Springen naar inhoud

[fysica] centripetale kracht, wrijving


  • Log in om te kunnen reageren

#1

carbon

    carbon


  • >100 berichten
  • 112 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 november 2008 - 22:51

Hallo, laat mij beginnen met te zeggen dat dit niet echt huiswerk is, maar een vraagstukje dat ik zelf gemaakt heb om mijzelf meer vertrouwd te maken met de theorie.

Vraagstuk: een auto (versimpeld in tekening) rijdt op een cirkelvormige baan met straal r (in m) en met een snelheid v (in m/s). De weg is verhoogd met een hoek α (zodat als α = 0 er geen verhoging is -- ik zeg dit erbij omdat ik α ben vergeten op de tekening te zetten). Deze verhoging helpt bij het behouden van de circulaire baan. Stel dat de x-component van de normaalkracht (= Fn,x) de helft van de benodigde centripetale kracht (= Fc) verschaft. De andere helft dient bijgevolg geleverd te worden door de x-component van de wrijvingskracht (= Fw,x). Wat is bijgevolg de minimale waarde voor de kinetische wrijvingscoŽfficient μk?

Geplaatste afbeelding

Poging tot oplossing:

Fw,x = Fw.cosα = μk.m.g.cosα = Fc/2 = mv≤/(2r)

<=> μk.g.cosα = v≤/(2r) <=> μk = v≤/(2r.g.cosα) (1)

wat is α?

Fn,x = Fn.sinα = Fn,y.tanα (adhv goniometrische regels)
= m.g.tanα = Fc/2 = mv≤/(2r)

<=> g.tanα = v≤/(2r) <=> α = arctan[v≤/(2r.g)] (2)

tussenstap: na enig wiskunde gesjoemel met de pythagorasformule kom ik uit de op eigenschap 1/cos(arctanx) = sqrt(1 + x≤) (3)
(N.B.: sqrt() = square root = vierkantswortel)

DUS we kunnen besluiten uit (1), (2) en (3):

μk = sqrt[1 + v4/(4r≤.g≤)] . v≤/(2r.g) (1)

DISCLAIMER: sorry dat ik geen tekens heb kunnen gebruiken voor breuken of vierkantswortels -- ik heb tijdelijk een vervangcomputer zonder acrobat reader dus kan de LaTeX codes niet bekijken... Ik heb er desondanks wel grote moeite in gestoken om het presentabel te maken, ik hoop dat dat overkomt.

Zo, nu vraag ik mij af wat ik van die oefening terecht heb gebracht, in hoeverre ik de theorie doorheb... Alle hulp/verbetering is welkom :D Ik zal wel ongetwijfeld fouten hebben, ik heb zelfs vragen bij mijn eigen manier van oplossing: de y-component van de wrijving, zou die geen grotere normaalkracht moeten veroorzaken bijvoorbeeld?...

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Burgie

    Burgie


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 november 2008 - 14:14

Hoi, aangezien niemand anders reageert...

Zonder stil te staan bij het feit of bovenstaande vraagstelling steek houdt, stel ik mezelf al 1 vraag bij het bekijken van je schema: is de wrijvingskracht wel juist getekend op je schema? Mij lijkt deze niet op te treden in de richting van de centripetaalkracht, maar tegengesteld aan de richting waarin de auto rijdt. Overigens lijkt dit me een 3D-probleem... (Maar ik kan fout zijn; hopelijk reageert iemand anders hierop.)

Groeten

#3

carbon

    carbon


  • >100 berichten
  • 112 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2008 - 15:21

Hoi, aangezien niemand anders reageert...

Zonder stil te staan bij het feit of bovenstaande vraagstelling steek houdt, stel ik mezelf al 1 vraag bij het bekijken van je schema: is de wrijvingskracht wel juist getekend op je schema? Mij lijkt deze niet op te treden in de richting van de centripetaalkracht, maar tegengesteld aan de richting waarin de auto rijdt. Overigens lijkt dit me een 3D-probleem... (Maar ik kan fout zijn; hopelijk reageert iemand anders hierop.)

Groeten


Er is idd ook een wrijvingskracht in een 3d-probleem, maar die laat ik weg omdat die geen betrekking heeft tot deze oefening. De hier aangeduide wrijvingskracht heeft te maken met het feit dat je een auto niet zomaar zijwaarts kan duwen en deze kracht zou dan bijgevolg helpen bij het behouden van de cirkelvormige baan door een (deel van de) centripetale kracht te leveren, tenzij ik hier een fout bega?

Veranderd door carbon, 12 november 2008 - 15:23






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures