Springen naar inhoud

[fysica] beweging: long jumper


  • Log in om te kunnen reageren

#1

essie_vrede

    essie_vrede


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 november 2008 - 08:55

Weet iemand hoe ik deze vraag kan oplossen?

The length of a long jump has three parts, the takeoff distance ( L1, the center of mass precedes the foot at takeoff, take as 0.24 m here ), the flight distance ( L2, the distance the center of mass travels during flight ), and the landing distance ( L3, the distance the heel lands in the sands in front of the center of mass, taken as 0.53 m ). Calculate the length of a jump for a world-class male and female long jumper with speeds at takeoff of 9.8 and 8.6 m/s, respectively, and a takeoff angle of 20 graden.

Alvast bedankt.

Esther

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 november 2008 - 12:04

Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

StrangeQuark

    StrangeQuark


  • >1k berichten
  • 4160 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 november 2008 - 12:13

Het is belangrijk om te bedenken dat als een voorwerp een beetje schuin beweegt, de x-richting de y-richting niet beinvloed. Dat klinkt misschien ingewikkeld, maar ik bedoel dat je dit soort dingen altijd moet bekijken in een losse x en y component. Zo'n atleet zal naar voren blijven bewegen zolang deze nog in de lucht hangt. Zodra die de grond raakt zal die tot stilstand komen. L1 en L3 zijn volgens mij gewoon afstanden die je op moet tellen bij L2, die het moeilijkste is om te berekenen.

Kan jij berekenen hoe hoog de springer komt en kan je dus daarmee berekenen hoe lang de springer er over doet om in de lucht te blijven hangen? Zodra je weet hoe lang de springer in de lucht blijft hangen en je weet dat hij met 9,8 m/s onder een hoek van 20 graden springt kan je berekenen hoe ver hij komt. Helpt dit al een beetje?

Ga eerst eens na of je kan berekenen hoe hoog hij komt.
De tekst in het hierboven geschreven stukje kan fouten bevatten in: argumentatie, grammatica, spelling, stijl, biologische of scheikundige of natuurkundige of wiskundige feiten kennis. Hiervoor bied StrangeQuark bij voorbaat zijn excuses aan.

#4

ToonB

    ToonB


  • >250 berichten
  • 817 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 november 2008 - 14:27

Ik vermoed dat het inderdaad is zoals SQ reeds heeft aangeduid.

Eerst moet je even doorredeneren hoe zo een sprong in mekaar zit.
De afstand wordt gemeten van de afstoot van je sprong (aan je voeten), tot aan het punt waar je neerkomt (opnieuw je voeten).

Het is hier blijkbaar niet het geval, dat het afstootpunt overeenkomt met waar je voeten staan (je lichaam gaat het MMPT naar voor brengen, om je snelheid aan te kunnen houden. Een fysisch principe achter het 'lopen').

Nu heb je dus 3 afstanden in je vergelijkingen:
1- De scheidsrechter meet de plaats waar je voet neerkomt, maar aangezien je massamiddelpunt 0.24 verder naar voor hangt, hebt je eigenlijk al 0.24m afgelegd, die niet gemeten kan worden.
Afstand L1 is dus 24m
2- Leg ik dadelijk even uit
3- Hetzelfde principe geldt bij de landing, maar hier moet je zien dat je massamiddelpunt achter je voeten ligt. De scheidsrechter meet de afstand tot aan je voeten, maar eigenlijk heb je (lees: je massamiddelpunt) niet de afstand afgelegd waar je voeten liggen. Die afstand is 0.53m minder ver. Afstand L3 is dus 0.53m

De lengte van de sprong komt dus overeen met de RODE afstand.
De zwarte afstand stelt de afstand voor die je massamiddelpunt aflegt. Hoewel de sprong-afstand van voet tot voet gemeten wordt, de rode afstand dus.

Geplaatste afbeelding


MAW: de afstand die een persoon springt, is L2 + (L1+L3).

L1 en L3 zijn nu reeds bepaald.

Nu komt het 'zwaardere' werk. L2 is een gekromde beweging, vergelijkbaar met een opgegooide bal. Zie het dus als een projectielbeweging.

Meteen zien we, de formule voor projectielbewegingen:
LaTeX .

LaTeX is de startpositie van L2. L2 staat momenteel compleet los van L1 en L3, dus de startafstand is gewoonweg 0

Vergeet echter geen rekening te houden met het feit dat je met een hoek van 20į zit.
Je v_{0,x} is dus de gegeven startsnelheid keer LaTeX .
Voor de man krijg je dus:
LaTeX

Kan je die van de vrouw ook achterhalen?

Nu zie je al snel dat de eenheid 'tijd' je in de problemen brengt.
Kan je dit zelf oplossen ?
HINT: Je weet dat als je terug neerkomt, je hoogte 0 is.
Gebruik de 2e vergelijking van de projectielbeweging om de tijd te zoeken dat die persoon in de lucht hangt.

LaTeX
je weet dat de starthoogte 0 is (je kiest een assenstelsel waar de X-as los door je middelpunt gaat, je relatieve hoogte van het MMPT is dus 0)
je eindhoogte is ook 0, want je komt terug neer (Ik neem aan dat het verschil in hoogte tussen een rennend persoon, en iemand die in zit-stand neerkomt buiten beschouwing moet gehouden worden. Er staat immers niets in de text)

je hebt dus:
LaTeX

Hieruit valt je t te vinden.
Vergeet ook hier rekening te houden met het feit dat je met een hoek van 20į zit.


Gaat de rest je zelf lukken? Ik heb momenteel geen rekentoestel bij me (ben niet thuis). Als je nog niet zeker bent over het antwoord wil ik het wel snel even uittellen, en mijn antwoord vergelijken en verder overlopen.

Groetjes, Toon

Veranderd door promatolya, 04 november 2008 - 14:31

"Beep...beep...beep...beep"
~Sputnik I





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures