Springen naar inhoud

Oppervlaktetraagheid


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2008 - 13:53

Ik ben op zoek naar het oppervlaktetraagheidsmoment van het volgende voorwerp:

traagheidsmoment.png

Er werd een oplossing gegeven door een assistent maar volgens mij is deze foutief.
Eerst heb ik mijn zwaartepunt bepaald:

LaTeX

LaTeX

Voor b heb ik geen berekening gemaakt omdat volgens de symmetrie van de figuur het zwaartepunt op 300 mm zal komen te liggen.

LaTeX

Traagheidsmomenten:
Eerst bepaal ik het traagheidsmoment van oppervlakte 2:

LaTeX
Deze z is de positie t.o.v. de onderzijde van de figuur (de middellijn van de cirkel). Wanneer de oorsprong van een yz-assensteltsel in het middelpunt komt de liggen is z dus gelijk aan: -63,662 mm

LaTeX (traagheidsmoment van een halve cirkel t.o.v. zijn zwaartepunt)

Ik zou deze formule toepassen en daarna Steiner toepassen. Eerst dus het traagheidsmoment bepalen t.o.v. het zwaartepunt van mijn halve cirkel en daarna met Steiner:

LaTeX (met u de afstand waarover het assenstelsel verplaatst is)

Het zwaartepunt van de cirkel is op 250mm-63,662mm van mijn as "beta" en mijn zwaartepunt op 106mm. Hieruit zou ik het verschil bepalen en invullen als u.
De gegeven oplossen doet iets totaal anders, de formule van Steiner is daar:

LaTeX
Waarom is die formule aangepast en wat is er fout in mijn redenering ?
Volgens de assistent kon je het niet anders berekenen :D
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 02 november 2008 - 18:27

Het is toch de bedoeling,dat er wordt berekend van de assen LaTeX - LaTeX en als tweede LaTeX - LaTeX .

In dat geval is het eenvoudigste om ( vanuit de assen!)het traagh.moment van de rechthoek te verminderen met dat van de halve cirkel;het systeem eigen I(rechth.en halve cirkel) + A z(rechth.resp.halve cirkel)2.

#3

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 november 2008 - 18:38

Het is toch de bedoeling,dat er wordt berekend van de assen LaTeX

- LaTeX en als tweede LaTeX - LaTeX .

In dat geval is het eenvoudigste om ( vanuit de assen!)het traagh.moment van de rechthoek te verminderen met dat van de halve cirkel;het systeem eigen I(rechth.en halve cirkel) + A z(rechth.resp.halve cirkel)2.

Volgens mij is het de bedoeling de assen x,y door het zwaartepunt te gebruiken. Dan nog is jouw methode ideaal en kom je er direct met steiner.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#4

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2008 - 18:49

Volgens mij is het de bedoeling de assen x,y door het zwaartepunt te gebruiken. Dan nog is jouw methode ideaal en kom je er direct met steiner.

Ik wil inderdaad het traagheidsmoment door het zwaartepunt G kennen op mijn figuur.
Eerst I van het geheel bepalen en verminderen met I van de cirkel was ook mijn denkwijze maar bij het bepalen van het traagheidsmoment van die halve cirkel loop ik vast.

LaTeX

(met u de afstand waarover het assenstelsel verplaatst is)

Het zwaartepunt van de cirkel is op 250mm-63,662mm van mijn as "beta" en mijn zwaartepunt op 106mm. Hieruit zou ik het verschil bepalen en invullen als u.
De gegeven oplossen doet iets totaal anders, de formule van Steiner is daar:

LaTeX
Waarom is die formule aangepast en wat is er fout in mijn redenering ?
Volgens de assistent kon je het niet anders berekenen :P

Ik begrijp het verschil niet tussen mijn formule (Steiner) en degene die tijdens de lessen op het bord stond :D
Ik weet dat mijn formule voor het bepalen van het traagheidmoment van een halve cirkel opgesteld is t.o.v. de onderkant van mijn figuur (de middellijn van mijn cirkel dus). Daarom zou ik met steiner:

250-106 = 146mm verschuiven voor naar mijn zwaartepunt G te gaan. Dit mag blijkbaar niet ?
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#5

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 november 2008 - 19:00

Je kan inderdaad, zoals je zelf aangeeft, beter de as onderaan nemen. Rechthoek is gekend (of snel afgeleid want het zou kunnen dat je enkel de formule kent voor de assen in het midden) , cirkel gekend, van elkaar aftrekken, en dan gaan verschuiven.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#6

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 november 2008 - 19:43

Ik neem de as onderaan op de figuur:
LaTeX
Het 2de deel volgt uit LaTeX

Nu nog verschuiven...
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#7

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2008 - 22:15

Het is gelukt.
Bedankt voor jullie hulp :D
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#8

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 november 2008 - 16:25

Kom je nu uit wat de docent wilt? (Of was de docent fout?)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#9

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 november 2008 - 19:46

Kom je nu uit wat de docent wilt? (Of was de docent fout?)

Ik kom hetzelfde uit :D
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures