Springen naar inhoud

[wiskunde] kwartielen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 november 2008 - 20:11

Gegeven:

Frequentiehistogram voor een steekproef met 30 metingen
met als klassenmiddens en absolute frequenties:

(xi: 100,102,104,106,108,110,112)
(pi: 1,3,7,9,4,5,1)

Hoe bereken je hiervoor de kwartielen? De oplossingen zouden zijn: 104.00 105.89 en 108.25


IntuÔtief lijkt me dat het middelste kwartiel gelijk is aan de mediaan-1/(freq mediaan).

Dus Q2 = 106 - 1/9 = 105.89

Ik weet helaas niet hoe ik de overige 2 moet vinden.

Er staat als aanwijzing bij dat je moet interpoleren.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 november 2008 - 20:21

Ik zou het zelf zo doen: 0.25(112-100)=103 dus antwoord is de eerstopvolgende => 104.

Veranderd door dirkwb, 03 november 2008 - 20:21

Quitters never win and winners never quit.

#3

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 november 2008 - 20:32

Ik zou het zelf zo doen: 0.25(112-100)=103 dus antwoord is de eerstopvolgende => 104.


0.25*(112-100) = 0.25*12 = 3 ?

Ik zoek de meest eenvoudige methode om de gegeven oplossingen uit te komen.

Veranderd door Xenion, 03 november 2008 - 20:33


#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 november 2008 - 20:33

Ja, inderdaad sorry. 0.25(112-100)+100=103 eerstopeenvolgende levert => 104

\\Edit: wat is hier niet eenvoudig aan?

Veranderd door dirkwb, 03 november 2008 - 20:34

Quitters never win and winners never quit.

#5

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 november 2008 - 20:35

Ja, inderdaad sorry. 0.25(112-100)+100=103 eerstopeenvolgendelevert => 104


Ja, maar volgens jou methode zouden Q2 en Q3 dan respectievelijk 106 en 109 zijn en dat zijn niet de gegeven oplossingen. Je moet rekening houden met het feit dat elk klassemidden een andere frequentie heeft.

#6

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 november 2008 - 20:44

Inderdaad ik heb de frequentie niet gezien. Persoonlijk zou ik een boxplot gebruiken en de kwartielen aflezen.
Quitters never win and winners never quit.

#7

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 november 2008 - 20:49

Inderdaad ik heb de frequentie niet gezien. Persoonlijk zou ik een boxplot gebruiken en de kwartielen aflezen.


Het is de bedoeling dat het gevonden wordt met enkel een rekenmachine. Jammer genoeg staat in de cursus enkel uitgelegd wat kwartielen zijn en niet hoe ze te berekenen.

#8

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 november 2008 - 20:51

Gaat het om een GR?
Quitters never win and winners never quit.

#9

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 november 2008 - 20:53

Gaat het om een GR?


Een gewone wetenschappelijke rekenmachine. Geen grafisch.

#10

Tommeke14

    Tommeke14


  • >250 berichten
  • 771 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 november 2008 - 21:06

@ xenion
Vanherzeele heeft nooit willen uitleggen wat interpoleren is :D
Er zijn genoeg mensen die het gevraagd hebben, maar hij zei dat het nog wel eens ging komen (niet dus)
Geen paniek als je die vraag niet kan voor examen van morgen, want ik durf wel met tamelijke zekerheid zeggen dat hij het niet vraagt :P

#11

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 november 2008 - 21:10

@ xenion
Vanherzeele heeft nooit willen uitleggen wat interpoleren is :D
Er zijn genoeg mensen die het gevraagd hebben, maar hij zei dat het nog wel eens ging komen (niet dus)
Geen paniek als je die vraag niet kan voor examen van morgen, want ik durf wel met tamelijke zekerheid zeggen dat hij het niet vraagt :P


Okť, dan ga ik mijn hoofd er niet over breken. Als hij dat vraagt ga ik me wel serieus kwaad maken denk ik. Hoe kan je nu studeren uit die crappy cursus...

#12

Thonan

    Thonan


  • >25 berichten
  • 79 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 november 2008 - 21:15

Ik zou het zo doen:
Je hebt 30 metingen, dus 1e kwartiel bij 1/4 x 30 = 7.5, 2e kwartiel bij 15 en 3e kwartiel bij 22.5.

Dan, volledige klassenmiddens aftrekken, delen door frequentie in de volgende klassenmidden, vermendigvuldigen met het verschil tussen de 2 (namelijk 2) en het middelste getal tussen de twee optellen. Dit is een beetje onmogelijk uitgelegd daarom hier de uitwerking:

Q1 = (7.5 - 4)/7 x 2 + 103 = 104

Q2 = (15 - 11)/9 x 2 + 105 = 105.89

Q3 = (22.5 - 20)/4 x 2 + 107 = 108.25

Succes!

#13

Tommeke14

    Tommeke14


  • >250 berichten
  • 771 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 november 2008 - 21:16

Hmm, zolang je maar niet boos wordt op mij als hij het wel vraagt... (mss voor zekerheid toch eens uitzoeken? :D )
Het is maar dat hij het nooit heeft uitgelegd, en eig weet niemand van de groep het, dus ja...
Ik heb net gekeken bij opgeloste oefeningen van vorig jaar, en toen waren ze er ook niet uitgekomen, gen paniek dus.

(Maar na vandaag ben ik nergens meer zeker van: Kris vroeg ook dingen die hij niet uitlegde)

Oh btw: als je je hoofd wil breken, begin aan regressieanalyse :P

Veranderd door Tommeke14, 03 november 2008 - 21:19


#14

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 november 2008 - 21:23

Hmm, zolang je maar niet boos wordt op mij als hij het wel vraagt... (mss voor zekerheid toch eens uitzoeken? :D )
Het is maar dat hij het nooit heeft uitgelegd, en eig weet niemand van de groep het, dus ja...

(Maar na vandaag ben ik nergens meer zeker van: Kris vroeg ook dingen die hij niet uitlegde)

Oh btw: als je je hoofd wil breken, begin aan regressieanalyse :P


Wij hadden Veerle voor WiTech, ik kon wel alles oplossen.

@Thonan: bedankt, dat antwoord ga ik eens bestuderen.

Ik zou het zo doen:
Je hebt 30 metingen, dus 1e kwartiel bij 1/4 x 30 = 7.5, 2e kwartiel bij 15 en 3e kwartiel bij 22.5.

Dan, volledige klassenmiddens aftrekken, delen door frequentie in de volgende klassenmidden, vermendigvuldigen met het verschil tussen de 2 (namelijk 2) en het middelste getal tussen de twee optellen. Dit is een beetje onmogelijk uitgelegd daarom hier de uitwerking:

Q1 = (7.5 - 4)/7 x 2 + 103 = 104

Q2 = (15 - 11)/9 x 2 + 105 = 105.89

Q3 = (22.5 - 20)/4 x 2 + 107 = 108.25

Succes!

Ik heb wat kleuren aangebracht in je uitwerking:

De groene zijn de cumulatieve frequenties toch he?

En van waar komen de rode nuweer?

#15

Thonan

    Thonan


  • >25 berichten
  • 79 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 november 2008 - 21:41

De groene zijn de cumulatieve frequenties toch he?


Ja dat klopt.

En van waar komen de rode nuweer?


Dat zijn de tussenliggende waardes tussen de klassenmiddens. Daar interpoleer je. Het midden van elke groep ligt bij 104, 106, 108 etc. , maar dit is een verzameling van omringende waardes. Dus voor bijvoorbeeld 104 geldt eigenlijk het interval 103-105 en voor 106 geldt dan 105-107. Hopelijk maakt dit het iets duidelijker, anders vraag maar.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures