GR testen ? Wiskunde is niet mijn sterkste punt.. ik heb hier wel een eenheidscirkel voor me maar heb nooit eigenlijk begrepen wat je daarmee moet. Geen enkele som gaat namelijk over de eenheidscirkel.

Ik denk dat 1 van de 2 onjuist is, omdat (als je het uitwerkt) 2 verschillende uitkomsten krijgt.

Immers bij wat de regel zegt - cos (2x + 1) = cos ( :D - (2x + 1)) ) moet je de - nog door de haakjes halen en krijg je dus -2x - 1 ipv 2x + 1 zoals de 2e zegt

Alvast bedankt !

Veranderd door Freekers, 25 oktober 2008 - 12:55


#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 oktober 2008 - 12:59

GR: cos(2) (wat is x nu?), cos(pi-2) en cos(2+pi). Probeer ook een andere x.
Levert het wat op?

#6

Freekers

    Freekers


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 oktober 2008 - 13:04

GR: cos(2) (wat is x nu?), cos(pi-2) en cos(2+pi). Probeer ook een andere x.
Levert het wat op?


cos 2 = -0.416
cos (pi-2) = 0.416
cos (2+pi) = 0.416

M.a.w. het maakt niet uit ? Het is hetzelfde ?

#7

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 oktober 2008 - 13:21

M.a.w. het maakt niet uit ? Het is hetzelfde ?

Correct. Het is echter raadzaam dat je dit inziet, en de eenheidscirkel kan daar bij helpen.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 oktober 2008 - 13:21

En nu ook eens met de eenheidscirkel.

#9

Freekers

    Freekers


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 oktober 2008 - 13:26

Ik zie het niet.. ik ben hier naar de eenheidscirkel aan het kijken maar ik snap het niet. Als ik toch cos (pi-2) heb, dan snap ik niet waarom dat het zelfde kan zijn als cos (2+pi).. immers bij de een doe je pi-2 en bij de ander 2+pi ? Dat inzicht snap ik even niet waarom dat hetzelfde is ?

Bij de een ga je denk ik naar rechts op de eenheidscirkel en de andere naar links ofzo ?

#10

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 oktober 2008 - 14:19

Bedenk dat cos(x)=cos(-x) en dat cos(x)=cos(x+2*pi)

Teken eens de eenheidscirkel en teken daarin eens:
- het punt op de cirkel dat overeenkomt met de hoek a (kies voor a zelf een waarde)
- het punt op de cirkel dat overeenkomt met de hoek a+2*pi
De x-coŲrdinaat van dat punt komt overeen met de cosinus van die hoek. Zie je nu waarom cos(x)=cos(x+2*pi)?

Dan nu de 1e:
Teken eens de eenheidscirkel en teken daarin eens:
- het punt op de cirkel dat overeenkomt met de hoek a (kies voor a zelf een waarde)
- het punt op de cirkel dat overeenkomt met de hoek -a
De x-coŲrdinaat van dat punt komt overeen met de cosinus van die hoek. Zie je nu waarom cos(x)=cos(-x)?

#11

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 oktober 2008 - 17:25

En nu ook eens met de eenheidscirkel.

Of kijk op je formuleblad.
Quitters never win and winners never quit.

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 oktober 2008 - 20:20

Begrijp ik nu dat je nog 'weinig' met de eenheidscirkel hebt gewerkt?
Een hoek x in de eenheidscirkel wordt gevormd door de pos as en de straal naar het punt P(cos(x), sin(x)).
Kies nu x in het eerste kwadrant, dus een scherpe hoek.
De hoek x+pi betekent: puntspiegel P in O. Dat geeft het punt P'(cos(x+pi),sin(x+pi)) op de eenh.cirkel.
De hoek pi-x betekent: spiegel P in de vert as. Dat geeft het punt P''(pi-x),sin(pi-x)) eveneens op de eenh.cirkel.
Wat weet je nu van die 'cosinnussen'. Natuurlijk moet je dit begrijpen!!! Dus ... als er vragen zijn?

#13

Freekers

    Freekers


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 oktober 2008 - 10:36

Goedemorgen,

De sommen met de eenheidscirkel hebben we allemaal overgeslagen. Alleen in het begin hebben we die even te zien gekregen om aan te tonen waar 1/4pi etc vandaan kwamen.
Echter, voor mij is het genoeg om te weten dat beide uitkomsten hetzelfde zijn... verder dan dat hoef ik niet te weten

Bedankt voor alle hulp !

#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 oktober 2008 - 01:08

Goedemorgen,

De sommen met de eenheidscirkel hebben we allemaal overgeslagen. Alleen in het begin hebben we die even te zien gekregen om aan te tonen waar 1/4pi etc vandaan kwamen.
Echter, voor mij is het genoeg om te weten dat beide uitkomsten hetzelfde zijn... verder dan dat hoef ik niet te weten

Bedankt voor alle hulp !

Een goede raad: probeer die eenheidscirkel met de opg te begrijpen, dat vergroot je inzicht! En dat is geen luxe gezien je allereerste vraagstelling.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures