[wiskunde] wanneer weggedeeld/weggestreept gelijkstellen aan nul ?

Freekers

Hoi,

Ik zit met een probleem met betrekking tot het gelijkstellen aan nul van iets wat je wegstreept. Mij is het niet duidelijk waneer dat nou wel of niet moet.

Bijvoorbeeld:

cos x (sin x + 0.5) = cos x

dan deelt je daarna cos x weg en stelt cosx = 0 en moet je het hier dus wel doen

Maar bij:

4sinx < 4sin x - 2sin2x

2 sin 2 x = 0 en stelt je dus niet die 4sinx die die zojuist heeft weggedeeld gelijk aan nul...

Wanneer moet je het weggedeelde nu wel aan nul gelijkstellen en wanneer niet ? Ik snap het eventjes niet

Bvd.

Gr. Freek

TD

Freekers schreef:Maar bij:

4sinx < 4sin x - 2sin2x

2 sin 2 x = 0 en stelt je dus niet die 4sinx die die zojuist heeft weggedeeld gelijk aan nul...

Hier werd niets weggedeeld: van beide leden werd 4sin(x) afgetrokkken!

Als je zou delen door 4sin(x), dan kreeg je immers 1<1-2sin(2x).

Freekers schreef:Bijvoorbeeld:

cos x (sin x + 0.5) = cos x

dan deelt je daarna cos x weg en stelt cosx = 0 en moet je het hier dus wel doen

Het is niet omdat je het wegdeelt dat je het gelijkstelt aan 0, eigenlijk net omgekeerd!

Omdat je niet mag delen door 0, onderscheid je net twee gevallen:

- ofwel is cos(x) = 0 (dit kan je verder oplossen),

- ofwel is cos(x)

0 (dan kan je wegdelen, ook verder oplossen).

Freekers

Bedankt voor je snelle antwoord ! Ik zie het verschil eigenlijk niet om eerlijk te zijn. Bij cos x (sin x + 0.5) = cos x kun je dan toch ook zeggen aan beide kanten is -cosx gedaan ?

Nog een mooi voorbeeld wat ik vond:

x-1 = 4/2x

2x (x-1) = 4 met 2x

0

Waarom zet men hier ook nog voor x-1 2x neer én ongelijk aan 0 ?

Nu is het wel erg abracadbra voor mij, ik dacht dat ik het net onder de knie had

dirkwb

Bedankt voor je snelle antwoord ! Ik zie het verschil eigenlijk niet om eerlijk te zijn. Bij cos x (sin x + 0.5) = cos x kun je dan toch ook zeggen aan beide kanten is -cosx gedaan ?

Nee...links wordt vermenigvuldigd met cos(x). Het is simpel: delen door nul mag niet. Dus onderscheid 2 situaties:

1) cos(x) = 0

2) cos(x)

0

In beide (verschillende!) situaties kan je de vergelijking oplossen. Maar in de eerste situatie mag je cos(x) niet aan beide kanten wegdelen: je moet dan alles dan naar links halen en dan de vgl oplossen.

x-1 = 4/2x

2x (x-1) = 4 met 2x 0

Waarom zet men hier ook nog voor x-1 2x neer én ongelijk aan 0 ?

Omdat er staat 4/(2*x) en delen door nul mag niet, dus wat er staat is alleen waar als x

0.

Freekers

Ik snap er werkelijk geen sikkepit meer van. Dat wordt een leuk examen morgen.

Toch bedankt voor de moeite ! ik zal er proberen het beste ervan te maken

Jan van de Velde

voor dit soort probleempjes hebben we sinds kort ook nog een heel handige microcursus

http://www.wetenschapsforum.nl/index.php?showtopic=93336

gaat niet zo diep in op dat nulverhaal, maar behandelt wel de principes uitentreure

Safe

Freekers schreef:Bijvoorbeeld:

cos x (sin x + 0.5) = cos x

4sinx < 4sin x - 2sin2x

Eerst even 'praten'.

Kijk eens naar: ab=ac

Wat 'zien' we. L(inks) een product a maal b en R(echts) een product a maal c.

L en R delen door a geeft b=c. Maar je mag niet 'zomaar' door a delen want a zou 0 kunnen zijn en je mag niet delen door 0. Je moet dan ook a=0 onderzoeken. En wat blijkt a=0 voldoet en dan maakt niet meer uit wat b en c zijn.

Einde 'verhaal'.

Nu dit:

ab=ac

ab-ac=0, wat is hier gebeurd?

a(b-c)=0, en hier?

a=0 of b-c=0, waarom is dit zo?

a=0 of b=c.

Geen verhaal.

Wat heeft dit nu te maken met jouw vb. De beurt is aan jou!

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] wanneer weggedeeld/weggestreept gelijkstellen aan nul ?

[wiskunde] wanneer weggedeeld/weggestreept gelijkstellen aan nul ?

Re: [wiskunde] wanneer weggedeeld/weggestreept gelijkstellen aan nul ?

Re: [wiskunde] wanneer weggedeeld/weggestreept gelijkstellen aan nul ?

Re: [wiskunde] wanneer weggedeeld/weggestreept gelijkstellen aan nul ?

Re: [wiskunde] wanneer weggedeeld/weggestreept gelijkstellen aan nul ?

Re: [wiskunde] wanneer weggedeeld/weggestreept gelijkstellen aan nul ?

Re: [wiskunde] wanneer weggedeeld/weggestreept gelijkstellen aan nul ?