Springen naar inhoud

[wiskunde] hyperbolische functies


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Tommeke14

    Tommeke14


  • >250 berichten
  • 771 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 oktober 2008 - 18:42

In een bepaalde opdracht van een examen van enkele jaren geleden moet de taylorterm berekend worden van de tweede orde van
f(x,y) = argsh(x) + tanh(xy) +1

Nu weet ik niet wat de afgeleide is van argsh(x)
Ik dacht zelf aan 1/cosh(x)
vermits de afgeleide van sinh(x) cosh(x) is, en dan via de regel voor afgeleide van inversen ( LaTeX (x) = 1/f'(x) )

1/cosh(x) leek me net wat te gemakkelijk, dus twijfel ik



Dan heb ik nog een tweede probleem met hyperbolische functies:

ik moet bewijzen dat cosh(x) :D 1
Ik ben daaraan begonnen door cosh(x) uit te schrijven en nu zit ik met

LaTeX :P 2

Maar vanaf hier weet ik helemaal niet hoe ik moet verder gaan

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 oktober 2008 - 19:00

Bericht bekijken
Nu weet ik niet wat de afgeleide is van argsh(x)[/quote]
Zie hier.

Veranderd door dirkwb, 25 oktober 2008 - 18:58

Quitters never win and winners never quit.

#3

Tommeke14

    Tommeke14


  • >250 berichten
  • 771 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 oktober 2008 - 19:05

Ik zie niet echt wat je in deze stap hebt gedaan

LaTeX

je vermenigvuldigt volgens mij met LaTeX , maar waarom komt er dan opeens LaTeX te staan?

#4

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 oktober 2008 - 20:02

LaTeX

Dat klopt niet. Moet zijn LaTeX (immers LaTeX ). Dus deze afschatting gaat niet werken.

Hier is echter op 7 verschillende manieren aangetoond dat cosh(x)>=1:
klik
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 oktober 2008 - 20:06

f(x,y) = argsh(x) + tanh(xy) +1

argsh(x)
Wat moet dit betekenen??? Google helpt me ook niet!

#6

Tommeke14

    Tommeke14


  • >250 berichten
  • 771 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 oktober 2008 - 20:16

argsh(x)
Wat moet dit betekenen??? Google helpt me ook niet!


sh is vaker geschreven als sinh
beetje dezelfde kwestie als tan(x) of tg(x)

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 oktober 2008 - 20:22

sh is vaker geschreven als sinh
beetje dezelfde kwestie als tan(x) of tg(x)

Ik zit met dezelfde vraag!?!

#8

Tommeke14

    Tommeke14


  • >250 berichten
  • 771 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 oktober 2008 - 20:33

Ik zit met dezelfde vraag!?!



argsh = argsinh = boogsinushyperbolicus
http://home.scarlet....rgsinh-function

beter kan ik het ook niet uitleggen hoor :D

#9

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 oktober 2008 - 20:39

Tommeke, heb je mijn link gezien om te bewijzen dat cosh(x) :D 1?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#10

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 oktober 2008 - 20:40

Tommeke, heb je mijn link gezien om te bewijzen dat cosh(x) :D 1?

En heb je mijn link gezien betreffende de argsh(x)?
Quitters never win and winners never quit.

#11

Tommeke14

    Tommeke14


  • >250 berichten
  • 771 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 oktober 2008 - 21:14

ja ik heb de links gezien

Maar ik vraag me nog altijd af hoe je dit doet
LaTeX
is dat nu door maal e^x ?

#12

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 oktober 2008 - 21:44

Ten eerste: het klopt niet. Dirkwb heeft inderdaad vermenigvuldigd met e^x: LaTeX
Maar door dat te doen klopt de gelijkheid niet meer!
Ten tweede: zoals ik al aangaf, klopt de ongelijkheid die erna staat ook niet, dus heb je er niets aan wat betreft het aantonen van coshx([grotergelijk]1. Ik neem aan dat je minimaal ťťn van de methodes uit mijn link wel begrijpt? Dus dat de tweede opgave afgesloten is? Zo niet hoor ik het graag, maar je bent niet erg duidelijk over de geboden hulp.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#13

Tommeke14

    Tommeke14


  • >250 berichten
  • 771 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 oktober 2008 - 21:47

ik weet niet, ik had eerder een bewijs verwacht in de lijn van de andere bewijzen in mijn boek: cosh en sinh uitschrijven, en zo kan je de (on)gelijkheid aantonen, maar goed, blijkbaar is deze net wat anders ^^

Daarmee zijn mijn vragen opgelost

(sorry als ik onduidelijk was :D )

Veranderd door Tommeke14, 25 oktober 2008 - 21:50


#14

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 oktober 2008 - 21:54

ik weet niet, ik had eerder een bewijs verwacht in de lijn van de andere bewijzen in mijn boek: cosh en sinh uitschrijven, en zo kan je de (on)gelijkheid aantonen, maar goed, blijkbaar is deze net wat anders ^^

Maar dat is toch precies wat er gebeurt in het eerste bewijs?
Uitschrijven van cosh en sinh levert LaTeX . Dus LaTeX en omdat LaTeX geldt LaTeX

(sorry als ik onduidelijk was :D )

Geeft niet, maar ik wist niet of je het nu begreep het niet :P
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#15

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 oktober 2008 - 22:01

Ten eerste: het klopt niet. Dirkwb heeft inderdaad vermenigvuldigd met e^x: LaTeX


Maar door dat te doen klopt de gelijkheid niet meer!

Inderdaad klopte het omschrijven niet vergeef me :D
Quitters never win and winners never quit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures