Springen naar inhoud

Centripetale kracht en hoeksnelheid


  • Log in om te kunnen reageren

#1

aljechin

    aljechin


  • >25 berichten
  • 99 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 november 2008 - 15:47

Hallo iedereen,
stel dat je wil de snelheid wil berekenen waarmee de aarde rond haar as ( beschouw de aarde bolvormig) draait.

Je zou dit kunnen doen via de formule v = w R waarbij w de hoeksnelheid is van de aarde. w is dan te bereken via 360/(24h) en met R = 6,37 10^6 m vind je dan zo'n 1674 km/h.

Maar je zou ook kunnen denken aan de centripetale kracht die dan geleverd wordt voor de gravitatiekracht:
m g = m v / R en hieruit v dan berekenen wat een totaal andere waarde voor v geeft.

Waar zit eigenlijk de denkfout?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Ike

    Ike


  • >100 berichten
  • 189 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 november 2008 - 16:15

Ik wil gewoon even zeggen dat Fcp=(mv2)/R

Anders komen de eenheden niet uit. :D

#3

Ike

    Ike


  • >100 berichten
  • 189 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 november 2008 - 16:27

Ik kan het eigenlijk niet goed verklaren in woorden, maar wel met een berekeningetje.

vaarde aan evenaar = 1674 km/h = 465m/s

Stel, we hebben een object van 10 kg.

Dan is Fcp = [ 10 kg * (465 m/s) ] / (6.37 * 106 m) = 0.3394427002 N

De zwaartekracht die inwerkt op dat object is:

Fz = m * g = 10 kg * 9.81 N/kg = 98.1 N

Hieruit blijkt dat je deze twee niet aan elkaar mag gelijkstellen, maar ik kan niet goed verklaren waarom. :D

Veranderd door Ike, 15 november 2008 - 16:41


#4

aljechin

    aljechin


  • >25 berichten
  • 99 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 november 2008 - 16:28

Bedankt Ike, foutje.

#5

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44845 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 15 november 2008 - 16:41

Als je op de evenaar staat wordt de kracht die je in die baan houdt niet alleen geleverd door die zwaartekracht, maar (voor het overgrote deel, zie de berekeningen hierboven) door de normaalkracht van de aardkorst. Denk die aardkorst weg en je dondert in een diep gat ondanks je baansnelheid (m.a.w. de centripetale kracht is vl te groot voor die baan, dan wel je baansnelheid is veel te laag voor die baan).
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

Ike

    Ike


  • >100 berichten
  • 189 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 november 2008 - 16:47

Klopt het als ik zeg

Fz = Fn + Fcp

?

#7

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44845 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 15 november 2008 - 17:09

yep
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#8

aljechin

    aljechin


  • >25 berichten
  • 99 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 november 2008 - 19:07

Jan,
kan je het krachtendiagram eens toelichten? Wat bedoel je precies met die normaalkracht?

Bedankt.

#9

Ike

    Ike


  • >100 berichten
  • 189 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 november 2008 - 21:26

Zoiets denk ik.

Bijgevoegde afbeeldingen

  • untitled.JPG

#10

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44845 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 15 november 2008 - 23:14

Jan,
kan je het krachtendiagram eens toelichten? Wat bedoel je precies met die normaalkracht?

Bedankt.

een normaalkracht is en kracht loodrecht op een oppervlak. Je ondervindt aan de evenaar een zwaartekracht (per kg massa) van ongeveer 9,79 N. Maar je drukt maar met een kracht van ca 9,76 N op het aardoppervlak. Ongeveer 0,03 N van die zwaartekracht (enfin, dat werd ergens hierboven al berekend) is namelijk nodig als centripetaalkracht, en hoeft dus niet meer door de aardkost (of door de veren van een weegschaal) opgevangen te worden.

Laat de aarde sneller en sneller draaien totdat Fcp = Fz, en je weegschaal wijst 0 aan. Je bent gewichtloos. Voor dit soort plaatjes is eigenlijk die ouderwetse centrifugaalkracht sprekender. Voor deze ene keer dan:

groen is zwaartekracht: blijft onveranderd ongeacht draaisnelheid (we nemen even aan dat de vorm van de aarde blijft wat ze is, ook als ze sneller gaat draaien)
rood is dan de centrifugaalkracht, de schijnbare kracht die me van de aarde wegduwt.
blauw is de normaalkracht, uitgeoefend op mijn voeten door het aardoppervlak.
(Voor het overzicht heb ik ook de normaalkracht in het midden laten aangrijpen)

centrifugaal.gif

1) Als de aarde stil zou staan is er geen "centrifugaal"kracht: Om ondanks de zwaartekracht niet de grond in te zakken moet het aardoppervlak dus een normaalkracht op me uitoefenen even groot als die zwaartekracht, maar tegengesteld gericht.

2) De aarde draait in 24 uur een rondje. Ik ondervind een geringe "centrifugaal"kracht naar boven, de normaalkracht hoeft dus nt niet meer de volle zwaartekracht te compenseren, want die "centrifugaal"kracht helpt mee.

3) De aarde gaat ineens aardig wat sneller draaien. Ik ondervind een redelijke "centrifugaal"kracht naar boven, de normaalkracht hoeft dus lang niet meer de volle zwaartekracht te compenseren, want die "centrifugaal"kracht helpt mee. Ik krijg al een lekker "licht" gevoel. Hoogspringrecords gaan overal op de evenaar aan diggelen. (Maar de trainingskampen voor de hoogspringers liggen op Spitsbergen)

4) De aarde draait nu z snel dat ik geheel gewichtloos ben. De "centrifugaal"kracht trekt me even hard naar boven als dat de zwaartekracht me naar beneden trekt. Het aardoppervlak hoeft geen kracht meer op mijn voeten uit te oefenen. Graaf een gat onder mijn voeten en ik blijf erboven zweven

5) de aarde gooit er nog een tandje bovenop. De "centrifugaal" kracht wordt nu beduidend groter dan de zwaartekracht. Wil ik nog op het aardoppervlak blijven dan moet ik mijn schoenen met bisonkit aan het aardoppervlak vastlijmen, zodat het aardoppervlak mee kan helpen met de zwaartekracht om me op de grond te houden.

En nou nog een methode zien te vinden om dit netjes n beeldend weer te geven zonder die centrifuGAALkracht te gebruiken, maar met een centripetaalkracht. Probleem is dat de zwaartekracht de centripetaalkracht levert. Die centripetaalkracht is dus niet een kracht die je in n plaatje met de zwaartekracht kan weergeven, want dan ga je dingen dubbel tellen.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#11

aljechin

    aljechin


  • >25 berichten
  • 99 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 november 2008 - 10:59

Bedankt Jan en Ike





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures