Springen naar inhoud

[mechanica] verticale cirkel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

carbon

    carbon


  • >100 berichten
  • 112 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 november 2008 - 00:19

Hallo! Enige hulp is geapprecieerd :D

Gegeven:

Een puntmassa met massa m beweegt in een vertikale cirkelvormige baan met straal r. Geef een formule voor de snelheid van de massa onder de hoek alfa zoals in deze tekening:

vert_cirkel.GIF

Als je weet dat de snelheid van de massa minimaal is.

Oplossing:

Behoud van Mechanische Energie zegt:

LaTeX (want h = r + rsinα)

De minimale snelheid is de snelheid waarvoor de centripetale kracht vanboven juist gelijk is aan de zwaartekracht:

LaTeX

Dus: LaTeX

Op dat moment wordt de totale energie gegeven door:

LaTeX

Dit kunnen we gelijkstellen aan de eerste vergelijking:

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

Is dit correct?

Hier: http://hyperphysics....cirvert.html#c1 wordt de trekkracht (= centripetale kracht) in deze vgl gezet:

LaTeX

Dat komt toch niet overeen met mijn vondst, of toch?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44894 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 november 2008 - 00:38

je berekent een snelheid boven en onder, en zet die naast een (span)kracht boven en onder. Dat is natuurlijk niet DIRECT te vergelijken.

vul je uitdrukking voor de snelheid in voor 90° (boven) en voor 270° (onder)
vul die waarden (g en r zijn constant dus die kun je zo laten staan) in in de centripetaalkrachtformule Fcp= mv²/r, vor beide gevallen.

bedenk ten slotte dat er OVERAL op de cirkel een zwaartekracht Fz = m·g naar beneden werkt.
Dus spankracht T = Fcp - mg

Even goed nadenken over de plussen en minnen (de richtingen van de krachten) en volgens mij ben je het dan helemaal met hyperphysics eens. :D
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

Thonan

    Thonan


  • >25 berichten
  • 79 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 november 2008 - 00:41

Let op het onderscheid tussen v_top en v_bottom door je hoek alpha aan te passen. (edit:zoals hierboven vermeld)

Veranderd door Thonan, 17 november 2008 - 00:41


#4

carbon

    carbon


  • >100 berichten
  • 112 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 november 2008 - 01:11

Och ja ;) ik was vergeten dat de trekkracht van het touw en de benodige centripetale kracht niet hetzelfde zijn!

Boven helpt de zwaartekracht door de centripetale kracht te leveren, alsof het touw er niet was (T=0) en onderaan zorgt het ervoor dat het touw niet alleen voor de centripetale versnelling van de maximumsnelheid moet zorgen, maar ook nog eens de zwaartekracht, die tegenwerkt, moet opheffen. Tezamen zorgen ze voor een relatief verscil van 2mg, die opgeteld met de 4mg die ik uitkwam met mijn berekeningen (dus als T = centripetale kracht), zorgt voor een overeenkomst met hyperphysics.

Thanks :D





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures