Springen naar inhoud

[wiskunde (analyse)] berekenen van hoek tussen 2 kromme


  • Log in om te kunnen reageren

#1

JohanB

    JohanB


  • >25 berichten
  • 60 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2008 - 08:25

Hallo,
Ik heb de volgende vraag.
Bereken de hoek waaronder de volgende kromme elkaar snijden.
LaTeX
LaTeX

Ik heb het volgende gevonden.
Het snijpunt waar de 2 grafieken snijden is x=2 en y=1
De afgeleide van y1 is
LaTeX
Waarin ik x=2 invul
Dan kom ik uit -1/2 en de hoek1 is bgtan(-1/2)

De afgeleide van y2 is
LaTeX
Waarin ik x=2 invul en bekom hoek 2 bgtan(1/4)
Dit snap ik allemaal, maar de uitkomst in mijn boek zegt dat de hoek tussen deze 2 kromme gelijk moet zijn aan bgtg(6/7)
Ik snap niet hoe ze aan deze hoek komen.
Kan er iemand mij tips geven?

Met vriendelijke groeten

Veranderd door JohanB, 12 november 2008 - 08:34


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 november 2008 - 09:14

Bekend met deze formule?
LaTeX
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 november 2008 - 10:28

Heb je de grafieken?
Noem, in het punt S(2,1) de hoeken die de raaklijnen maken aan de krommen resp h2 voor y2 en h1 voor y1, dan geldt:
LaTeX
De tangenten zijn natuurlijk de afgeleiden in S en h2-h1 is de gevraagde hoek.

Het antwoord is correct en je uitwerking (in je post) eveneens.

#4

JohanB

    JohanB


  • >25 berichten
  • 60 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2008 - 12:54

Nu zie ik dat het volgende klopt:
LaTeX
Maar ik snap niet hoe ze van linkerlid naar het rechterlid gaan.

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 november 2008 - 14:32

De formule van Rogier komt voort uit de formule die ik noteerde.
Probeer dus die eens uit.

#6

JohanB

    JohanB


  • >25 berichten
  • 60 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2008 - 14:46

Bedankt
Ik zie het.

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 november 2008 - 15:10

Heb je ook een 'plaatje' gemaakt, want h2-h1 moet je ook begrijpen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures