Springen naar inhoud

[natuurkunde] Rechtlijnige snelheid v(x) omzetten naar x(t) en a(t)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jopske

    jopske


  • >25 berichten
  • 90 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 november 2008 - 11:12

hoi,

kan iemand me uitleggen hoe je de truukrelatie moet toepassen, indien mogelijk met een voorbeeld?

we zouden dit moeten gebruiken wanneer we bijvoorbeeld de snelheid zoeken in functie van de tijd, en de versnelling gegeven is in functie van x.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

StrangeQuark

    StrangeQuark


  • >1k berichten
  • 4160 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 november 2008 - 11:18

Hoi Jopske is dit huiswerk, zo ja vertel het even, dan verplaats ik het voor je?

Ik ken de truukrelatie niet. Maar bedoel je niet integreren of differentieren? Waarin we een a-t diagram hebben en als we de oppervlak onder de grafiek bekijken dat we dan op elk punt de snelheid kunnen uitrekenen en dat we dus een v-t diagram kunnen maken?
De tekst in het hierboven geschreven stukje kan fouten bevatten in: argumentatie, grammatica, spelling, stijl, biologische of scheikundige of natuurkundige of wiskundige feiten kennis. Hiervoor bied StrangeQuark bij voorbaat zijn excuses aan.

#3

jopske

    jopske


  • >25 berichten
  • 90 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 november 2008 - 11:23

sorry, ik wist niet waar het thuis hoorde..

het is leerstof die ik moet kennen voor een test van morge.

voorbeeld:

gegeven:
v(x)= (0.1 x + 3)m/s

gevraagd:
x(t)
a(t)

oplossing??

hier mag je toch niet gewoon afleiden en integreren omdat de snelheid staat uitgedrukt in functie van x ?

#4

StrangeQuark

    StrangeQuark


  • >1k berichten
  • 4160 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 november 2008 - 11:33

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst. En nee dat mag je volgens mij inderdaad niet, ik wist niet zeker wat je bedoelde. Wat ik hieruit begrijp is dat je snelheid afhankelijk is van waar je bent?
De tekst in het hierboven geschreven stukje kan fouten bevatten in: argumentatie, grammatica, spelling, stijl, biologische of scheikundige of natuurkundige of wiskundige feiten kennis. Hiervoor bied StrangeQuark bij voorbaat zijn excuses aan.

#5

jopske

    jopske


  • >25 berichten
  • 90 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 november 2008 - 17:33

Wat ik hieruit begrijp is dat je snelheid afhankelijk is van waar je bent?

inderdaad.

niemand een idee?

#6

Burgie

    Burgie


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 november 2008 - 17:42

gegeven:
v(x)= (0.1 x + 3)m/s

gevraagd:
x(t)
a(t)


Vervang de x in v(x) door x(t).. Dit levert v(t) en hiermee kan je wel gewoon differentiŽren en integreren? Of is het dat niet wat je bedoelt?

#7

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 november 2008 - 17:42

hier mag je toch niet gewoon afleiden en integreren omdat de snelheid staat uitgedrukt in functie van x ?

Je mag wel integreren, maar dat moet je wel goed doen :D
Je kunt hier scheiden van variabelen, maar ik weet niet of dat is waar je heen wilt:
LaTeX dus LaTeX
dus LaTeX
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#8

StrangeQuark

    StrangeQuark


  • >1k berichten
  • 4160 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 november 2008 - 18:03

Ja aan zoiets zat ik ook te denken, maar ik zie niet helemaal in waar de vraag naartoe gaat. Nu studeer ik toch natuurkunde maar de grote boze trucrelatie heb ik nooit gezien.
De tekst in het hierboven geschreven stukje kan fouten bevatten in: argumentatie, grammatica, spelling, stijl, biologische of scheikundige of natuurkundige of wiskundige feiten kennis. Hiervoor bied StrangeQuark bij voorbaat zijn excuses aan.

#9

jopske

    jopske


  • >25 berichten
  • 90 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 november 2008 - 18:15

Vervang de x in v(x) door x(t).. Dit levert v(t) en hiermee kan je wel gewoon differentiŽren en integreren? Of is het dat niet wat je bedoelt?


het probleem is dat x(t) niet gegeven is..

jopske schreef (op 11 November 2008, 11:23):
hier mag je toch niet gewoon afleiden en integreren omdat de snelheid staat uitgedrukt in functie van x ?

Je mag wel integreren, maar dat moet je wel goed doen
Je kunt hier scheiden van variabelen, maar ik weet niet of dat is waar je heen wilt:
dus
dus


ja, dat is inderdaad wat ik bedoelde.

maar wat ik nooit begrijp is wat die dx en dt eigenlijk zijn.. bij gewoon afleiden schrijf ik er altijd dx bij zonder dat ik de eigenlijke betekenis hiervan ken..

#10

StrangeQuark

    StrangeQuark


  • >1k berichten
  • 4160 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 november 2008 - 18:39

Wat je doet bij een afgeleide is de helling van een grafiek bekijken. Een maat die je voor de helling kan bedenken is kijken naar een kleine verandering in de ene richting en wat dat doet met de andere richting. Dus als we de grafiek y=x hebben, dan levert 1 naar rechts gaan (je verandert x met 1), een toename van 1 in y op (y neemt ook met 1 toe). Als je wilt kijken hoeveel ze elkaar beinvloeden zou je die twee door elkaar kunnen delen. 1/1 is natuurlijk 1 dus de helling is hier 1. Bij de formule y=3x, zal een verandering van x met 1 een verandering van 3 in y teweeg brengen. Ofwel de helling is hier 3/1=3.

Dit werkt allemaal fijn en leuk voor rechte lijnen maar soms willen we dit ook kunnen doen voor kromme lijnen, we moeten dus een manier hebben om kromme lijnen recht te maken (is een groot deel van de wiskunde op de middelbare school, is dingen recht maken die krom waren zodat je er makkelijk mee kan rekenen). Wat we zouden kunnen doen is ontzettend ver inzoomen. Als je maar ver genoeg inzoomd wordt je kromme lijn vanzelf steeds rechter, zoom maar eens in op je rekenmachine, op een gegeven moment zul je bijna een rechte lijn gaan zien. Laten we nu eens een onvoostelbaar klein stukje lijn bekijken, onvoorstelbaar ver ingezoomd betekend dus onvoorstelbaar dichtbij een rechte lijn. We gaan dan bij dat onvoorstelbaar ver ingezoomde eens kijken wat de verandering in x teweeg brengt bij y. Net zoals we hierboven hebben gedaan. Wiskundigen noemen een onvoorstelbaar klein stukje in de x richting dx en een onvoorstelbaar klein stukje in de y richting noemen ze dy, die d betekend hier gewoon kleine verandering in x en kleine verandering in y. En als wiskundigen klein zeggen, bedoelen ze ook ECHT klein. :D

We gaan weer die twee door elkaar delen en dan heb je dus dy/dx. In het geval van een v-t diagram zetten we niet x tegen y uit, maar kijken we naar een snelheid. Als je je bedenkt dat als je over de stoep loopt op straat, dat je dan het aantal stoeptegels kan tellen per seconde, dat aantal tegels verteld je je snelheid. Als je de hele tijd 3 tegels per seconde voorbij ziet komen ben je met 3 tegels per seconde aan het lopen. Dat is een snelheid. Wat je hier eigenlijk doet, is kijken naar wat de verandering is in x per verandering in t. Dus je laat t met 1 toenemen (1 seconde later) en ziet dat je dan met 3 tegels bent opgeschoven. Ofwel je bent weer bezig met een verandering te bekijken. Een klein stukje t opschuiven (dt) en wat doet dat met je x (dx) en wat is de verhouding tussen die twee. Hoe meer je x verandert per seconde, hoe sneller je gaat. Als je 10 tegels onder je door ziet gaan per seconde ga je een stuk sneller dan als je 3 tegels per seconde onder je door ziet gaan. Ofwel de verhouding van de veranderingen tussen t en x geeft je je snelheid. v=dx/dt

Daar komt dat vandaan. Nu is het een beetje raar, maar je kan dat gewoon als breuk zien, want je deelt toch immers afstandjes door elkaar? Je deelt gewoon getallen door elkaar, en dat is niets anders dan een breuk.

Dus als er staat: LaTeX dan staat er ongeveer hetzelfde als LaTeX en om die b weg te werken, kan je beide kanten met b vermenigvuldigen, je krijgt dan: LaTeX
Als ik weer de dx en dt invul krijg je: LaTeX
Als je nu die dx en die dt weg wilt krijgen moet je beide kanten integreren (want integratie is het tegenovergestelde van differentieren. Dat verandert de dx weer in een x en de dt in een t. En dan kom je uit op de laatste formule van Phys.
De tekst in het hierboven geschreven stukje kan fouten bevatten in: argumentatie, grammatica, spelling, stijl, biologische of scheikundige of natuurkundige of wiskundige feiten kennis. Hiervoor bied StrangeQuark bij voorbaat zijn excuses aan.

#11

jopske

    jopske


  • >25 berichten
  • 90 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 november 2008 - 18:52

woow, heel erg bedankt!! deze uitleg heeft heel veel duidelijk gemaakt!!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures