Ik zit vast met het volgende; "Los de volgende vergelijking 8x²=(x²+y²)(4+x²+y²) op naar y."
1 (van de 4) oplossingen is (-x^2-2+2*(2*x^2+1)^(1/2))^(1/2)
voorlopig geraak ik niet verder dan dit: -4*(x-y)*(x+y)+(x**2+y**2)**2=0
bedankt,
Laatste berichten
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] vergelijking expliciteren
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] vergelijking expliciteren
Vervang y² (tijdelijk) eens door een nieuwe variabele t en werk alle haakjes uit, zet alles naar één lid.
Merk op dat je een kwadratische vergelijking t in krijgt, die kan je oplossen (abc-formule/discriminant).
Merk op dat je een kwadratische vergelijking t in krijgt, die kan je oplossen (abc-formule/discriminant).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 85
Re: [wiskunde] vergelijking expliciteren
Dat had ik al eens geprobeerd maar ik dan zat ik terug vast.
uitgeschreven : -4x² + x^4 + 2x²t + 4t +t² = 0
vervolgens:
(x² + t)² - 4(x² - t) = 0 of (t + (x²+2) )² - 6x² - 4 =0
bij beiden zit ik terug vast.
uitgeschreven : -4x² + x^4 + 2x²t + 4t +t² = 0
vervolgens:
(x² + t)² - 4(x² - t) = 0 of (t + (x²+2) )² - 6x² - 4 =0
bij beiden zit ik terug vast.
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] vergelijking expliciteren
Alles naar een lid en haakjes uitwerken levert:
x4 + 2x2y2 - 4x2 + y4 + 4y2 = 0
Schrijf eventueel voor het gemak x² = u en y² = t, dan staat er:
u² +2ut - 4u + t² + 4t = 0
Een beetje hergroeperen en je herkent een kwadratische vergelijking in t:
t² + (2u+4)t + u²-4u = 0
x4 + 2x2y2 - 4x2 + y4 + 4y2 = 0
Schrijf eventueel voor het gemak x² = u en y² = t, dan staat er:
u² +2ut - 4u + t² + 4t = 0
Een beetje hergroeperen en je herkent een kwadratische vergelijking in t:
t² + (2u+4)t + u²-4u = 0
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 85
Re: [wiskunde] vergelijking expliciteren
Ik had gedacht aan nog verder onbtinden maar nu zie ik wat je bedoelt:
a=1
b=2u+4
en c =u²-4u
D= b²-4ac enz...
ok,
bedankt.
a=1
b=2u+4
en c =u²-4u
D= b²-4ac enz...
ok,
bedankt.
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] vergelijking expliciteren
Inderdaad; vervang uiteindelijk u terug door x² en t door y².
Uit je oplossing voor t (dus y²), haal je dan ook die voor y zelf.
Uit je oplossing voor t (dus y²), haal je dan ook die voor y zelf.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
