Springen naar inhoud

[wiskunde] sommatie van 1/(5x^x)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 oktober 2008 - 15:04

Hallo,

een klein vraagje over de volgende sommatie:

LaTeX

Wat krijg ik hieruit? (exact antwoord, mag worden uitgedrukt in bekende constantes)

Evaluatie (van 1/n^n): 1.291285997062663540407282590595600541498619368274522317310002445136944538765234
455558817

(door middel gewoon van optellingen)

Veranderd door ntstudent, 31 oktober 2008 - 15:13

To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 31 oktober 2008 - 15:07

Juist....en je vraag is?
Quitters never win and winners never quit.

#3

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 oktober 2008 - 15:13

Mijn vraag is of het mogelijk is om die sommatie op te schrijven als bekende constantes.

Want bij sommige sommaties ontdek je bijvoorbeeld een taylorreeks en dan kan je het exacte antwoord zonder die sommatie opschrijven.
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 oktober 2008 - 20:23

Op de factor 1/5 na is dit gewoon de reeks van 1/n^n; tenzij je daar een naam voor invoert is dit volgens mij niet eenvoudiger te schrijven.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Heezen

    Heezen


  • >250 berichten
  • 481 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 oktober 2008 - 22:41

ntstudent,
Ik heb hierover al een vraag gesteld, in wiskunde subforum.. Geen reacties erop trouwens..
Trouwens, Erik( een klasgenoot die een prijs heeft voordegene die dit kan berekenen) is niet dom: Zelfs Mathematica kan Sum[1/(x^x)] NIET berekenen.. Ik had trouwes ooit ergens gezien dat de waarde van deze som als een constante werd genoteerd..
De waardes van Sum[1/(n^x)] weten we trouwens wel: daar komt de befaamde riemannzeta funktie om de hoek kijken..
Deze som convergeert wel erg snel trouwens..
Procrastination is like masturbation; it's all fun and games till you realize you just fucked urself..
Correct me if I'm wrong.

#6

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 oktober 2008 - 22:44

Erik( een klasgenoot die een prijs heeft voordegene die dit kan berekenen) is niet dom

wat bedoelt hij met 'kunnen berekenen'?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 oktober 2008 - 22:52

Je kan dat perfect 'berekenen' (ook Mathematica), de vraag is of je het kan (en/of wil) uitdrukken in functie van andere (gekende) constantes en/of functies.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Heezen

    Heezen


  • >250 berichten
  • 481 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 november 2008 - 10:42

wat bedoelt hij met 'kunnen berekenen'?

Hehe, het lijkt me duidelijk dat het geen kunst is om een numerieke benadering hierop te geven :D
Procrastination is like masturbation; it's all fun and games till you realize you just fucked urself..
Correct me if I'm wrong.

#9

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 november 2008 - 13:27

Dan nog is de vraag waarin het uitgedrukt moet/mag worden. Voorbeeld: de constante van Euler-Mascheroni zal de één een 'bekende constante' vinden, de ander vindt het omzeilen van het probleem.
Gechargeerd: ik kan een constante definiëren LaTeX en dan zeggen dat ik de sommatie exact heb berekend: hij is gelijk aan LaTeX . Het is waar, maar je schiet er niets mee op.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#10

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 november 2008 - 17:11

Heezen, wat zei Eric eigenlijk over dit uit te drukken in andere constantes / functies? =). Trouwens onze docent levert een mars uit voor degene die dit kan "uitrekenen"... :D. (Eric zei alleen dat hij dankbaar zou worden = geen prijs :D)

Veranderd door ntstudent, 01 november 2008 - 17:11

To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

#11

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 november 2008 - 17:15

Trouwens onze docent levert een mars uit voor degene die dit kan "uitrekenen"..

Dat is een verspilling van je tijd: andere meesterwiskundigen hebben hier ook naar gekeken en niets gevonden. Bovendien kent deze som geen praktische toepassing.
Quitters never win and winners never quit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures