Springen naar inhoud

[wiskunde] berekenen van vloeistofconcentratie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

capricik

    capricik


  • >25 berichten
  • 34 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 november 2008 - 21:37

Ik had graag wat hulp met de volgende :

In een vat heb ik 1000 liter vloeistof, (concentratie aceton 40%).
Ik doe bij deze vat x aantal liters van aceton (concentratie 98%)

Mijn eindconcentratie moet 70% zijn. Hoeveel liters van aceton à 98% voeg ik toe ?


Ik en mijn collega's op werk zijn niet verder gekomen dan het volgende

1000L + (0,98 . X aantal liter) = X aantal Liter à 70 %

Het is dan ook evindent dat ik niet op een ingenieursbureau werk :D

Ik weet wel dat 1000L à 40% + 1000L à 98% = eindconcentratie van 69%.
Maar deze uitkomst was het resultaat van gokwerk. Ik zou graag willen weten hoe ik aan die 70% kom.

Alvast heel veel bedankt voor de tips!

Veranderd door capricik, 14 november 2008 - 21:37


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

ToonB

    ToonB


  • >250 berichten
  • 817 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 november 2008 - 22:03

Allereerst dat %. Ik neem aan dat het hier over massaprocenten gaat. Aangezien deze vaak op flessen vermeld staan, wegens het feit dat ze los staan van temperatuur (Volume staat hier niet los van, en zou dus een voorwaarde-temperatuur moeten geven, alsook dichtheden)
Daarom denk ik niet dat je zomaar met liters mag gaan werken.

Ik zou het zo aanpakken:

Je wil iets bekomen van de vorm LaTeX (sorry voor deze onduidelijkheid, ik ben vergeten hoe ik een spatie maak. Dadelijk ff opzoeken en aanpassen.)

Aangezien je hier met procenten werkt, kan je de massa opgeloste stof schrijven in functie van je massa mengsel.

Je kan maw zeggen:
1) in 1 kg van het 98% mengsel, zit 980g aceton.
2) in 1 kg van het 40% mengsel, zit 400g aceton.

je kan ook zeggen:
- Indien we beide stoffen bijeengieten, zal M gelijk zijn aan massa genomen uit fles 1 + massa genomen uit fles 2 (let op: totaalmassa's, van de respectievelijke mengsels).
- Indien we beide stoffen bijeengieten, zal m gelijk zijn aan de massa aceton uit fles 1 + massa aceton uit fles 2 (let op: dit zijn de massa's van aceton, niet het hele mengsel).

Als we dit nog eens herschrijven krijgen we:
LaTeX
LaTeX

oftewel:
LaTeX

Herschrijf dit en vul 70% (=0.70 dus) in voor je eindresultaat, en je krijgt.

LaTeX

Nu zit je met 1 vergelijking en 2 onbekenden.
We voegen dus ook een 2e vergelijking in
LaTeX .

Nu weet je de verhoudingen voor 1 kg mengsel. Aangezien de verhouding gelijk blijft voor 1 kg, voor 1000kg, voor een microgram of hoeveel dan ook kies je gewoon een richtgewicht. Het is immers een verhouding van stoffen die je zoekt.

Je krijgt dan voor M1 = 0.517241
M2 = 0.482759

Dit zag je ook al een beetje aankomen, dat het ongeveer de helft ging zijn, aangezien 70% net tussen 40% en 100% inligt.

Zo kan je het voor ender welke stof in de toekomst doen, aangezien je nu (hopelijk) de redeneringswijze kent.

EDIT: Indien die 70 een richtlijn is, kan je die massa's wel door liters veranderen, aangezien die massadichtheid ongeveer 0.8 kg/dm³ is, waar water 1 heeft. De dichtheid zal niet zo bijzonder spectaculair veranderen, hoewel hij toch licht verandert.
Indien 70 exact (of vrij nauwkeurig) nodig is voor een of andere reden, dan zou ik echt met een weegschaaltje werken, en die massaprocenten in acht nemen.

Veranderd door ToonB, 14 november 2008 - 22:15

"Beep...beep...beep...beep"
~Sputnik I

#3

capricik

    capricik


  • >25 berichten
  • 34 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 november 2008 - 22:19

ToonB, eerst en vooral bedankt voor zo'n gedetailleerd antwoord!

Maar waar ik verloren ben is de volgende :

Je krijgt dan voor M1 = 0.517241
M2 = 0.482759

hoe kom je aan de waarden van M1 en M2 ?

#4

ToonB

    ToonB


  • >250 berichten
  • 817 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 november 2008 - 22:43

Ik heb die snel met mijn rekentoestel gedaan, maar het is eigenlijk de uitkomst van het volgende stelsel van vergelijkingen.

LaTeX

LaTeX mag je zoals gezegd stellen omdat je een verhouding zoekt. Als je exact een exact getal zoekt, moet je hier je benodigde hoeveelheid ingeven.

bv: je zoekt hoeveel van elke stof indien je 381.6 gram eindresultaat moet hebben, vervang je de tweede vergelijking door LaTeX (in dit geval in kg ingevuld, aangezien dat makkelijk telt, kan uiteraard ook in eender welke andere massa-eenheid.)

Maar aangezien je het hier hebt over verhoudingen, neem je gewoon 1 kg.


Als je dit stelsel nu oplost kan je die 2e vergelijking herschrijven tot
LaTeX

Aangezien je met een stelsel werkt, zijn alle uitkomsten uit de ene vergelijking rechstreeks van toepassing op de andere vergelijking.
Je kan in de eerste vergelijking dus alle LaTeX vervangen door LaTeX .

Je krijgt dan:
LaTeX

Nu heb je 1 vergelijking met 1 onbekende. Dit geeft dus altijd een oplossing (indien je stelsel niet vals is: dus, er is een oplossing mogelijk), aangezien je evenveel onbekenden als vergelijkingen hebt.

Als je dit nog eens herschrijft krijg je dus:

LaTeX

oftewel

LaTeX

dus:

LaTeX

Je weet dus dat M2 = 0.482759... (ongeveer 0.48) is.

Die eerste vergelijking zei : LaTeX
Je kan M1 dus berekenen door te zeggen: M1 = 1-0.482759... = 0.517241.... (ongeveer 0.52)

Veranderd door ToonB, 14 november 2008 - 22:44

"Beep...beep...beep...beep"
~Sputnik I

#5

capricik

    capricik


  • >25 berichten
  • 34 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 november 2008 - 23:22

ToonB na een grondige rekenwerk op m'n voor mij nog onbekende wetenschappelijk rekenmachien heb ik eindelijk een methode gevonden om dat 1-M2 te berekenen.

Je bent heel hartelijk bedankt. Je bent wel snel met nummers trouwens!

#6

ToonB

    ToonB


  • >250 berichten
  • 817 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 november 2008 - 23:31

ToonB na een grondige rekenwerk op m'n voor mij nog onbekende wetenschappelijk rekenmachien heb ik eindelijk een methode gevonden om dat 1-M2 te berekenen.


Bij een TI-toestel (Texas Instruments) staat er doorgaans wel in de handleiding hoe je zoiets kan doen.
Een manier die bij de meeste toestellen die ik ken werkt, is de volgende:

solve((X*0.98+Y*0.4)/(X+Y)=0.7 and X+Y=1 ,x,y)
Je geeft dus de opdracht: Solve (= los op)
een eerste vergelijking, 'and' een tweede vergelijking , onbekende 1, onbekende 2.
Indien het deze vorm niet exact is, zal een andere vorm hier alleszins wel iets van weghebben. Om je wat op spoor te gooien.


Je bent heel hartelijk bedankt.

Dat is met alle plezier gedaan. Ik ben blij dat ik iemand heb kunnen verderhelpen. :D

Je bent wel snel met nummers trouwens!

Bedankt! Met mijn studies chemie kom ik op zeer regelmatige basis in contact met verdunningen van stoffen allerlei.
Dit soort telwerk is 'erin gedrild' om het zo maar te zeggen.

Groetjes, Toon

Veranderd door ToonB, 14 november 2008 - 23:32

"Beep...beep...beep...beep"
~Sputnik I





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures