Springen naar inhoud

[wiskunde] buigpunten-buigraaklijn


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dritje

    dritje


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 november 2008 - 18:54

IK heb geleerd dat er sprake is van een buigpunt als de tweede afgeleide van teken verandert.
Maar nu heb ik een tekenonderzoek, waarvan de eerste en tweede afgeleide beide niet bestaan (tweede afgeleide verandert wel van teken); mag men dit dan nog steeds een buigpunt noemen of is dit een buigraaklijn?
Hoe zie je een buigraaklijn juist?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 november 2008 - 19:00

De 2e afgeleide bestaat niet, maar verandert wel van teken? :D
Misschien is het voor de duidelijkheid handig als je de functie expliciet geeft.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

Thonan

    Thonan


  • >25 berichten
  • 79 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 november 2008 - 19:02

Een buigraaklijn is volgens mij een raaklijn op de plek van het buigpunt.

Edit:
En hoe kan je 2e afgeleide niet bestaan maar wel van teken veranderen?

Veranderd door Thonan, 14 november 2008 - 19:03


#4

dritje

    dritje


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 november 2008 - 19:10

f(x)= :D(x) = x^(1/3)
f'(x)= 1/(3.:P(x))
nlptn T: /
nlptn N: 0
f"(x)= -2/(9.:D(x^5))
nlptn T: /
nlptn N: 0

Zo zie kun je ook makkelijk het TO onderzoek. Maar wat er in 0 gebeurt blijft me onduidelijk.

Een buigraaklijn is volgens mij een raaklijn op de plek van het buigpunt.

Edit:
En hoe kan je 2e afgeleide niet bestaan maar wel van teken veranderen?


Sorry, ik bedoelde dat de 2e afgeleide niet in 0 bestaat.

#5

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 november 2008 - 19:20

De functie is niet differentieerbaar in x=0. Het is inderdaad geen buigpunt.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9899 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 november 2008 - 20:17

Mag ik opmerken dat derdemachtswortel(x) de inverse is van x (buigraaklijn bekend hoop ik).
Misschien helpt dit.

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 november 2008 - 14:44

De tweede afgeleide is positief voor x<0 en negatief voor x>0, er gebeurt dus toch "iets" in x=0... De tweede afgeleide bestaat daar niet, maar je hebt er een verticale raaklijn en de functie gaat over van convex naar concaaf.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures