Springen naar inhoud

[wiskunde] vlak door punten (1,2,3) (-1,1,0) (0,0,2)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2008 - 02:13

Hallo

ik heb de volgende opgave en die heb ik als volgt opgelost. Alleen hij komt niet goed overeen met het antwoordenboekje. Mijn antwoord is denk ik fout, kunt u mij vertellen waar ik fout zit?

Opgave:

Bepaal bij elk van de volgende vlakken in LaTeX een vergelijking:
Het vlak door de punten (1,2,3), (-1,1,0), (0,0,2).

Ik heb het als volgt aangepakt:

LaTeX
LaTeX
LaTeX

LaTeX
LaTeX
LaTeX

LaTeX
LaTeX

LaTeX

Mijn antwoordenboek zegt: LaTeX

Wat doe ik fout? :D

Veranderd door ntstudent, 02 november 2008 - 02:13

To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 november 2008 - 02:17

Kan je uitleggen wat je eigenlijk precies doet en waarom? Je methode lijkt me (op het eerste zicht, zonder te weten wat je redenering is) niet juist...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2008 - 02:23

Ik probeerde zoiets toe te passen:

"Finding the equation of a plane through 3 points in space"
Link: http://www.math.wash.../equations.html

ik kan het me ook niet zo goed voorstellen :D.
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 november 2008 - 02:28

Ofwel werk je direct met een cartesische vergelijking, ofwel ga je via een stelsel parametervergelijkingen - maar dan moet je wel weten hoe die parametervergelijkingen in elkaar zitten! Heb je dat gezien? Weet je wat richtingsvectoren zijn en hoe die in je parametervoorstelling komen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2008 - 02:39

Richtingsvectoren zijn toch zoiets als volgt:

Stel we hebben een cartesische vergelijking: LaTeX , dan heb je bijv. bij LaTeX dan is b,c een richtingsvector en a is dan een steunvector.

Verder is LaTeX toch een coordinaat?

Dit klopt toch?

Veranderd door ntstudent, 02 november 2008 - 02:41

To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 november 2008 - 02:40

Stel we hebben een cartesische vergelijking: LaTeX

dan is b,c een richtingsvector en a is dan een steunvector.

Ongeveer... Hier zijn b en c getallen, nog geen vectoren. Ook x2 en x3 hebben zo'n vergelijking en daar zitten de andere componenten van je richtingsvectoren (en van je steunvector).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2008 - 02:45

Dat eerste had ik zoiets in het boek gelezen, of ik haal nu twee dingen door elkaar / ik heb het verkeerd begrepen. Ik citeer even het boek:

... De bijbehorende vectoren e1, e2 en e3, die alle drie in de oorsprong aangrijpen liggen dan ook niet in één vlak. Als gevolg hiervan hebben ze de eigenschap dat iedere vector x op precies één manier geschreven kan worden:

LaTeX met LaTeX

...

Bedoeld u met wat u hier zegt:

"Ongeveer... Hier zijn b en c getallen, nog geen vectoren. Ook x2 en x3 hebben zo'n vergelijking en daar zitten de andere componenten van je richtingsvectoren (en van je steunvector)."

dat alle "b en c's" (die van LaTeX ) dat ze samen pas een richtingsvector vormen?

PS: zou u een soort van "boomdiagram" kunnen maken zodat het voor mij duidelijk wordt wat in wat zit? (Heel erg bedankt!)

Veranderd door ntstudent, 02 november 2008 - 02:47

To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

#8

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 november 2008 - 02:53

Dat eerste had ik zoiets in het boek gelezen, of ik haal nu twee dingen door elkaar / ik heb het verkeerd begrepen. Ik citeer even het boek:
LaTeX

met LaTeX

Jij schreef zojuist LaTeX , dat is toch iets fundamenteel anders?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 november 2008 - 02:54

... De bijbehorende vectoren e1, e2 en e3, die alle drie in de oorsprong aangrijpen liggen dan ook niet in één vlak. Als gevolg hiervan hebben ze de eigenschap dat iedere vector x op precies één manier geschreven kan worden:

LaTeX

) dat ze samen pas een richtingsvector vormen?

Ongeveer, een stelsel parametervergelijkingen van een vlak door het punt (a1,a2,a3), dit is dus een steunvector, en met richtingsvectoren (v1,v2,v3) en (w1,w2,w3) wordt gegeven door:

LaTeX

Alleen heb jij niet 1 punt en 2 richtingen, maar 3 punten gegeven. Weet je hoe je richtingsvectoren kan 'maken'?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2008 - 02:54

mijn excuses, ik heb het verkeerd geschreven.

@TD: volgens mij weet ik het niet.

PS: de waardes die u gebruikt zijn nu wel wat duidelijker...

Veranderd door ntstudent, 02 november 2008 - 02:57

To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 november 2008 - 02:57

Door het verschil van twee punten te nemen, krijg je een richtingsvector.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2008 - 03:00

Dus ik moet het verschil van de drie punten nemen? (Zo ja, hoe? zoiets als (1,2,3) - (-1,1,0) - (0,0,2)?)

Veranderd door ntstudent, 02 november 2008 - 03:01

To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 november 2008 - 03:01

Nee (dat zei ik toch niet? :D), het verschil van twee punten geeft een richtingsvector.
Maar je hebt ook twee richtingsvectoren nodig, met je drie punten kan je er twee maken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2008 - 03:04

(verkeerde aanname aan mijn kant, mijn excuses daarvoor). Maakt het verder uit welke punt ik van welke aftrek? En verder als ik twee richtingsvectoren heb, kan ik dan gewoon de punt gebruiken van de punt waarmee ik alles heb afgetrokken?

Voorbeeld:

punt 1 - punt 2 = punt1-2
punt 1 - punt 3 = punt1-3

krijg ik dan:

punt 1 + punt1-2 LaTeX + punt1-3 LaTeX ?
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 november 2008 - 03:06

Je mag kiezen, maar je moet wel zorgen dat je twee verschillende richtingsvectoren maakt.

Je kan dus niet (met a,b,c de drie punten) a-b als eerste nemen en b-a als tweede. Dit zijn namelijk dezelfde richtingen (de vectoren zijn tegengesteld, maar dat levert geen nieuwe richting: je vermenigvuldigt de richtingsvector immers met een parameter). Jouw voorstel is prima, a-b en a-c.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures