Een knikker rolt met constante snelheid over een horizontaal tafelblad op 80 cm boven de grond. De knikker rolt van de tafel en valt 60 cm verder op de grond.
- Maak een schema;
- Bereken de horizontale snelheid;
- Bereken de snelheid waarmee de knikker de grond raakt.
Maak een schema.
Zie de hieronder ingescande afbeelding (vergeef me mijn gebrekkige tekenkunsten, maar het is slechts een schets):
- vectoren_1_.png (52.38 KiB) 234 keer bekeken
Hiertoe wilde ik eerst de tijd tot het raken van de grond berekenen, m.b.v. een formule voor de valversnelling:
\(h = \frac12 \cdot g \cdot (\Delta t)^2 \Longrightarrow 80 \cdot 10^{-2} = \frac12 \cdot 9,81 \cdot (\Delta t)^2 \Leftrightarrow \Delta t \approx 0,40\ \mbox{s}\)
Vervolgens bereken ik de horizontale snelheid met een formule voor de eenparig rechtlijnige beweging:\(v_x = \frac{\Delta s}{\Delta t} \Longrightarrow v_x = \frac{60 \cdot 10^{-2}}{0,40} \approx 1,49\ \mbox{m/s}\)
Bereken de snelheid waarmee de knikker de grond raakt.Hiertoe bereken ik ook de verticale snelheidscomponent:
\(v_y = g \cdot \Delta t \Longrightarrow v_y = 9,81 \cdot 0,40 \approx 3,96\ \mbox{m/s}\)
Vervolgens berekenen we de resultante van de x- en y-component:\(v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} \Longrightarrow v = \sqrt{1,49^2 + 3,96^2} \approx 4,23\ \mbox{m/s}\)
Ik vroeg me eigenlijk gewoonweg af of deze methode en uitkomsten correct staan, aangezien dergelijke opgaven nooit klassikaal zijn ingeoefend.PS: Luchtweerstand en wrijving worden verwaarloosd in deze en de volgende oefening.
