Springen naar inhoud

[wiskunde] differentiaalvergelijking controle


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 november 2008 - 17:10

Ik wil graag even mijn antwoord op volgende differentiaalvergelijking controleren:

LaTeX

Hom vgl:

LaTeX

Stel LaTeX
LaTeX

LaTeX

Particuliere opl:

Stel LaTeX
LaTeX

LaTeX

LaTeX

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 november 2008 - 17:15

LaTeX

Deze klopt!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 november 2008 - 17:18

LaTeX

Zo zou het wel moeten kloppen?

Veranderd door Xenion, 02 november 2008 - 17:19


#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 november 2008 - 17:19

Inderdaad. Als je de complexe exponenten wil vermijden, kan je de oplossing schrijven als lineaire combinatie van sinus en cosinus - maar zo is ook prima.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 november 2008 - 18:52

Nog eentje:

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX


Uitwerken en integreren geeft:
LaTeX

Ik merk net op dat mijn laatste stap voor het integreren compleet fout is, heeft iemand een andere suggestie?

Veranderd door Xenion, 02 november 2008 - 19:03


#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 november 2008 - 19:13

LaTeX

Rechterlid: 1-x≤ + y≤(1-x≤) = (1-x≤)(1+y≤). Helpt dat?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 november 2008 - 19:30

Rechterlid: 1-x≤ + y≤(1-x≤) = (1-x≤)(1+y≤). Helpt dat?


Ik heb verder kunnen vereenvoudigen tot iets integreerbaars :D

Ik begin een beetje te stressen dus sorry voor de vele vragen, maar kan je bij de volgende ook even helpen aub?

LaTeX

Voor de hom vgl vind ik:

LaTeX

Maar ik weet niet hoe ik de particuliere vind :s

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 november 2008 - 19:34

Kan je cosh(x) niet anders schrijven, met behulp van e-machten?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 november 2008 - 19:36

Kan je cosh(x) niet anders schrijven, met behulp van e-machten?


Ja, maar dan weet ik nog niet hoe verder te gaan.

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 november 2008 - 19:39

Dan kan je toch zelf een voorstel doen voor de particuliere oplossing?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 november 2008 - 19:42

Dan kan je toch zelf een voorstel doen voor de particuliere oplossing?


yp = Ae^x + Be^-x ?

Ik weet niet zeker

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 november 2008 - 19:43

In eerste instantie zou je dat denken, maar ex zit ook al vervat in de homogene oplossing: wat is dan de aangewezen truc?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 november 2008 - 19:46

In eerste instantie zou je dat denken, maar ex zit ook al vervat in de homogene oplossing: wat is dan de aangewezen truc?


yp= Ax e^x?

En er is er weer een bijgekomen:

yp voor: y''+py = x*sin(x) ?

Veranderd door Xenion, 02 november 2008 - 19:53


#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 november 2008 - 19:52

Inderdaad, maar die met -x blijft er ook staan. Stel dus voor: yp = A.e-x + B.x.ex.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 november 2008 - 19:55

Inderdaad, die komt erbij. Stel dus voor: yp = A.e-x + B.ex + C.x.ex.


Thx
Lol, das een lange, ik had net mijn vorig bericht gewijzigd voor je postte: daar staat een nieuwe gezochte yp.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures