[wiskunde] 3 vergelijkingen 3 onbekenden

Tom VH

Hallo,

Ik ben bezig met oefeningen voor fysica. Ik zit met een wiskundig probleem, vandaar mijn vraag onder "wiskunde".

Ik heb de volgende 3 vergelijkingen met onbekenden x,Vb,Vk

422,5=(5Vb²/2)+(Vk²/2)

0=-5Vb sin(x) + Vk sin(75°)

65= 5Vb cos(x) + Vk cos(75°)

Weet er iemand een manier om deze vergelijkingen op te lossen? Zoja, hoe? Ik kan gebruik maken van een grafisch rekenmachine TI-83plus.

hopelijk kan iemand mij helpen?

Alvast bedankt

Tom

Klintersaas

Ken je de substitutiemethode? Die kun je hier waarschijnlijk toepassen.

dirkwb

Je kan bijv. vgl (2) vermenigvuldigen met cos(x) en de vgl (3) met sin(x) en dan optellen.

Tom VH

sorry,

had foutje geschreven. cos is sin geworden.

Combinatiemethode: Inderdaag gezien, maar toch niet met een onbekende tot een macht. Ik zou echt niet weten hoe ik dit moet doen met combinatiemethode.

Optellen is nu niet meer mogelijk zeker (met de wijziging)?

Ik heb zelf al gedacht om met de T-formules alles uit te werken. Ik bekom nogal een ingewikkeld spel dan.

Stel t=tg(x/2)

sin(x)=t²/(1+t²)

cos(x)=(1-t²)/(1+t²)

groeten

jhnbk

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.

Safe

Tom VH schreef:Stel t=tg(x/2)

sin(x)=t²/(1+t²)

cos(x)=(1-t²)/(1+t²)

Aangenomen dat dit goed is, kwadrateer sin en cos en tel op, wat krijg je dan?

Tom VH

Aangenomen dat dit goed is, kwadrateer sin en cos en tel op, wat krijg je dan?

Ik denk dat je me verkeerd begrijpt. Het is de bedoeling dat je de t-formules toepast in vergelijking (2) en (3). Je moet dus sin(x) vervangen door 2t/(1+t²) en cos vervangen door ,....

Dan heb je 3 vergelijkingen met de 3 onbekenden t,Vb en Vk. Maar hoe moet je daaruit dan t gaan halen

of zie ik het verkeerd?

Safe

Tom VH schreef:422,5=(5Vb²/2)+(Vk²/2)

0=-5Vb sin(x) + Vk sin(75°)

65= 5Vb cos(x) + Vk cos(75°)

OK! Waar komen de verg vandaan, wat zijn x, Vb en Vk (met dimensies)?

Hoe kom je aan de t-verg?

Tom VH

Ik kan het stelsel niet oplossen, maar heb wel een oplossing gevonden.

Deze vergelijkingen kwamen uit een elastische botsing van een bowlingbal met een kegel. De bal weegt 5 keer zo veel als de kegel. De kegel week af met een hoek 75°. De bowlingbal heeft een beginsnelheid van 13m/s,...

Die 3 vergelijkingen zijn juist. MAAR nu zie ik dat er ook een vereenvoudiging mogelijk is indien je de massa van de bal veel groter aanschouwt dan de massa van de kegels. Deze formules staan ook in het handboek, maar had er over gelezen.

Conclusie: het bekomen stelsel is juist, maar niet gemakkelijk oplosbaar. Oplossing: vereenvoudigde formules gebruiken waar mb>>>>mk. Dan kom ik de zelfde waarden uit als de oplossing in het boek

PS: De t-formules zijn gewoon formules die gebruikt worden om goniometrische vergelijkingen op te lossen en om integralen van goniometrische functies op te lossen. Door sin(x) en cos(x) te vervangen worden sommige vergelijkingen gemakkelijk oplosbaar. In mijn geval niet

bedankt

Klintersaas

Deze vergelijkingen kwamen uit een elastische botsing van een bowlingbal met een kegel. De bal weegt 5 keer zo veel als de kegel. De kegel week af met een hoek 75°. De bowlingbal heeft een beginsnelheid van 13m/s,...

Het helpt om deze informatie in het begin te geven. Wanneer wij de exacte opgave kennen, kunnen we je makkelijker en gerichter helpen. Denk je eraan voor de volgende keer?

PS: De t-formules zijn gewoon formules die gebruikt worden om goniometrische vergelijkingen op te lossen en om integralen van goniometrische functies op te lossen.

Dat wist Safe (hoogstwaarschijnlijk) wel, maar hij wilde uit jouw mond horen hoe je ze hier kunt toepassen.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] 3 vergelijkingen 3 onbekenden

[wiskunde] 3 vergelijkingen 3 onbekenden

Re: [wiskunde] 3 vergelijkingen 3 onbekenden

Re: [wiskunde] 3 vergelijkingen 3 onbekenden

Re: [wiskunde] 3 vergelijkingen 3 onbekenden

Re: [wiskunde] 3 vergelijkingen 3 onbekenden

Re: [wiskunde] 3 vergelijkingen 3 onbekenden

Re: [wiskunde] 3 vergelijkingen 3 onbekenden

Re: [wiskunde] 3 vergelijkingen 3 onbekenden

Re: [wiskunde] 3 vergelijkingen 3 onbekenden

Re: [wiskunde] 3 vergelijkingen 3 onbekenden