Springen naar inhoud

[wiskunde] meetkunde, afstanden berekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dritje

    dritje


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 november 2008 - 22:57

a) G
b) 13 (dankzij pythagoras)
c) Dit zie ik helemaal niet.
Ik weet dat HP loodrecht staat op AG.
Ik ben nu bezig in de driehoek HPG
Ik weet HG (gegeven)
HP moet ik berekenen via pythatgoras, maar daarvoor moet ik PG weten en dit weet ik niet.
Kan iemand me helpen hierbij?

Bijgevoegde miniaturen

  • dorrit_meetkunde_2.JPG

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 november 2008 - 23:15

Vergeet niet dat er gevraagd wordt naar de maximale lengte: de staaf zal dus vanuit H helemaal naar de andere kant van de doos gaan en loodrecht staan op AG dat kan alleen op ťťn manier namelijk...
Quitters never win and winners never quit.

#3

dritje

    dritje


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 november 2008 - 23:19

Vergeet niet dat er gevraagd wordt naar de maximale lengte: de staaf zal dus vanuit H helemaal naar de andere kant van de doos gaan en loodrecht staan op AG dat kan alleen op ťťn manier namelijk...


We hebben hier wle te maken met een balk; dus de 2 diagonalen in het midden staan dan wel niet loodrecht op elkaar, dut kan toch enkel in een kubus?;
als ze wel loodrecht op elkaar zouden staan kan dit makkelijk opgelost worden met pythagoras

#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 november 2008 - 23:22

Inderdaad, foutje, ze staan niet loodrecht op elkaar. De kortste afstand met maximale lengte is HB.
Quitters never win and winners never quit.

#5

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 november 2008 - 23:31

Bekijk eens de driehoek AHG (waarbij P op AG ligt), dan krijg je dit:

Geplaatste afbeelding

AH, HG en AG zijn bekend. Wat weet je nu van AP, GP, en HP?
(Let op dat de hoeken APH en HPG loodrecht zijn, omdat HP zo kort mogelijk moet zijn)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#6

dritje

    dritje


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 november 2008 - 23:42

Bekijk eens de driehoek AHG (waarbij P op AG ligt), dan krijg je dit:

Geplaatste afbeelding

AH, HG en AG zijn bekend. Wat weet je nu van AP, GP, en HP?
(Let op dat de hoeken APH en HPG loodrecht zijn, omdat HP zo kort mogelijk moet zijn)


Zo ver was ik al, maar de lange zijde vanonder is 13, maar ik weet niet wat de afzonderlijke lengtes zijn van AP en PG
En dit moet je wle weten voor verder te kunnen.

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 november 2008 - 00:20

Hk AHG=90 graden! Waarom?

Veranderd door Safe, 12 november 2008 - 00:21


#8

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 november 2008 - 00:51

Zo ver was ik al, maar de lange zijde vanonder is 13, maar ik weet niet wat de afzonderlijke lengtes zijn van AP en PG
En dit moet je wle weten voor verder te kunnen.

Zie bovenstaande hint van Safe, en daaraan toegevoegd: zie je dan ook dat de driehoeken AHP en HGP gelijkvormig zijn met AGH?

Het kan ook nog anders, zelfs zonder gebruik te maken van het feit dat LaTeX AHG=90o.
Want van die drie onbekende lengtes weet je wel dit:

AP + GP = 13
AP2 + HP2 = 52
GP2 + HP2 = 122

Dit is een stelsel van 3 vergelijkingen met 3 onbekenden, dat is makkelijk op te lossen. Heb je gelijk het antwoord op zowel c als d.

Veranderd door Rogier, 12 november 2008 - 00:52

In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#9

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 november 2008 - 09:49

Bekijk eens de driehoek AHG (waarbij P op AG ligt), dan krijg je dit:

Geplaatste afbeelding

AH, HG en AG zijn bekend. Wat weet je nu van AP, GP, en HP?
(Let op dat de hoeken APH en HPG loodrecht zijn, omdat HP zo kort mogelijk moet zijn)

Oeps sorry, ik heb de vraag niet goed gelezen :D

Ik zou de met Heron's formule de opp van de driehoek berekenen en dan 0.5*b*h gebruiken.
Quitters never win and winners never quit.

#10

Tommeke14

    Tommeke14


  • >250 berichten
  • 771 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2008 - 09:52

oh, slechte herinneringen.
Die opgave komt toch uit van basis tot limiet?

Ik herinner me nog alsof het gisteren was dat ik die tot 2x toe niet kon oplossen :D

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 november 2008 - 10:42

Drh AHG is een 5-12-13 drh, dus zijn de drh APH en HPG dat ook. Waarom?

#12

dritje

    dritje


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2008 - 13:25

Drh AHG is een 5-12-13 drh, dus zijn de drh APH en HPG dat ook. Waarom?


Volgens mij zijn ze niet congruent of gelijkvormig.
Misschien kan ik dit doen:
HG≤=HP≤+PG≤
HG≤=HP≤+(13-AP)≤
144= :D(HP≤+169-26AP+AP≤)
Dan zie ik AP≤-26AP+169 en zo discriminant berekenen en dan kom ik tot 1 oplossing namelijk 13
144= :P(HP≤) +169
HP=-25
maar dit kan dus niet; nu zit ik weer vast :D

#13

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 november 2008 - 13:37

Volgens mij zijn ze niet congruent of gelijkvormig.

Waarom denk je van niet? (ze zijn het wel namelijk)

HG≤=HP≤+(13-AP)≤
144= :D(HP≤+169-26AP+AP≤)

Die wortel hoort daar niet (of je moet er links 12 van maken)

Dan zie ik AP≤-26AP+169 en zo discriminant berekenen en dan kom ik tot 1 oplossing namelijk 13

Hoe?
Je had in de regel hierboven 1 vergelijking met 2 onbekenden, daar kun je niet 1 onbekende uit oplossen he.

Kijk eens een paar posts boven, er zijn meer vergelijkingen die je kunt combineren. Maar met behulp van de gelijkvormigheid is het nog makkelijker.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#14

Vladimir Lenin

    Vladimir Lenin


  • >250 berichten
  • 829 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2008 - 14:20

de algemene afstandsformule is gewoon:
LaTeX
in het vlak:
LaTeX

Veranderd door Vladimir Lenin, 12 november 2008 - 14:21

"Als je niet leeft zoals je denkt, zul je snel gaan denken zoals je leeft."
--Vladimir Lenin-- (Владимир Ильич Ульянов)

#15

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 november 2008 - 14:43

@Vladimir: What's your point?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures