Springen naar inhoud

[wiskunde] absolute waarde


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jamesx

    Jamesx


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 november 2008 - 14:03

Goeiemiddag,
Ik ben me al beetje aan het voorbereiden voor het examen en ik zou ook de bewijzen van al de eigenschappen van absolute waarde moeten theoretisch kunnen bewijzen.
Momenteel heb ik er reeds 4 van de 7 bewezen , maar bij de laatste 3 weet ik me geen raad..
Dus zou ik graag hierbij wat hulp willen hebben..

De eigenschappen :
a. |x-y| ;) |x|+ |y|
b. |x+y| :D | |x|-|y| |
c. |x-y|:D | |x|-|y| |

Alvast bedankt,
James

Veranderd door Jamesx, 16 november 2008 - 14:04


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 november 2008 - 14:10

Mss de moeite om hier eens een kijkje te nemen :D
Mss kan je nu ook zelf op weg met de 2 andere identiteiten...

Veranderd door Drieske, 16 november 2008 - 14:11

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Jamesx

    Jamesx


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 november 2008 - 14:24

Hey,
Bedankt voor het snelle antwoord.. Maar ik vrees dat dit me niet verder helpt..
Aangezien de prof ons had gezegd dat we met 4 gevallen moesten werken (bij eigenschap 4 : |x+y| :D |x| + |y| heb ik dit dan ook gedaan)

Met 4 gevallen bedoel ik :
Bewijzen voor :
1. Stel x [grotergelijk]0 , y [grotergelijk]0
2. Stel x [kleinergelijk]0, y [kleinergelijk]0
3. Stel x [grotergelijk]0, y [kleinergelijk]0
4. Stel x [kleinergelijk]0, y [grotergelijk]0

Dus op de manier waar jullie te werk zijn gegaan ben ik niets.. Aangezien de prof van ons verwacht het op bovenstaande wijze te doen.

x

Veranderd door Jamesx, 16 november 2008 - 14:26


#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 november 2008 - 14:29

Okee, ik zal voor a) de 2 vd 4 gevallen uitwerken :D

*stel x<0 en y>0: dan is |x-y|= y+x (begrijp je dit?) en |x|=-x en |y|=y; Nu geldt dus zeker: y+x<y-x...
*stel x<0 en y<0: dan is |x-y|= x-y en |x|=-x en |y|=-y; Nu geldt dus zeker: x-y<-x-y...

De rest volgt analoog.

EDIT: ik heb overal strikte ongelijkheid staan (beetje uit luiheid om alles in latex-tags te schrijven), maar overal mag dus kleiner of gelijk staan ;)
Paar kleine foutjes aangepast...

Veranderd door Drieske, 16 november 2008 - 14:39

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 november 2008 - 14:30

Aangezien de prof ons had gezegd dat we met 4 gevallen moesten werken (bij eigenschap 4 : |x+y| :D |x| + |y| heb ik dit dan ook gedaan)

Met 4 gevallen bedoel ik :
Bewijzen voor :
1. Stel x [grotergelijk]0 , y [grotergelijk]0
2. Stel x [kleinergelijk]0, y [kleinergelijk]0
3. Stel x [grotergelijk]0, y [kleinergelijk]0
4. Stel x [kleinergelijk]0, y [grotergelijk]0

Je zou eens kunnen proberen om de vier gevallen m.b.v. kleuren voor te stellen op getallenassen om het je beter voor te stellen.

Veranderd door Klintersaas, 16 november 2008 - 14:31

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 november 2008 - 14:46

Bij c.
Ga uit van |x|=|(x-y)+y| en pas de drh-ongelijkheid toe.

Veranderd door Safe, 16 november 2008 - 14:54


#7

Jamesx

    Jamesx


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 november 2008 - 15:32

Aan Drieske :
De stap |x-y| = y+x versta ik niet..

En aan Safe : ik mag het zo niet oplossen.. Bewijs moet adhv 4 gevallen..

Toch al bedankt iedereen!
Iemand enig idee hoe te beginnen bij b en c?

x

#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 november 2008 - 15:43

Aan Drieske :
De stap |x-y| = y+x versta ik niet..

En aan Safe : ik mag het zo niet oplossen.. Bewijs moet adhv 4 gevallen..

Toch al bedankt iedereen!
Iemand enig idee hoe te beginnen bij b en c?

x

Ik heb zojuist iets gemerkt, ik moet een paar verbeteringen doen aan mijn 2 uitgewerkte oef...

*stel x<0 en y>0: dan is |x-y|= y-x (begrijp je dit?) en |x|=-x en |y|=y; Nu geldt dus zeker: y-x<=y-x...
*stel x<0 en y<0: zonder beperking van de algemeenheid mag je veronderstellen dat x<y (want absolute waarden zijn toch symm)dan is |x-y|= x-y en |x|=-x en |y|=-y; Nu geldt dus zeker: x-y<-x-y...

Ik heb even een paar vb's genomen om zelf het verband te zien ; stel x=-2 en y=3, dan |x-y|=5=3-(-2)=y-x...
Bij de 2de: x=-2 en y=-3; |x-y|=1=(-2)-(-3)=x-y

EDIT: volgens mij, als je a echt begrijpt, weet je ook hoe aan b en c te beginnen, toch?

Veranderd door Drieske, 16 november 2008 - 15:44

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#9

Burgie

    Burgie


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 november 2008 - 15:43

[quote name='Jamesx' post='465500' date='16 November 2008, 15:32']Aan Drieske :
De stap |x-y| = y+x versta ik niet..[/quote]
Dat komt omdat het niet klopt.

Voor de eerste opgave Bericht bekijken
Toch al bedankt iedereen!
Iemand enig idee hoe te beginnen bij b en c?[/quote]
Probeer eerst a compleet te begrijpen voor je b en c aanpakt.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures