Springen naar inhoud

[wiskunde] sinus en cosinus.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

vampire-elf

    vampire-elf


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 november 2008 - 21:01

Heey, ik kom even niet uit een probleem:

Van hoek a is gegeven dat sin a = 0,41. bereken met de GR de hoek a zowel in graden als radialen als: a. hoek a een scherpe hoek is. B. als hoek a een stompe hoek is.

ik heb geen idee hoe ik dit moet aanpakken. ik zat zelf even te vogelen met arcsin a + k * 2pi, maar dan heb ik geen idee wat ik bij k zou moeten invullen, dus daar kwam ik ook niet veel verder.

probleem 2
geef alle oplossingen van de geniometrische vergelijking cos x = 1/2
geef de oplossingen van cos x = 1/2 die in het interval [-2pi,2pi] liggen.

hier weet ik eigenlijk ook niet hoe ik moet beginnen. dus als iemand me een beetje op weg kan helpen heel graag.

alvast bedankt.

greets, Vampire-elf

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44829 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 november 2008 - 21:33

ik heb geen idee hoe ik dit moet aanpakken. ik zat zelf even te vogelen met arcsin a + k * 2pi, maar dan heb ik geen idee wat ik bij k zou moeten invullen, dus daar kwam ik ook niet veel verder.


kun je eens een grafiekje y= sin(x) tekenen voor x is 0 tot x = 2 :D? (dwz voor x= 0 tot x = 360)?
gewoon een kladje, of desnoods op die prachtige GR.
Wijs de punten op de grafiek aan die (ongeveer) overeenkomen met y = sin(x) = 0,41. Lees de bijbehorende hoek(en) (ongeveer) af.
Gaat je een lichtje branden?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

vampire-elf

    vampire-elf


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 november 2008 - 21:37

150 watt.
nee maar ik moet het berekenen dus zou er iets van een formule/manier moeten zijn om dit te doen, maar op een een of andere manier kom ik nooit op de goede oplossing. Dus blijkbaar zit ik toch verkeerd kwa formule (arcsin a + k *2pi) lijkt me. aflezen vanaf een grafiek noem ik niet echt berekenen. is dit echt enige mogelijkheid?

#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44829 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 november 2008 - 21:43

Dat komt omdat je f uit je hoofd moet leren wat je in iedere mogelijke variatie van zo'n sommetje in zou moeten kloppen, of je zou me behulp van dat plaatje wat inzicht moeten zien te krijgen.

Als je het plaatje getekend hebt, dan zie je ook dat er een typische hoek is die midden tussen de hoeken ligt die je zoekt. Klopt dat?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

vampire-elf

    vampire-elf


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 november 2008 - 23:27

hm sorry,ik heb er een tijdje mee zitten proberen. misschien heb ik gewoon een bord voor me hoofd, maar het komt gewoon niet door hoe ik het op moet lossen.

#6

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44829 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 november 2008 - 23:37

over tien minuten heb ik een plaatje met uitleg voor je.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44829 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 november 2008 - 23:54

sinusvampire.png

in de bovenstaande grafiek van sin(x) tegen x kun je vast en zeker aflezen dat als sin(x)= 0,41 , dat x dan ongeveer 25 zou kunnen zijn. Je rekenmachine geeft je een precieser antwoord door de boogsinus van 0,41 te nemen.

IN de grafiek kun je ook zien waar je een andere hoek met een sinus gelijk aan 0,41 zou kunnen vinden.
Valt je op dat die bobbel in de grafiek netjes symmetrisch is rond die 90, ofwel rond die :D radialen?
Als de scherpe hoek dus ongeveer 25 is, zal die andere 180-ongeveer 25 = ongeveer 155 zijn.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#8

vampire-elf

    vampire-elf


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 november 2008 - 00:06

dankje, dit maakt het al een heel stuk duidelijker. en ik denk dat ik ongeveer begrijp wat ze er mee bedoelen en hoe je het kan oplossen. nu nog even kijken of dit ook zo is in de praktijk :D

mag ik nog een klein dingetje vragen?
zo ja: in de formule die ik in de eerste post gebruikte (arcsin a + k * 2pi) zit die k, als die formule gebruikt moet wordden wat moet je daar dan invullen? het eenige wat in het boek staat is dat met KeZ (kan die letters hier niet nadoen denk ik) hele getallen zijn.
als je geen zin heb om te antwoorden is het ook goed hoor ^^

dankje in ieder geval voor je reacties nu kan ik denk ik weer vooruit.

groetjes, vampire-elf

#9

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44829 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 november 2008 - 00:19

Da's geen kwestie van geen zin hebben, dat is een kwestie van je het inzicht willen geven om je dit soort dingetjes zlf eenvoudig te laten vinden. Daar ben je veel meer mee dan met "k is zus-en-zoveel". Hierboven staat slechts het plaatje dat ik je in mijn eerste post al suggereerde te maken..........

dankje, dit maakt het al een heel stuk duidelijker.

...........en dat blijkt tot inzicht te leiden. Plaatjes doen dat verrekte vaak. ;)

je kunt hier eenvoudige goniometrische formules uit afleiden.

Als de scherpe hoek dus ongeveer 25 is, zal die andere 180-ongeveer 25 = ongeveer 155 zijn.

heb je deze inderdaad vertaald naar sin(x) = sin( :P - x) ?

in de formule die ik in de eerste post gebruikte (arcsin a + k * 2pi) zit die k, als die formule gebruikt moet wordden wat moet je daar dan invullen? het eenige wat in het boek staat is dat met KeZ (kan die letters hier niet nadoen denk ik) hele getallen zijn.

Die grafiek houdt niet op bij 360 oftwel bij 2 ;) radialen h. Dat gaat maar door en door. Schets er nog eens een paar slingers bij? En dan op de x-as maar doornummeren, 2 :D (450), 3 :D (540) etc. Ook die stippellijn van sin(x)=0,41 doortrekken. Conclusies trekken....................
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures