Springen naar inhoud

[mechanica]theoretische oefening


  • Log in om te kunnen reageren

#1

JeroenSw

    JeroenSw


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 november 2008 - 11:10


JeroenSw , gefeliciteerd !!
Deze topic is door de gebruikers van Wetenschapsforum genomineerd als


Geplaatste afbeelding HEERLIJK HUISWERKTOPIC



Geplaatste afbeelding

Twee massa's, m1 en m2 worden verbonden doormiddel van een touw. Beide massaís worden elk op een helling geplaatst met respectievelijk de hellingshoeken i1en i2. Tussen beide hellingen is er een katrol geplaatst. Er wordt gevraagd de uitdrukking van de versnelling te vinden van de blokken(a1 en a2). Tevens moeten we rekening houden met de wrijvingskrachten.


Dit was de opgave. Om deze oefening op te lossen voerde ik deze veronderstelling in:
m2 > m1 en stelde ik de massa van de katrol m3

Ik zal nu mijn berekening geven voor a1, vermits volgens mij de berekening van a2 analoog is.
Ik wil gebruik maken van de stelling van het bewegingsmoment (de som van de momenten om een punt O is gelijk aan de afgeleide naar de tijd van het bewegingsmoment om O)
Geplaatste afbeelding
Ik beschouw blok 1. Hier op werkt in de zwaartekracht, een normaalkracht, de trekkacht van de koord en een wrijvingskracht (respectievelijk g.m1, N1, T1 en W1) Met een hoek i1 tussen de zwaartekracht en de wrijvingskracht.

Volgens de x-as: T1-W1-g.m1.sin(i1)=F1
Volgens de y-as (evenwicht): N1-g.m1.cos(i1)=0
Hieruit besluit ik dat de som van de momenten F1.r is.

Nu hebben we dus nog een uitdrukking voor de afgeleide van de som van de bewegingsmomenten nodig:
Hr = H1 + H2 + HO= OA x m1.v1 + OB x m2.v2 + Iw
(met OA de afstand tussen blok 1 en de katrol)
Afleiden geeft
Hr'= |OA|m1a1+ m1v1≤ +|OB|m2a2+ m2v2≤ + I(a1/r)

Vervolgens vul ik deze uitdrukkingen in in de stelling van het bewegingsmoment en zoek ik de uitdrukking van a1



Nu is mijn vraag natuurlijk: is mijn werkmethode correct? Of zitten er al elementaire fouten in mijn redenering? Ik zou niet weten hoe ik het anders zou moeten aanpakken.

Alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 15 november 2008 - 11:54

Ik ben niet heel zeker, maar kan je niet gewoon zeggen dat de som vd krachten in x-richting gelijk is aan m*a?
En een katrol in de fysica, wordt die meestal nie massaloos verondersteld te zijn?...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 november 2008 - 14:17

Ik denk dat je sowieso drie situaties moet onderscheiden, namelijk a>0, a=0 en a<0 (respectievelijk naar rechts versnellen, stilstaand en naar links versnellen).

Laten we nu eens bekijken waar de grenzen tussen deze drie mogelijkheden liggen. Ik bekijk nu eerst de grens tussen a=0 en a>0, ofwel wanneer het geheel op het punt staat naar rechts (rechter massa heb ik maar even m1 genoemd) te gaan versnellen. Aan de ene kant heb je de drijvende kracht, namelijk de component van de zwaartekracht van m1 langs de helling en aan de andere kant heb je drie tegenwerkende krachten, namelijk 2 statische wrijvingskrachten van de twee massa's en de component van de zwaartekracht van m1 langs de helling. Ofwel je vraagt je af wanneer

LaTeX , ofwel
LaTeX , ik kom op het volgende

als LaTeX dan a>0

De andere grens is gezien de symmetrie dan ook snel bepaald, lijkt me;

als LaTeX dan a<0

Om nu de grootte van de versnelling te bepalen, knip je het systeem in drie losse onderdelen, namelijk de katrol en de twee massa's en stel je de bewegingsvergelijking voor elk op.

Voor de katrol: LaTeX
Voor de massa's: LaTeX

Let erop dat je nu te maken hebt met de kinematische wrijvingscoŽfficiŽnt en niet de statische en let er ook op dat je nu twee spankrachten hebt (links en rechts van de katrol). Nu is het een kwestie van die vergelijkingen oplossen voor a. Ik hoor het wel.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures