Springen naar inhoud

Kans op zekere energiewaarden in oneindig diepe put.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 november 2008 - 14:25

Na het oplossen van een deeltje dat zich in een oneindige potentiaal put bevindt bekom ik:
LaTeX
LaTeX

Nu vraag ik me af wat de kans is om het systeem in een zekere energie aan te treffen, hiervoor los ik volgende integraal op:
LaTeX
Klopt dit? kan ik maw op deze manier die kans berekenen?

ik bekom dan als resultaat: LaTeX wat ik erg vreemd vindt, dit zou betekenen dat enkel de oneven n zijn toegelaten? Wat doe ik fout, of nog hoe kan ik de kans berekenen dat het systeem in een zekere energie toestand zit? Groeten.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 november 2008 - 15:37

Je kan de kans op een zekere energie maar berekenen mits specificatie van de begintoestand. Als de toestand initieel in LaTeX is, en je wil weten wat de kans is om de energie LaTeX te meten dan is deze uiteraard 1, vermits de toestand genormeerd is:
LaTeX
Je hebt dus inderdaad de verkeerde integraal berekend.

#3

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 november 2008 - 15:48

Wat je nodig hebt is de begintoestand.
De meest algemene oplossing is LaTeX .
Nu geldt (Fourier) LaTeX

LaTeX geeft je de kans dat wanneer je de energie meet, dit E_n oplevert.
Volgens mij los je dus inderdaad de verkeerde integraal op.

\\edit: eendavid was me voor
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#4

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 november 2008 - 18:03

Bedankt ik begrijp het nu.

#5

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 november 2008 - 19:15

ik heb eigenlijk nog een analoog probleem, bij een oneindige 3D potentiaal put wordt de toestandvergelijking:
LaTeX

wordt dit dan LaTeX

Of maw een c met 3 indexen? Groeten.

#6

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 november 2008 - 21:17

Er hoeven geen indices te staan aan psi(x,0). Dat is een willekeurige begintoestand, die niet eens een eigentoestand van de hamiltoniaan hoeft te zijn. Verder is dat inderdaad correct: je bekomt een component voor elke toestand, en de toestanden hebben we gelabeled adhv 3 indices.

#7

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2008 - 10:37

maar krijg ik niet drie integralen?

#8

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 november 2008 - 10:41

Uiteraard integreer je over x,y en z; en heb je psi(x,y,z,0); en moeten er haakjes rond de breuk voor de formule. Ik dacht dat je een shortcut notatie gebruikte.

#9

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2008 - 10:47

ik zag mijn fout ook maar net toen ik dat berichtje poste, bedankt ik begrijp het.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures