Springen naar inhoud

[lineaire algebra] bewijzen lo


  • Log in om te kunnen reageren

#1

leoxd

    leoxd


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 november 2008 - 19:43

Goedenavond, ik zit (weer) vast met een bewijsvraag bij Lineaire Algebra..
Stel S = [v1,v2,v3] ( een onafhankelijke set van vectoren in vectorruimte V). Bewijs dan ook dat T onafhankelijk is.
T = {w1,w2,w3}, w1 = v1 + v2 + v3, w2 = v2 + v3, w3= v3.
Bij lineaire onafhankelijkheid moeten de coefficienten 0 zijn, dus v1 + v2 + v3 = 0?
Als gegeven is dat v1, v2, v3 allemaal nul zijn, betekent dat dan automatisch dat alle w's 0 zijn?
Bij voorbaat dank.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Burgie

    Burgie


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 november 2008 - 20:26

Als LaTeX , LaTeX en LaTeX lineair onafhankelijk zijn, dan kan enkel aan de vergelijking LaTeX voldaan worden als LaTeX , LaTeX en LaTeX allemaal LaTeX zijn. Dit komt je vast wel bekend voor?
Beschouw nu volgende vergelijking LaTeX . Vervang nu de LaTeX 's door het gegeven, en herschik het geheel in functie van de LaTeX 's... Wat kan je besluiten?

#3

leoxd

    leoxd


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 november 2008 - 18:15

x(v1 + v2 + v3) + y(v2+v3) + z(v3) = 0
Hier kan alleen aan voldaan worden als x y en z 0 zijn. ( maar v1 v2 en v3 zijn toch ook al nul?)

#4

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 november 2008 - 18:24

x(v1 + v2 + v3) + y(v2+v3) + z(v3) = 0
Hier kan alleen aan voldaan worden als x y en z 0 zijn.

Hier heb je de kern van je bewijs.

( maar v1 v2 en v3 zijn toch ook al nul?)

Neen. In de uitdrukking LaTeX zijn a, b en c gelijk aan nul en niet LaTeX , LaTeX en LaTeX .

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures