Hallo,
Ik ben op zoek naar een goed uitleg over 2de DV oplossen. Ik gebruik boek van Boyce maar dat vind ik verschikkelijk boek. Absoluut niet leesbaar...
Alvast bedankt
Laatste berichten
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] 2de orde differentiaal vergelijkingen
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 135
[wiskunde] 2de orde differentiaal vergelijkingen
"...the relativity theory, by the way, is much older than its present proponents. It was advanced over 200 years ago by my illustrious countryman Ruđer Boković, the great philosopher, who, not withstanding other and multifold obligations, wrote a thousand volumes of excellent literature"
by Nikola Tesla (10 July 1856 7 January 1943)
by Nikola Tesla (10 July 1856 7 January 1943)
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] 2de orde differentiaal vergelijkingen
Kun je misschien iets specifieker zijn? Lineair, constante coëfficiënten of algemeen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 135
Re: [wiskunde] 2de orde differentiaal vergelijkingen
nou, stel ik heb het volgende vergelijking:
Als ik algemeen oplossing wil vinden moet ik stellen:
Met eventueel ABC los je r1 en r2 op.
Dan voer je die r1 en r2 in:
Mijn vragen:
- Waarom stel je
\(y''+5y'+6y=0\)
(begin voorwaarden zijn niet van belang)Als ik algemeen oplossing wil vinden moet ik stellen:
\(y=e^{rt}\)
Karakteristieke verg: \(ar^{2}+br+c=0\)
vgl (a)Met eventueel ABC los je r1 en r2 op.
Dan voer je die r1 en r2 in:
\(y=C_1 e^{r_1 t} + C_2 e^{r_2 t}\)
vgl (b)Mijn vragen:
- Waarom stel je
\(y=e^{rt}\)
- Hoe heet vgl (b)??? En heeft het uberhaupt een naam>"...the relativity theory, by the way, is much older than its present proponents. It was advanced over 200 years ago by my illustrious countryman Ruđer Boković, the great philosopher, who, not withstanding other and multifold obligations, wrote a thousand volumes of excellent literature"
by Nikola Tesla (10 July 1856 7 January 1943)
by Nikola Tesla (10 July 1856 7 January 1943)
-
- Berichten: 4.161
Re: [wiskunde] 2de orde differentiaal vergelijkingen
Je bent bezig met differentieren, het leuke van de e-macht is dat hij zijn vorm behoudt na het differentieren. Er zijn meer van dat soort functies, zoals bijvoorbeeld de sinus, maar dan wordt het heel lastig met minnetjes. Wat je doet is simpel weg een functie 'proberen'. Je ziet dat overal in de formule een y staat of een afgeleide van y. Als je een e-macht differentieert dan blijft er in ieder geval nog een e-macht staan die je op het einde zou kunnen wegdelen. Op het moment dat je bijvoorbeeld y=x3 zou proberen, dan zou er iets staan als:
6x+3x2+x3=0. Het probleem is dus nu dat je dan geen makkelijke karakteristieke vergelijking overhoudt. Op het moment dat je e-machten invult, hou je constantes over die je vermenigvuldigt met een e-macht. Vervolgens deel je de hele vergelijking door de emacht en hou je een simpele polynoom over en daarmee kan je de constantes in je e-macht oplossen.
6x+3x2+x3=0. Het probleem is dus nu dat je dan geen makkelijke karakteristieke vergelijking overhoudt. Op het moment dat je e-machten invult, hou je constantes over die je vermenigvuldigt met een e-macht. Vervolgens deel je de hele vergelijking door de emacht en hou je een simpele polynoom over en daarmee kan je de constantes in je e-macht oplossen.
De tekst in het hierboven geschreven stukje kan fouten bevatten in: argumentatie, grammatica, spelling, stijl, biologische of scheikundige of natuurkundige of wiskundige feiten kennis. Hiervoor bied StrangeQuark bij voorbaat zijn excuses aan.
-
- Berichten: 135
Re: [wiskunde] 2de orde differentiaal vergelijkingen
Aha, ok het is idd heel gemakkelijk dat het zijn vorm behoudt na diff of int...
Boek dat ik gebruik is heel slecht. Als het eerste keer exponent verschijnt verklaren ze het hiermee:
"... A little thought will probably produce at least one well-known function from calculus with this property, namely y=exp(t)..." en dan houdt het verder helemaal op met uitleg, behalve dat het in de voorbeelden wordt gebruikt ...
Heel slordig!
Boek dat ik gebruik is heel slecht. Als het eerste keer exponent verschijnt verklaren ze het hiermee:
"... A little thought will probably produce at least one well-known function from calculus with this property, namely y=exp(t)..." en dan houdt het verder helemaal op met uitleg, behalve dat het in de voorbeelden wordt gebruikt ...
Heel slordig!
"...the relativity theory, by the way, is much older than its present proponents. It was advanced over 200 years ago by my illustrious countryman Ruđer Boković, the great philosopher, who, not withstanding other and multifold obligations, wrote a thousand volumes of excellent literature"
by Nikola Tesla (10 July 1856 7 January 1943)
by Nikola Tesla (10 July 1856 7 January 1943)
-
- Berichten: 4.161
Re: [wiskunde] 2de orde differentiaal vergelijkingen
Tja ik ben bang dat je nog vaak uitermate iritante opmerkingen als:
enAfter some labour
. Wetenschappelijke boeken doen dat helaas vaker. Het little thought (wat uiteraard subjectief en denigrerend kan zijn) was bedoeld dat je bedenkt dat na differentieren de vorm hetzelfde blijft. Laat je niet uit het veld slaan bij dat soort dingen.The observant reader will easily see
De tekst in het hierboven geschreven stukje kan fouten bevatten in: argumentatie, grammatica, spelling, stijl, biologische of scheikundige of natuurkundige of wiskundige feiten kennis. Hiervoor bied StrangeQuark bij voorbaat zijn excuses aan.
-
- Berichten: 6.905
Re: [wiskunde] 2de orde differentiaal vergelijkingen
Je zal de theorie van de lineaire differentiaalvergelijkingen eens moeten bestuderen. Dit zal je een algemeen overzicht en uitleg geven over de techniek.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 112
Re: [wiskunde] 2de orde differentiaal vergelijkingen
Zou iemand online een link weten voor de bewijzen van deze formule alsook die voor wanneer de karakteristieke vgl maar één reële oplossing heeft of een met toegevoegde complexen?
-
- Berichten: 7.556
Re: [wiskunde] 2de orde differentiaal vergelijkingen
Bewijs van welke formule?Zou iemand online een link weten voor de bewijzen van deze formule
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 112
Re: [wiskunde] 2de orde differentiaal vergelijkingen
Voor 2 versch. oplossingen:Bewijs van welke formule?
\(y=c_1 e^{r_1 t} + c_2 e^{r_2 t}\)
Voor 1 oplossing:
\(y=c_1 e^{r t} + c_2 x e^{r t}\)
Voor toegevogde complexen (r = a+bi of r = a-bi) als oplossing:
\(y=c_1 e^{a t} sin(bt) + c_2 e^{a t} cos(bt)\)
Ik zit in mijn zesde jaar middelbaar en deze formules staan zonder meer in ons boek, maar ik zou graag de afleiding van deze formules kennen. Specifiek waarom dit de énigste oplossingen zijn en hoe ze in hemelsnaam bij de x komen in de 2de formule. De 3de formule is dan weer helemaal onbekend aan mij, maar dat zal wel adhv een bepaalde eigenschap van complexe getallen zijn die we nog niet hebben gezien -- zo vermoed ik, toch.
-
- Berichten: 112
Re: [wiskunde] 2de orde differentiaal vergelijkingen
(helaas valt de edit-functie na een tijd blijkbaar weg, zodat ik gedwongen word tot een dubbelpost)
Eigenlijk zou ik ook graag het bewijs vinden voor de normale verdelingsfunctie, of de gauss curve... Bestaat er niet zo'n mooie site met allerlei wiskundige bewijzen? Ik hoop het Ik heb al gezocht maar het nog niet gevonden...
Eigenlijk zou ik ook graag het bewijs vinden voor de normale verdelingsfunctie, of de gauss curve... Bestaat er niet zo'n mooie site met allerlei wiskundige bewijzen? Ik hoop het
Ik heb al gezocht maar het nog niet gevonden...-
- Berichten: 135
Re: [wiskunde] 2de orde differentiaal vergelijkingen
Dat vind ik ook idd vreemd. Ik heb op TU een boek gevonden dat we handig uitlegt.
Ik heb het gescanned, 3MB helaas maar goed je kan er wel goed begrijpen...
http://rapidshare.com/files/163292783/DV.pdf.html
succes...!
Ik heb het gescanned, 3MB helaas maar goed je kan er wel goed begrijpen...
http://rapidshare.com/files/163292783/DV.pdf.html
succes...!
"...the relativity theory, by the way, is much older than its present proponents. It was advanced over 200 years ago by my illustrious countryman Ruđer Boković, the great philosopher, who, not withstanding other and multifold obligations, wrote a thousand volumes of excellent literature"
by Nikola Tesla (10 July 1856 7 January 1943)
by Nikola Tesla (10 July 1856 7 January 1943)
