Ik heb opnieuw enkele vragen over vectoren en beweging. De betreffende opgaven lijken erg op die uit
één van mijn andere topics en als ik het goed interpreteer wordt precies het omgekeerde gevraagd. Laat ik beginnen met de eerste opgave:
Een knikker rolt met constante snelheid over een horizontaal tafelblad op 80 cm boven de grond. De knikker rolt van de tafel en valt 60 cm verder op de grond.
- Maak een schema;
- Bereken de horizontale snelheid;
- Bereken de snelheid waarmee de knikker de grond raakt.
Mijn oplossing:
Maak een schema.
Zie de hieronder ingescande afbeelding (vergeef me mijn gebrekkige tekenkunsten, maar het is slechts een schets):
- vectoren_1_.png (52.38 KiB) 234 keer bekeken
Bereken de horizontale snelheid.
Hiertoe wilde ik eerst de tijd tot het raken van de grond berekenen, m.b.v. een formule voor de valversnelling:
\(h = \frac12 \cdot g \cdot (\Delta t)^2 \Longrightarrow 80 \cdot 10^{-2} = \frac12 \cdot 9,81 \cdot (\Delta t)^2 \Leftrightarrow \Delta t \approx 0,40\ \mbox{s}\)
Vervolgens bereken ik de horizontale snelheid met een formule voor de eenparig rechtlijnige beweging:
\(v_x = \frac{\Delta s}{\Delta t} \Longrightarrow v_x = \frac{60 \cdot 10^{-2}}{0,40} \approx 1,49\ \mbox{m/s}\)
Bereken de snelheid waarmee de knikker de grond raakt.
Hiertoe bereken ik ook de verticale snelheidscomponent:
\(v_y = g \cdot \Delta t \Longrightarrow v_y = 9,81 \cdot 0,40 \approx 3,96\ \mbox{m/s}\)
Vervolgens berekenen we de resultante van de x- en y-component:
\(v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} \Longrightarrow v = \sqrt{1,49^2 + 3,96^2} \approx 4,23\ \mbox{m/s}\)
Ik vroeg me eigenlijk gewoonweg af of deze methode en uitkomsten correct staan, aangezien dergelijke opgaven nooit klassikaal zijn ingeoefend.
PS: Luchtweerstand en wrijving worden verwaarloosd in deze en de volgende oefening.