[wiskunde] integraal met substitutie

billeboy

int ( (5^x)/(5^x+3^x))

= int ( (d(5^x))/(5^x+3^x))

Hier zit ik namelijk vast. De oefening moet opgelost worden met substitutie.

Alvast bedankt voor de hulp

Jan van de Velde

Dag Billeboy, welkom op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.

Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

WE ZIJN GEEN HUISWERKMACHINE

Punt één hebben we een hekel aan luie mensen, punt twee is een foutje in een redenering of berekening meestal rap aangewezen. Jij hebt snel de oplossing van je probleem, je helper kan weer vlot wat anders leuks gaan doen.

Laat je alsnog eerst even zien wat je zelf al bedacht of berekend had, en/of waar je precies vastloopt?? Wat weet je bijvoorbeeld wél van substitutie??

VAKGEBIED-TAGS

Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel.

bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.

Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zélf aan??

DEKKENDE TITEL

Geef in je titel een zo dekkend mogelijke omschrijving van je vraagstelling

Maak in een paar woorden duidelijk waar het over gaat. Je kunt wel duizend onderwerpen verzinnen met als titel [natuurkunde]mechanica, en die vindt dus niemand meer terug. [natuurkunde]bungee-jump is dan bijvoorbeeld duidelijker en maakt je topic herkenbaarder

We hebben nu je titel even aangepast. Denk je er de volgende keer zélf aan??

TD

Deel (in het begin) teller en noemer eens door 3^x. Kan je zo verder?

billeboy

Deel (in het begin) teller en noemer eens door 3^x. Kan je zo verder?

Als dit doet kom je gewoon terug de opgave uit.

TD

Als je er weer mee vermenigvuldigt wel, maar dat is natuurlijk niet de bedoeling...

\(\int {\frac{{5^x }}{{5^x + 3^x }}\,\mbox{d}x} = \int {\frac{{\frac{{5^x }}{{3^x }}}}{{\frac{{5^x + 3^x }}{{3^x }}}}\,\mbox{d}x} = \int {\frac{{\left( {\frac{5}{3}} \right)^x }}{{\left( {\frac{5}{3}} \right)^x + 1}}\,\mbox{d}x} \)

billeboy

TD schreef:Als je er weer mee vermenigvuldigt wel, maar dat is natuurlijk niet de bedoeling...

\(\int {\frac{{5^x }}{{5^x + 3^x }}\,\mbox{d}x} = \int {\frac{{\frac{{5^x }}{{3^x }}}}{{\frac{{5^x + 3^x }}{{3^x }}}}\,\mbox{d}x} = \int {\frac{{\left( {\frac{5}{3}} \right)^x }}{{\left( {\frac{5}{3}} \right)^x + 1}}\,\mbox{d}x} \)

bedankt, heb de oplossing gevonden nl. (ln|(5/3)^x+1|)/(ln(5/3))+C

TD

Inderdaad, nu kon je immers (op een constante factor na) de afgeleide van de noemer in de teller herkennen.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] integraal met substitutie

[wiskunde] integraal met substitutie

Re: [wiskunde] integraal met substitutie

Re: [wiskunde] integraal met substitutie

Re: [wiskunde] integraal met substitutie

Re: [wiskunde] integraal met substitutie

Re: [wiskunde] integraal met substitutie

Re: [wiskunde] integraal met substitutie