[wiskunde] goniometrie

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 44

[wiskunde] goniometrie

dag iedereen,

ik moet voor deze oefening halverings- en verdubbelingsformules gebruiken

opgave:

ik moet bewijzen

cos 3β= 4 cos³β - 3 cos β

hoe moet ik beginnen?

alvast bedankt..

Berichten: 4.246

Re: [wiskunde] goniometrie

hoe moet ik beginnen?


Hiermee moet je beginnen:
ik moet voor deze oefening halverings- en verdubbelingsformules gebruiken


Ik zou de rechterkant omschrijven naar de linker...
Quitters never win and winners never quit.

Berichten: 44

Re: [wiskunde] goniometrie

dus zo bedoel je?

cos3β + 3cosβ= 4cos³β

na deze stap kan ik niet verder.

hoe moet ik nu cos3β vervangen?

Berichten: 817

Re: [wiskunde] goniometrie

Schrijf alle verdubbelings en halveringsformules eens op een blaadje.

Kies er dan 1 lid uit (ik stel voor, het rechterlid) en herschrijf het op alle mogelijke manieren die je wat lijken.

Draait het nergens op uit? pak een nieuw A4'tje (of de achterkant, denk aan het milieu :P ) en probeer het met een andere formule om te herschrijven.

Uiteindelijk ga je beide leden hebben die er hetzelfde uitzien, en je bewijs is opgelost.

Als je de formules open naast je hebt liggen, en eens goed op en af kijkt tussen je opgave en dat formuleblad, komt er vaak al eens een idee aangelopen :D
"Beep...beep...beep...beep"

~Sputnik I

Berichten: 8.614

Re: [wiskunde] goniometrie

Neen, dirkwb bedoelde waarschijnlijk iets anders, maar goed.

Jouw probleem is die
\(\cos(3 \beta)\)
Schrijf alle verdubbelings en halveringsformules eens op een blaadje.

Kies er dan 1 lid uit (ik stel voor, het rechterlid) en herschrijf het op alle mogelijke manieren die je wat lijken.

Draait het nergens op uit? pak een nieuw A4'tje (of de achterkant, denk aan het milieu :D ) en probeer het met een andere formule om te herschrijven.
Dat is eerder wat aanmodderen. Je kunt beter een wat gestructureerdere aanpak gebruiken.
Geloof niet alles wat je leest.


Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!

Berichten: 44

Re: [wiskunde] goniometrie

het probleem is dat ik niet verder kan met cos 3β

voor cos 2β heb je 3 mogelijkheden

1) cos²β - sin²β

2) 2cos²β-1

3) 1-2sin²β

....................

dus voor cos3β weet ik het niet.

Berichten: 4.246

Re: [wiskunde] goniometrie

\( 3 \beta =2 \beta + \beta \)
Quitters never win and winners never quit.

Berichten: 8.614

Re: [wiskunde] goniometrie

Je kent een uitdrukking voor
\(\cos(2\beta)\)
. Hoe maak je nu
\(3\beta\)
van
\(2\beta\)
?

EDIT: Dirkwb was me voor.
Geloof niet alles wat je leest.


Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!

Berichten: 44

Re: [wiskunde] goniometrie

cos(2β+β) krijgen we dan

hmm ok bedankt ik zal is verder maken

Reageer