Springen naar inhoud

[wiskunde] snijdende lijn onder hoek van 60 graden


  • Log in om te kunnen reageren

#1

foodanity

    foodanity


  • >100 berichten
  • 177 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2008 - 21:28

Gegeven is de vergelijking:
x+2y=2

Bepaal de lijn door de oorsprong die deze lijn onder een hoek van 60 graden snijdt.

Ik zat te denken aan het inproduct:
cos (60) = 1/2 = LaTeX

Maar het probleem is dat ik hier niet veel aan heb omdat het om de vergelijking van een lijn gaat. Ik heb wel de steun en richtingsvector kunnen bepalen:
LaTeX
LaTeX

en dan kun je:
LaTeX
maar is dit op de goede weg of gaat er iets mis? Als ik dat namelijk uitwerk voor p en q krijg ik:
LaTeX

hoe verder?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 november 2008 - 21:33

Het gaat om een lijn door de oorsprong, in het algemeen met vergelijking y = mx; m een reŽle parameter.
Bepaal nu de (scherpe) hoek tussen beide lijnen (in functie van m), stel gelijk aan de gewenste hoek en los op naar m.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 november 2008 - 21:39

Ipv rv (p,q) kan je ook (1,m) nemen. Het gaat om de richting niet om de lengte van de vector.

#4

foodanity

    foodanity


  • >100 berichten
  • 177 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2008 - 21:43

het is voor een lineair algebra tentamen, is dit de enige manier?

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 november 2008 - 21:46

Het is precies wat jij aan het doen bent, maar dan iets eenvoudiger. Als je gebruik maakt van het feit dat de gevraagde lijn door de oorsprong gaat, weet je dat de vergelijking van de vorm y = mx is.
De richtingscoŽfficiŽnt hiervan is 1, dus een richtingsvector is (1,m), zoals ook Safe al zei. In plaats van met (p,q) te werken, doe je het met (1,m) - je hebt dan een vergelijking in ťťn onbekende, namelijk m: oplossen maar!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

foodanity

    foodanity


  • >100 berichten
  • 177 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2008 - 21:55

Dan kom ik uit op LaTeX of LaTeX . Dus als ik het goed heb krijg je dan de lijn:
LaTeX en LaTeX als snijdende lijnen door de oorsprong?

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 november 2008 - 21:57

In plaats van die 10 heb ik een 5 voor de wortel, maar ik kan me misrekend hebben.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

foodanity

    foodanity


  • >100 berichten
  • 177 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2008 - 22:09

Nee klopt, ben vergeten te delen door 2 toen ik de -b plusmin wortel D/2a vorm opbrak.. heb alleen -b/2 gedaan en niet de wortel van de discriminant gedeeld door 2. Mijn excuses!

Eigenlijk best simpel dus :D

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 november 2008 - 22:12

Natuurlijk! Gewoon 1 min. nadenken en 2 min. rekenen (beter dan 5 min. rekenen :D).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures