Springen naar inhoud

[natuurkunde] statica-evenwichtsvoorwaarde


  • Log in om te kunnen reageren

#1

rockinmath

    rockinmath


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 november 2008 - 10:39

Gegeven is een plank met massa m. Deze plank wordt vertical en los van de grond opgehouden door
twee stutten elk met een massa van nm. De wrijvingscoŽfficiŽnt van elke stut met de plank is 0.50, die van elke
stut met de grond is 0.25. Gevraagd wordt of er een waarde (of waarden) voor n is zodanig dat het systeem in
evenwicht is.
Mijn aanpak: Eerst het systeem als geheel bekeken en de twee voorwaarden opgesteld. Daar komt als relatie uit:
2R+N=(2n+1)mg. Hierbij is R de normale kracht van de stut met de grond en N die van de stut met de plank.
Vervolgens een stut vrijgemaakt en daarop de evenwichtsvoorwaarden toegepast. De krachtenvoorwaarde levert als resultaat dat R= 8/9*nmg en N = 2/9*nmg. Echter bij het invullen in de momentenvorwaarde levrt dit een tegenspraak op! Evenzo met de reeds eerder gevonden relatie.
Probeer ik een grafische oplossing te construeren, dan blijkt ook dit mis te gaan.
Goede raad is duur.
N.B.: er is een hint, die zegt dat n in ieder geval groter dan 9 zou moeten zijn.
Vraag: is er iemand die mij verder kan helpen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 november 2008 - 13:22

Probeer ik een grafische oplossing te construeren, dan blijkt ook dit mis te gaan.

En dit is precies de reden voor het kiezen van mijn signature :D
Als ik twijfel dan probeer ik een tekening te maken.


Maak een tekening en geef de wrijvingskrachten en de normaalkrachten aan. Vergelijk vervolgens de wrijvingskrachten van de stutten met die van de grond.

Goede raad is duur.

Dat hangt er maar vanaf aan wie je het vraagt.

Veranderd door dirkwb, 14 november 2008 - 13:26

Quitters never win and winners never quit.

#3

rockinmath

    rockinmath


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 november 2008 - 13:37

En dit is precies de reden voor het kiezen van mijn signature :D
Als ik twijfel dan probeer ik een tekening te maken.



Maak een tekening en geef de wrijvingskrachten en de normaalkrachten aan. Vergelijk vervolgens de wrijvingskrachten van de stutten en met die van de grond.

Die tekening heb ik natuurlijk als eerste gemaakt! Verder ben ik iets vergeten te vermelden: elke strut maakt een hoek a met de grond zo dat tan a = 5.
Het lijkt een vrij simpele statica opgave, maar dat is slechts schijn. Alhoewel het opstellen van de evenwichtvoorwaarden vrij eenvoudig is, blijkt dat de voorwaarden met elkaar in tegenspraak zijn.
Mijn veronderstelling is dan ook, dat er iets in de opgave niet deugt.
N.B.: Een vergelijkbaar vraagstuk staat in R.A. Becker :"Theoretical Mechnics", Example 3-6, blz. 63-64.
Daar zijn de wrijvingscoŽfficiŽnten gelijk! Hier onegelijk, wat de onderhavige analytische berekening lastiger maakt.



Dat hangt er maar vanaf aan wie je het vraagt.

#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 november 2008 - 13:45

Die tekening heb ik natuurlijk als eerste gemaakt! Verder ben ik iets vergeten te vermelden: elke strut maakt een hoek a met de grond zo dat tan a = 5.

Kan je die tekening ook hier plaatsen? Dan kan ik zien of je het goed begrijpt. (gebruik optie bijlage toevoegen)
Quitters never win and winners never quit.

#5

rockinmath

    rockinmath


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 november 2008 - 16:34

Kan je die tekening ook hier plaatsen? Dan kan ik zien of je het goed begrijpt. (gebruik optie bijlage toevoegen)

Tekening in Word-bestand toegevoegd.

Bijgevoegde Bestanden






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures