[wiskunde] integraal rationale functie

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 20

[wiskunde] integraal rationale functie

int((3x2-4x+7)/(x3-3x2+2x-6))

de noemer= (x-3)*(x2+2)

omdat de discriminant van de functie (x2+2) kleiner is dan 0 kan ik niet meer verder ontbinden

mijn vraag:

f(x)= ((3x2-4x+7)/(x3-3x2+2x-6))

= (A/(x-2))+(B/(x2+2)) of is het

f(x)= ((3x2-4x+7)/(x3-3x2+2x-6))

= (A/(x-2))+((Cx+D)/(x2+2))

Moet ik met twee onbekenden Cx+D werken of alleen met onbekende B werken?

de integraal kan ik dan zelf wel uitrekenen

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] integraal rationale functie

Met twee. Als de noemer van de vorm (ax²+bx+c)n is met negatieve discriminant (b²-4ac<0), dan is je voorstel voor de teller van de eerste graag: Ax+B.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 20

Re: [wiskunde] integraal rationale functie

Met twee. Als de noemer van de vorm (ax²+bx+c)n is met negatieve discriminant (b²-4ac<0), dan is je voorstel voor de teller van de eerste graag: Ax+B.
Is het dan zo dat je bedoelt

f(x)= ((3x2-4x+7)/(x3-3x2+2x-6))

= (A/(x-2))+((Ax+B)/(x2+2))

2 onbekenden in het totaal.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] integraal rationale functie

Ik nam hier Ax+B als (algemeen) voorbeeld, maar als je A al gebruikt hebt moet je natuurlijk andere onbekenden kiezen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer