Springen naar inhoud

[wiskunde] ruimtemeetkunde: afstand


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Nagare

    Nagare


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 november 2008 - 19:08

Aangezien het voor enige verwarring zou kunnen zorgen, heb ik de opgave op deze link geplaatst.

http://nl.netlog.com...45535598#photos

De afstand berekenen zou geen probleem mogen zijn, maar hoe bepaal je de co÷rdinaat in dit geval?

Bedankt voor enige hulp!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 november 2008 - 19:16

Hielp dit niet?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Nagare

    Nagare


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 november 2008 - 19:18

Ze hebben erg goed verduidelijkt met die tekening hoe je de afstand berekent, maar ik snap nog steeds niet goed hoe je juist die co÷rdinaat berekent. Ik bedel niet naar de oplossing, maar gewoon naar de te volgen methode/formules om deze te berekenen. Bedankt.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 november 2008 - 19:22

Kan je de afstand in functie van S bepalen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Nagare

    Nagare


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 november 2008 - 19:25

Ik snap je vraag niet zo goed, neem me niet kwalijk. Volgens het vraagstuk is het de bedoeling eerst de co÷rdinaat van dat punt S te bepalen en met dat gegeven dan de totale afstand MS+SB te berekenen? 8-) Ik neem aan dat ik zal moeten werken met de formule wortel((x2-x1)+(y2-y1)+(z2-z1) = d. Of snap ik nu helemaal het vraagstuk niet?

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 november 2008 - 19:31

Wat is de x-co÷rdinaat van S? En de z-co÷rdinaat? Kijk naar je figuur.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Nagare

    Nagare


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 november 2008 - 19:34

S voor x-as: gelegen op volledige afstand ribbe, dus 6
S voor z-as: zelfde redenering
dus heb ik al S(6,y,6)
Dit klopt toch, niet?

Hoe bepaal ik nu echter die y-co÷rdinaat? 8-)

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 november 2008 - 19:39

Dat klopt, enkel de y-co÷rdinaat is onbekend. Kan je de afstanden |MS| en |SB| bepalen in functie van y als S=(6,y,6).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Nagare

    Nagare


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 november 2008 - 19:48

Hier zit de kern van mijn probleem, maar ik vermoedde dat het dan zo zou gaan:
M = 1/2EH --> co(M) = (3,0,6)
Waardoor |MS| het volgende zou worden:
|MS| = ||S-M|| = wortel(( 6-3)▓ + (y-0)▓ + (6-6)▓))

<=> |MS| = wortel (9 + y▓)?

En dan via analogie voor |SB|

Coordinaten van B zijn dan (6,6,0)

dus:

|SB| = ||B-S|| = wortel ((6-6)▓ + (6-y)▓ + (0-6)▓)
<=> |SB| = wortel ((6-y)▓ + 36)

Hier zit ik dus wel degelijk vast en dit klopt wrs niet meer 8-)

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 november 2008 - 20:06

Je afstanden kloppen. De totale afstand wordt gegeven door de som van beide afstanden.
Nu moet je y bepalen zodat die som minimaal is (via de afgeleiden, of met je GRM...?!).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Nagare

    Nagare


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 november 2008 - 20:15

Opgelost zou me dat het volgende geven:

9 + y▓ = (6-y)▓ + 36
<=> 9+y▓ = 36 - 12y + y▓ + 36
<=> 9 = -12y + 72
<=> -63 = -12y
<=> 63/12 = y
<=> 21/4 = y

Daarmee heb ik dan de y-co÷rdinaat zogezegd (ik ga straks nog wel eens mijn eerdere analytische uitdrukking nakijken, is nu gwn voor de methode.

Dat wil dan zeggen dat ik mijn y's kan invullen nu in mijn eerdere uitdrukkingen en dan oplossen...
Maar hoe zit het dan met dat minimaliseren? Hoe pas ik dat nog toe?

Btw, echt bedankt dat jullie mij zo vooruithelpen!

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 november 2008 - 20:17

Nu heb je (denk ik) de afstanden gelijkgesteld aan elkaar!
Maar waarom? We zoeken toch niet y zodat |MS| = |SB|?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

Nagare

    Nagare


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 november 2008 - 20:22

sorry dat had ik even verkeerd gelezen.
Ik kom met het grafisch rekenmachine voor mijn SB als kleinste waarde 6 uit
en voor SM is dat 9 zelf. Lijkt me logisch aagezien sm als voorschrift 9+y▓ had.
Dus dan zou de totale afstand 15 zijn?

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 november 2008 - 20:25

Nee... Met y=0 minimaliseer je |MS|, maar je maakt wel |SB| groot.
Je wil niet |MS| of |SB| afzonderlijk minimaliseren, maar |MS|+|SB|.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

Nagare

    Nagare


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 november 2008 - 21:16

Sorry dat ik zo lang niets meer zei, maar m'n msn gaf geen aanduiding dat ik een nieuw bericht had.
Ik kan niet geloven dat ik die vorige post zei, want idd hoe stom zou het wel niet zijn dat ze verschillende hadden.
Nu ik denk dan dat ik de volgende strategie moet volgen:

9+y▓+(6-y)▓+36
<=> 2y▓+-12y+81

Die laatste minimaliseren
en dan krijg ik y = 3?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures