Springen naar inhoud

[wiskunde] sinuso´den


  • Log in om te kunnen reageren

#1

zaheer12a

    zaheer12a


  • >25 berichten
  • 31 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 november 2008 - 22:58

Ik krijg nu herhaling van Goniometrie (Getal en Ruimte boek 4 deel 2 [VWO]).

We krijgen nu dus weer sinusoiden.

f(x)=a+b*sin(cx+d)

a= amplitude
b= evenwichtsstand

En nu snap ik niet helemaal wat die c en d zijn.

Ik weet wel dat de periode af te leiden is:

De periode is bijvoorbeeld twee keer de afstand tussen twee nulpunten (geen toppen om het makkelijk te houden)
Dus wat is de sinus van 0?

sin(cx+d)=0
cx+d= kπ
x=kπ/c - d/c

De leraar vertelde dat de periode kπ/c blijft. Ik snap dat niet. En kan iemand dit hele gebeuren misschien verhelderen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 november 2008 - 23:09

De d is de faseverschuiving en schuift de sinus naar rechts of links. De c rekt de sinus in de breedte uit of verkort deze. Speel er maar mee op je GR dan zul je het wel zien.

Veranderd door dirkwb, 13 november 2008 - 23:09

Quitters never win and winners never quit.

#3

zaheer12a

    zaheer12a


  • >25 berichten
  • 31 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 november 2008 - 23:23

De d is de faseverschuiving en schuift de sinus naar rechts of links. De c rekt de sinus in de breedte uit of verkort deze. Speel er maar mee op je GR dan zul je het wel zien.


Het enige is dat we bij het PTA en volgend jaar ook het eindexamen GEEN GR mogen gebruiken. We moeten dus aan de hand van de formule (meestal y=... / f(x)=...) de grafiek kunnen herkennen.

#4

Vladimir Lenin

    Vladimir Lenin


  • >250 berichten
  • 829 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 november 2008 - 00:03

Ik krijg nu herhaling van Goniometrie (Getal en Ruimte boek 4 deel 2 [VWO]).

We krijgen nu dus weer sinusoiden.

f(x)=a+b*sin(cx+d)

a= amplitude
b= evenwichtsstand

En nu snap ik niet helemaal wat die c en d zijn.

Ik weet wel dat de periode af te leiden is:

De periode is bijvoorbeeld twee keer de afstand tussen twee nulpunten (geen toppen om het makkelijk te houden)
Dus wat is de sinus van 0?

sin(cx+d)=0
cx+d= kπ
x=kπ/c - d/c

De leraar vertelde dat de periode kπ/c blijft. Ik snap dat niet. En kan iemand dit hele gebeuren misschien verhelderen?

kleine opmerking volgens mij heb je je amplitude en evenwichtstoestand door elkaar gehaald, ofwel je formule. In jou functie is a het evenwichtspunt, en b de amplitude

verder nu wat betreft de periode. LaTeX telt oneindig veel oplossingen onder de vorm LaTeX . Dus stel je die oplossingen gelijk aan het deel binnen je sinus, even opmerken dat die tweede functie (sin(x), niet dezelfde x is, maar dat had je waarschijnlijk al door). Dus bekom je:
LaTeX vervolgens kom ik inderdaad uit zoals jij LaTeX .
Dus moet je nu het kleinste verschil zoeken tussen twee x'en zodat LaTeX .

Het makkelijkste om dit te doen, is gewoon vanuit je k te vertrekken:
LaTeX
LaTeX

vervolgens verhogen we k met 1
LaTeX
LaTeX
je ziet dus dat LaTeX gelijk is aan LaTeX met een verschuiving naar rechts met LaTeX
die verschuiving is je periode.

Nog een vraagje, wat is VWO precies, ik ben niet zo vertrouwd met het Nederlandse onderwijssysteem

Veranderd door Phys, 14 november 2008 - 15:06

"Als je niet leeft zoals je denkt, zul je snel gaan denken zoals je leeft."
--Vladimir Lenin-- (Владимир Ильич Ульянов)

#5

Burgie

    Burgie


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 november 2008 - 00:25

[quote name='zaheer12a' post='464773' date='13 November 2008, 22:58']f(x)=a+b*sin(cx+d)

a= amplitude
b= evenwichtsstand[/quote]
Hier zijn
a: de evenwichtsstand;
b: amplitude;
c: horizontale schalingsfactor;
d: horizontale 'schuif'-factor.
a en b in tegenstelling tot wat jij vermeldde.

[quote name='zaheer12a' post='464773' date='13 November 2008, 22:58']De periode is bijvoorbeeld twee keer de afstand tussen twee nulpunten (geen toppen om het makkelijk te houden)
Dus wat is de sinus van 0?

sin(cx+d)=0
cx+d= kπ
x=kπ/c - d/c

De leraar vertelde dat de periode kπ/c blijft. Ik snap dat niet. En kan iemand dit hele gebeuren misschien verhelderen?[/quote]
De periode is inderdaad de afstand tussen bvb. 2 nulpunten. Daarvoor dien je niet de sinus van nul te bepalen, maar te bepalen wanneer de sinus nul wordt. Dit doe je door de sinus gelijk te stellen aan nul, Bericht bekijken
Het enige is dat we bij het PTA en volgend jaar ook het eindexamen GEEN GR mogen gebruiken. We moeten dus aan de hand van de formule (meestal y=... / f(x)=...) de grafiek kunnen herkennen.[/quote]
Het is je echter niet verboden om tijdens het studeren met een grafische rekenmachine, programma, ... te spelen. Als je nu wat speelt met die variabelen en dit grafisch kan voorstellen, dan zal dat zeker in je voordeel spelen omdat je wat inzicht krijgt in wat die parameters precies doen of voorstellen.

Ik hoop dat dit wat duidelijk was.

[EDIT] Hm, wat hatelijk dat mensen tegenwoordig hun posts zolang kunnen editen. Nu was alles reeds uitgelegd.

Veranderd door Burgie, 14 november 2008 - 00:30


#6

Vladimir Lenin

    Vladimir Lenin


  • >250 berichten
  • 829 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 november 2008 - 00:32

Sorry, gisteren had ik hetzelfde probleem, toen was Phys me te snel af :D

Bovendien nog even zeggen, onderaan vind je een kader met daarin de mensen die het onderwerp lezen, wanneer die persoon onderlijnd is, betekent dat dat hij een post aan het typen is :D

Veranderd door Vladimir Lenin, 14 november 2008 - 00:34

"Als je niet leeft zoals je denkt, zul je snel gaan denken zoals je leeft."
--Vladimir Lenin-- (Владимир Ильич Ульянов)

#7

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 november 2008 - 09:41

Het enige is dat we bij het PTA en volgend jaar ook het eindexamen GEEN GR mogen gebruiken. We moeten dus aan de hand van de formule (meestal y=... / f(x)=...) de grafiek kunnen herkennen.

Op het eindexamen mag je zeker weten wel een GR gebruiken, hoe kom je erbij dat dat niet mag? Verder kan je de GR gebruiken om met de grafieken te spelen en duidelijk te zien wat er gebeurt als a,b,c of d vergroot of verkleint, zoals Burgie al zei.

Veranderd door dirkwb, 14 november 2008 - 09:44

Quitters never win and winners never quit.

#8

zaheer12a

    zaheer12a


  • >25 berichten
  • 31 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 november 2008 - 21:35

Het makkelijkste om dit te doen, is gewoon vanuit je k te vertrekken:
Bericht bekijken

Op het eindexamen mag je zeker weten wel een GR gebruiken, hoe kom je erbij dat dat niet mag? Verder kan je de GR gebruiken om met de grafieken te spelen en duidelijk te zien wat er gebeurt als a,b,c of d vergroot of verkleint, zoals Burgie al zei.


Nou dat zei mijn leraar. Maar ik ga dan maar aan de slag met al die sinusoiden enzo...

#9

Burgie

    Burgie


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 november 2008 - 22:14

Het is LaTeX

, dit is nml het verschil tussen twee nulpunten dus de helft van de periode...


Inderdaad, het is LaTeX . Daarom is het ook altijd handig een figuurtje te kunnen schetsen. Als je zo'n fout maakt dan valt dat onmiddelijk op.

#10

Vladimir Lenin

    Vladimir Lenin


  • >250 berichten
  • 829 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 november 2008 - 22:23

inderdaad een foutje van mijn kant, ik stond er eventjes niet bij stil, ik probeerde vooral uit te leggen hoe men aan de periode kwam.
"Als je niet leeft zoals je denkt, zul je snel gaan denken zoals je leeft."
--Vladimir Lenin-- (Владимир Ильич Ульянов)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures