Moderators: ArcherBarry , Fuzzwood
Berichten: 577
Hallo,
De opgave luidt: bepaal bij elk van de volgende vlakken in
\(\rr^{3}\)
een vergelijking:
\(x_{1} = 2 + \lambda + \mu\)
\(x_{2} = \mu \)
\(x_{3} = 3 + \mu\)
Nu is mijn vraag hoe kan ik met gauss eliminatie die
\(\lambda\)
weg krijgen?
Bedankt!
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.
Berichten: 7.556
Je hebt het over Gauss-eliminatie, dus begin eerst eens met een matrix opstellen. Oftewel: laat eens zien wat je al geprobeerd hebt.
Never express yourself more clearly than you think.
Berichten: 577
Hier krijg ik die
\(\lambda\)
nooit meer weg
, want ik kan het nergens vanaf trekken ofzo... Ik kan wel bij een andere vergelijking
\(\lambda\)
erbij optellen, maar dan gaat ie ook niet weg omdat ik dan ook aan de linkerkant (bij de
\(x_{#}\)
) ook
\(\lambda\)
erbij krijg
.
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.
Bericht
zo 02 nov 2008, 01:47 02-11-'08, 01:47
TD
Berichten: 24.578
Je moet λ en μ elimineren, maar dat gaat hier eenvoudig. Los je tweede vergelijking op naar λ en je derde naar μ; vervang λ en μ in de eerste vergelijking door de gevonden uitdrukkingen. Geen Gauss-eliminatie nodig...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Berichten: 577
Sorry ik ben misschien een beetje traag van begrip, maar hoe kan ik mijn tweede vergelijking oplossen naar
\(\lambda\)
? Die komt daar helemaal niet eens in voor :S.
(Hoe doe ik dit: "Los je tweede vergelijking op naar λ"?)
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.
Bericht
zo 02 nov 2008, 01:58 02-11-'08, 01:58
TD
Berichten: 24.578
Sorry, ik had slecht gekeken (en dacht dat λ in de tweede stond).2 =μ, gebruik dit in de derde vergelijking.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Berichten: 577
Wat moet ik dan nog met
\(x_{1}\)
doen? Want ik kom op:
\(x_{3} = 3 + x_{2}\)
\(x_{3} - 3 = x_{2}\)
\(-3 = x_{2} - x_{3}\)
Maar moet die
\(x_{1}\)
er dan ook niet in voorkomen? Want als ik het goed zeg: alle punten op dit vlak (
\(x_{1}, x_{2}, x_{3}\)
) voldoen aan deze vergelijking.
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.
Bericht
zo 02 nov 2008, 02:07 02-11-'08, 02:07
TD
Berichten: 24.578
Dit volstaat. Ik gebruik even (x,y,z), dan beschrijft (bijvoorbeeld) z = 0 toch ook een vlak? Niet elke onbekende hoeft voor te komen in de vergelijking.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Berichten: 577
Ah okay geweldig! Dank u wel voor jullie snelle reacties en jullie hulp =).
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.
Bericht
zo 02 nov 2008, 02:16 02-11-'08, 02:16
TD
Berichten: 24.578
Graag gedaan. Het elimineren van de parameters bestaat er dus in om van het stelsel parametervergelijkingen over te gaan naar een betrekking van de vorm f(x1,x2,x3) = 0, maar dat betekent niet dat alle variabelen ook (met een niet-nulle coëfficiënt) moeten voorkomen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Pluimdrager
Berichten: 10.058
ntstudent schreef: Hallo,
De opgave luidt: bepaal bij elk van de volgende vlakken in
\(\rr^{3}\)
een vergelijking:
\(x_{1} = 2 + \lambda + \mu\)
\(x_{2} = \mu \)
\(x_{3} = 3 + \mu\)
Nu is mijn vraag hoe kan ik met gauss eliminatie die
\(\lambda\)
weg krijgen?
Bedankt!
Er volgt: x3=3+x2.
Nu zeg ik: je bent klaar. Wat zeg jij dan?
Bericht
zo 02 nov 2008, 20:13 02-11-'08, 20:13
TD
Berichten: 24.578
Daar waren we al voorbij denk ik... Of wat zou je willen toevoegen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Pluimdrager
Berichten: 10.058
@TD: In zekere zin wel.
Berichten: 577
Ehm... ik zou niet weten wat ik moet zeggen. Volgens mij klopt het.
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.
Bericht
zo 02 nov 2008, 22:03 02-11-'08, 22:03
TD
Berichten: 24.578
Daar vreesde ik al voor... Misschien moet je duiden wat je nog wil toevoegen, Safe?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
.
