[wiskunde] gauss-seidel

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 4.246

[wiskunde] gauss-seidel

[attachment=2637:1.PNG]

De jacobi- iteratie snap ik wel en kan ik met niet veel moeite op mijn GR uitrekenen. Maar bij Gauss-seidel moet je de geupdate component gebruiken: ik snap niet hoe je dat moet uitvoeren. Kan iemand me vertellen hoe dat in elkaar steekt?
Quitters never win and winners never quit.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] gauss-seidel

Bij Gauss-Seidel gebruik je voor de berekening van de i-de variabele (n-de iteratie) de reeds berekende waarden van de variabelen vóór i - uiteraard niet die vanaf i want die heb je nog niet!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 4.246

Re: [wiskunde] gauss-seidel

Kan ik dan gewoon in die formule van Gauss-Seidel die L naar links toe halen en oplossen naar u(i+1)?
Quitters never win and winners never quit.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] gauss-seidel

Ik snap nu (denk ik) waarom de formule zal kloppen, gisteren was het laat. Er staat inderdaad al ui+1 rechts bij iteratie i+1 maar door de L-matrix die ervoor staat, zullen enkel onbekenden uj met j<k als je uk berekent in iteratie i+1 met een niet-nulle coëfficiënt bijdragen.

Wanneer je deze formule echt implementeert schrijf je de vergelijking uit voor je verschillende variabelen, je zal dan zien dat u1 enkel de oude u1 en u2 gebruikt terwijl je voor u2 al de nieuwe u1 gebruikt, maar de oude u2.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 4.246

Re: [wiskunde] gauss-seidel

Wanneer je deze formule echt implementeert schrijf je de vergelijking uit voor je verschillende variabelen, je zal dan zien dat u1 enkel de oude u1 en u2 gebruikt terwijl je voor u2 al de nieuwe u1 gebruikt, maar de oude u2.
Dus je berekent eerst de oplossing met u=[0 0]T en dan krijg je de waarde van u1 in iteratie 1. Vervolgens stop je die nieuwe u1 met u2 =0 in het algoritme om de (nieuwe) u2 voor iteratie 1 te vinden, toch?
Quitters never win and winners never quit.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] gauss-seidel

Inderdaad, maar misschien wordt het eenvoudiger om het per variabele te implementeren.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer