Springen naar inhoud

[wiskunde] wanneer weggedeeld/weggestreept gelijkstellen aan nul ?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Freekers

    Freekers


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 oktober 2008 - 18:47

Hoi,

Ik zit met een probleem met betrekking tot het gelijkstellen aan nul van iets wat je wegstreept. Mij is het niet duidelijk waneer dat nou wel of niet moet.
Bijvoorbeeld:
cos x (sin x + 0.5) = cos x
dan deelt je daarna cos x weg en stelt cosx = 0 en moet je het hier dus wel doen

Maar bij:
4sinx < 4sin x - 2sin2x
2 sin 2 x = 0 en stelt je dus niet die 4sinx die die zojuist heeft weggedeeld gelijk aan nul...

Wanneer moet je het weggedeelde nu wel aan nul gelijkstellen en wanneer niet ? Ik snap het eventjes niet

Bvd.

Gr. Freek

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 oktober 2008 - 18:52

Maar bij:
4sinx < 4sin x - 2sin2x
2 sin 2 x = 0 en stelt je dus niet die 4sinx die die zojuist heeft weggedeeld gelijk aan nul...

Hier werd niets weggedeeld: van beide leden werd 4sin(x) afgetrokkken!
Als je zou delen door 4sin(x), dan kreeg je immers 1<1-2sin(2x).

Bijvoorbeeld:
cos x (sin x + 0.5) = cos x
dan deelt je daarna cos x weg en stelt cosx = 0 en moet je het hier dus wel doen

Het is niet omdat je het wegdeelt dat je het gelijkstelt aan 0, eigenlijk net omgekeerd!
Omdat je niet mag delen door 0, onderscheid je net twee gevallen:
- ofwel is cos(x) = 0 (dit kan je verder oplossen),
- ofwel is cos(x) :D 0 (dan kan je wegdelen, ook verder oplossen).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Freekers

    Freekers


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 oktober 2008 - 19:06

Bedankt voor je snelle antwoord ! Ik zie het verschil eigenlijk niet om eerlijk te zijn. Bij cos x (sin x + 0.5) = cos x kun je dan toch ook zeggen aan beide kanten is -cosx gedaan ?

Nog een mooi voorbeeld wat ik vond:

x-1 = 4/2x
2x (x-1) = 4 met 2x :D 0

Waarom zet men hier ook nog voor x-1 2x neer Ún ongelijk aan 0 ?

Nu is het wel erg abracadbra voor mij, ik dacht dat ik het net onder de knie had

#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 oktober 2008 - 19:12

Bedankt voor je snelle antwoord ! Ik zie het verschil eigenlijk niet om eerlijk te zijn. Bij cos x (sin x + 0.5) = cos x kun je dan toch ook zeggen aan beide kanten is -cosx gedaan ?

Nee...links wordt vermenigvuldigd met cos(x). Het is simpel: delen door nul mag niet. Dus onderscheid 2 situaties:

1) cos(x) = 0
2) cos(x) :P 0

In beide (verschillende!) situaties kan je de vergelijking oplossen. Maar in de eerste situatie mag je cos(x) niet aan beide kanten wegdelen: je moet dan alles dan naar links halen en dan de vgl oplossen.

x-1 = 4/2x
2x (x-1) = 4 met 2x :P 0
Waarom zet men hier ook nog voor x-1 2x neer Ún ongelijk aan 0 ?

Omdat er staat 4/(2*x) en delen door nul mag niet, dus wat er staat is alleen waar als x :D 0.

Veranderd door dirkwb, 26 oktober 2008 - 19:16

Quitters never win and winners never quit.

#5

Freekers

    Freekers


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 oktober 2008 - 19:21

Ik snap er werkelijk geen sikkepit meer van. Dat wordt een leuk examen morgen.
Toch bedankt voor de moeite ! ik zal er proberen het beste ervan te maken

#6

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44820 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 oktober 2008 - 19:47

voor dit soort probleempjes hebben we sinds kort ook nog een heel handige microcursus

http://www.wetenscha...showtopic=93336

gaat niet zo diep in op dat nulverhaal, maar behandelt wel de principes uitentreure
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9899 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 oktober 2008 - 10:21

Bijvoorbeeld:
cos x (sin x + 0.5) = cos x

4sinx < 4sin x - 2sin2x

Eerst even 'praten'.
Kijk eens naar: ab=ac
Wat 'zien' we. L(inks) een product a maal b en R(echts) een product a maal c.
L en R delen door a geeft b=c. Maar je mag niet 'zomaar' door a delen want a zou 0 kunnen zijn en je mag niet delen door 0. Je moet dan ook a=0 onderzoeken. En wat blijkt a=0 voldoet en dan maakt niet meer uit wat b en c zijn.
Einde 'verhaal'.

Nu dit:
ab=ac
ab-ac=0, wat is hier gebeurd?
a(b-c)=0, en hier?
a=0 of b-c=0, waarom is dit zo?
a=0 of b=c.
Geen verhaal.

Wat heeft dit nu te maken met jouw vb. De beurt is aan jou!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures