Springen naar inhoud

[wiskunde] 2de orde differentiaal vergelijkingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

bagyman

    bagyman


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2008 - 11:04

Hallo,

Ik ben op zoek naar een goed uitleg over 2de DV oplossen. Ik gebruik boek van Boyce maar dat vind ik verschikkelijk boek. Absoluut niet leesbaar...

Alvast bedankt
"...the relativity theory, by the way, is much older than its present proponents. It was advanced over 200 years ago by my illustrious countryman Ruđer Bošković, the great philosopher, who, not withstanding other and multifold obligations, wrote a thousand volumes of excellent literature"

by Nikola Tesla (10 July 1856 – 7 January 1943)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 november 2008 - 11:11

Kun je misschien iets specifieker zijn? Lineair, constante coëfficiënten of algemeen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

bagyman

    bagyman


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2008 - 11:29

nou, stel ik heb het volgende vergelijking:

LaTeX (begin voorwaarden zijn niet van belang)

Als ik algemeen oplossing wil vinden moet ik stellen: LaTeX

Karakteristieke verg: LaTeX vgl (a)

Met eventueel ABC los je r1 en r2 op.

Dan voer je die r1 en r2 in: LaTeX vgl (b)


Mijn vragen:

- Waarom stel je LaTeX
- Hoe heet vgl (b)??? En heeft het uberhaupt een naam>
"...the relativity theory, by the way, is much older than its present proponents. It was advanced over 200 years ago by my illustrious countryman Ruđer Bošković, the great philosopher, who, not withstanding other and multifold obligations, wrote a thousand volumes of excellent literature"

by Nikola Tesla (10 July 1856 – 7 January 1943)

#4

StrangeQuark

    StrangeQuark


  • >1k berichten
  • 4160 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 november 2008 - 11:41

Je bent bezig met differentieren, het leuke van de e-macht is dat hij zijn vorm behoudt na het differentieren. Er zijn meer van dat soort functies, zoals bijvoorbeeld de sinus, maar dan wordt het heel lastig met minnetjes. Wat je doet is simpel weg een functie 'proberen'. Je ziet dat overal in de formule een y staat of een afgeleide van y. Als je een e-macht differentieert dan blijft er in ieder geval nog een e-macht staan die je op het einde zou kunnen wegdelen. Op het moment dat je bijvoorbeeld y=x3 zou proberen, dan zou er iets staan als:
6x+3x2+x3=0. Het probleem is dus nu dat je dan geen makkelijke karakteristieke vergelijking overhoudt. Op het moment dat je e-machten invult, hou je constantes over die je vermenigvuldigt met een e-macht. Vervolgens deel je de hele vergelijking door de emacht en hou je een simpele polynoom over en daarmee kan je de constantes in je e-macht oplossen.
De tekst in het hierboven geschreven stukje kan fouten bevatten in: argumentatie, grammatica, spelling, stijl, biologische of scheikundige of natuurkundige of wiskundige feiten kennis. Hiervoor bied StrangeQuark bij voorbaat zijn excuses aan.

#5

bagyman

    bagyman


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2008 - 11:52

Aha, ok het is idd heel gemakkelijk dat het zijn vorm behoudt na diff of int...

Boek dat ik gebruik is heel slecht. Als het eerste keer exponent verschijnt verklaren ze het hiermee:

"... A little thought will probably produce at least one well-known function from calculus with this property, namely y=exp(t)..." en dan houdt het verder helemaal op met uitleg, behalve dat het in de voorbeelden wordt gebruikt ...

Heel slordig!
"...the relativity theory, by the way, is much older than its present proponents. It was advanced over 200 years ago by my illustrious countryman Ruđer Bošković, the great philosopher, who, not withstanding other and multifold obligations, wrote a thousand volumes of excellent literature"

by Nikola Tesla (10 July 1856 – 7 January 1943)

#6

StrangeQuark

    StrangeQuark


  • >1k berichten
  • 4160 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 november 2008 - 12:43

Tja ik ben bang dat je nog vaak uitermate iritante opmerkingen als:

After some labour

en

The observant reader will easily see

. Wetenschappelijke boeken doen dat helaas vaker. Het little thought (wat uiteraard subjectief en denigrerend kan zijn) was bedoeld dat je bedenkt dat na differentieren de vorm hetzelfde blijft. Laat je niet uit het veld slaan bij dat soort dingen. :D
De tekst in het hierboven geschreven stukje kan fouten bevatten in: argumentatie, grammatica, spelling, stijl, biologische of scheikundige of natuurkundige of wiskundige feiten kennis. Hiervoor bied StrangeQuark bij voorbaat zijn excuses aan.

#7

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 november 2008 - 14:17

Je zal de theorie van de lineaire differentiaalvergelijkingen eens moeten bestuderen. Dit zal je een algemeen overzicht en uitleg geven over de techniek.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#8

carbon

    carbon


  • >100 berichten
  • 112 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2008 - 14:53

Zou iemand online een link weten voor de bewijzen van deze formule alsook die voor wanneer de karakteristieke vgl maar één reële oplossing heeft of een met toegevoegde complexen?

#9

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 november 2008 - 15:01

Zou iemand online een link weten voor de bewijzen van deze formule

Bewijs van welke formule?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#10

carbon

    carbon


  • >100 berichten
  • 112 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2008 - 15:20

Bewijs van welke formule?

Voor 2 versch. oplossingen:
LaTeX

Voor 1 oplossing:
LaTeX

Voor toegevogde complexen (r = a+bi of r = a-bi) als oplossing:
LaTeX

Ik zit in mijn zesde jaar middelbaar en deze formules staan zonder meer in ons boek, maar ik zou graag de afleiding van deze formules kennen. Specifiek waarom dit de énigste oplossingen zijn en hoe ze in hemelsnaam bij de x komen in de 2de formule. De 3de formule is dan weer helemaal onbekend aan mij, maar dat zal wel adhv een bepaalde eigenschap van complexe getallen zijn die we nog niet hebben gezien -- zo vermoed ik, toch.

#11

carbon

    carbon


  • >100 berichten
  • 112 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2008 - 18:02

(helaas valt de edit-functie na een tijd blijkbaar weg, zodat ik gedwongen word tot een dubbelpost)

Eigenlijk zou ik ook graag het bewijs vinden voor de normale verdelingsfunctie, of de gauss curve... Bestaat er niet zo'n mooie site met allerlei wiskundige bewijzen? Ik hoop het :D Ik heb al gezocht maar het nog niet gevonden...

#12

bagyman

    bagyman


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 november 2008 - 08:34

Dat vind ik ook idd vreemd. Ik heb op TU een boek gevonden dat we handig uitlegt.
Ik heb het gescanned, 3MB helaas maar goed je kan er wel goed begrijpen...

http://rapidshare.co...783/DV.pdf.html

succes...!
"...the relativity theory, by the way, is much older than its present proponents. It was advanced over 200 years ago by my illustrious countryman Ruđer Bošković, the great philosopher, who, not withstanding other and multifold obligations, wrote a thousand volumes of excellent literature"

by Nikola Tesla (10 July 1856 – 7 January 1943)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures