Verzameling machtreeksen

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Verzameling machtreeksen

In
\(\Re[[X]]\)
nemen we de deelverzameling S={1,X,X^2,X^3,....}. Waarom is Span S niet gelijk aan
\(\Re[[X]]\)
?

[
\(\Re[[X]]\)
is de verzameling van machtreeksen van de vorm
\(a_0+a_1X+a_2X^2+a_3X^3+...\)
met coëfficiënten
\(a_0, a_1,....\)
in
\(\Re\)
]
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.242

Re: Verzameling machtreeksen

Waarom is Span S niet gelijk aan
\(\Re[[X]]\)
?
Dat is het toch wel?

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: Verzameling machtreeksen

Dat dacht ik ook, maar dat is het dus niet :D
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

Berichten: 4.246

Re: Verzameling machtreeksen

Span(S) is inderdaad niet gelijk aan R[[X]] omdat die verzameling machtreeksen een punt is in R[[X]].
Quitters never win and winners never quit.

Berichten: 394

Re: Verzameling machtreeksen

Jouw antwoord snap ik niet, R(x) is de verzameling van alle veeltermen in X over R.

Berichten: 4.246

Re: Verzameling machtreeksen

Mijn antwoord klopt bij nader inzien toch niet.
Quitters never win and winners never quit.

Berichten: 8

Re: Verzameling machtreeksen

Mijn antwoord klopt bij nader inzien toch niet.
Ik weet het niet zeker, maar misschien omdat het niet onafhenkelijk is (de machtsreeks).

Groeten Stefan

Re: Verzameling machtreeksen

Span(S) is de verzameling van polynomen (=veeltermen).

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: Verzameling machtreeksen

Komt het doordat we alleen span van eindig aantal elementen uit S kunnen nemen PeterPan? (want dat dacht ik toen (Nu ongeveer een maand geleden) )
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

Reageer