Springen naar inhoud

Bodeplot opstellen.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 november 2008 - 10:37

Ik loop vast bij volgende bodeplot, gegeven is volgende functie: LaTeX


Geplaatste afbeelding

Dan volgt: LaTeX

Het eerste punt s=0 dan volgt LaTeX dat vindt ik terug op de grafiek vanaf dan loopt het echter mis ik kan de volgende punten niet bepalen.

Stel nu dat s=4 dan volgt toch: LaTeX en dat is gelijk aan 19, toch nooit niet 6??

Wat doe ik fout? Groeten.

Veranderd door Bert F, 21 november 2008 - 10:41


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 november 2008 - 11:03

Bij ω =0 is de amplitude 20log(8)=18 door s=0 gaat de helling omlaag met -20dB/decade dan bij

ω =4: -20 dB + 20DB/decade = 0,

dan bij ω =10: 0-20 = -20 db/decade

dan bij ω =100 -20-20 =-40 db/decade.

Die 6 heb je niet nodig je tekent gewoon de helling bij de omslagpunten door deze successievelijk op te tellen. Die 6 kan je overigens wel berekenen door de absolute waarde van H te nemen (vul voor s: j omega in).

Veranderd door dirkwb, 21 november 2008 - 11:09

Quitters never win and winners never quit.

#3

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 november 2008 - 11:51

bij w=0 kan ik de amplitude goed berekenen. Maar dan hoe kom jij aan die -20? Hoe berekenen je de hellingen? Groeten.

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 november 2008 - 12:04

[quote name='Bert F' post='467181' date='21 November 2008, 10:37']Het eerste punt s=0 dan volgt LaTeX veel groter is dan 1:
LaTeX
Zie je de helling van 20 al?

#5

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 november 2008 - 12:18

Oh? Hoe vind je dat terug op de grafiek dan?

De 1/s begint toch bij 20log(8) dB?

Veranderd door dirkwb, 21 november 2008 - 12:19

Quitters never win and winners never quit.

#6

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 november 2008 - 12:36

LaTeX

Hoe kom je aan die formule? er staat toch 20log(8+1/s) waar blijft die 8?

#7

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 november 2008 - 12:55

De 1/s begint toch bij 20log(8) dB?

Ik snap niet wat je met deze uitspraak bedoelt.

Hoe kom je aan die formule?

Ik heb een deel gepakt van de totale formule. Ik heb er een 'truuk' op losgelaten om de truuk te laten zien. Ik zeg het antwoord dus niet voor, maar laat enkel een techniek zien die inzicht zou kunnen verschaffen.

#8

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 november 2008 - 13:13

Ik snap niet wat je met deze uitspraak bedoelt.

De Bodeplot begint met een helling van van -20db/decade nu wil je weten op welke amplitude bij omega =1 je die lijn moet tekenen en dat is toch 20log(8) (in dit geval)?
Quitters never win and winners never quit.

#9

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 november 2008 - 13:17

nu wil je weten op welke amplitude bij omega =1 je die lijn moet tekenen en dat is toch 20log(8) (in dit geval)?

Bij benadering klopt dat wel (reken voor de gein eens uit wat het werkelijke aantal dBs is bij s=1). Ik ben het alleen niet met je eens dat je eerdere uitspraak over 1/s gelijk is aan deze uitspraak.

#10

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 november 2008 - 15:20

Ik heb een deel gepakt van de totale formule. Ik heb er een 'truuk' op losgelaten om de truuk te laten zien. Ik zeg het antwoord dus niet voor, maar laat enkel een techniek zien die inzicht zou kunnen verschaffen.

Ik snap wel dat je het antwoord niet wil voorzeggen. spijtig genoeg begrijp ik er niets van welke truck pas je toe? Kan er mij iemand vertellen hoe ik zo'n bode plot opstel?

#11

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 november 2008 - 15:43

Kan er mij iemand vertellen hoe ik zo'n bode plot opstel?

Je begint met:
LaTeX
Dan kun je schrijven:
LaTeX
LaTeX
Als je nu de bodeplot kunt tekenen voor elk van de termen dan kun je deze plots optellen om het totaal te krijgen.

Ik haal nu de term aan die ik al eerder bekeken heb, Stel dat s veel kleiner is dan 4, dan geldt:
LaTeX
Dit is dus de asymptoot van deze term naar links.
Stel nu dat s veel groter is dan 4:
LaTeX
Dit is dus de asymptoot van deze term naar rechts. Merk hierbij op dat je op de x-as van je bodeplot LaTeX hebt uitgezet. Deze vergelijking is dus een rechte lijn in de plot met een helling van 20.

De beide asymptoten kun je in een plot zetten. Ze zullen elkaar snijden. Ver van dit punt af zal de werkelijke lijn op een van de asymptoten liggen, rond dit punt echter niet (vandaar de ronde stippellijntjes in de gegeven grafiek).

Het bovenstaande kun je voor elk van de termen doen. De combinatie van de resultaten levert de gegeven bodeplot.

#12

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 november 2008 - 16:15

Bij benadering klopt dat wel (reken voor de gein eens uit wat het werkelijke aantal dBs is bij s=1).

Inderdaad.

Ik ben het alleen niet met je eens dat je eerdere uitspraak over 1/s gelijk is aan deze uitspraak.

Klopt, ik verwoordde het verkeerd.

Ik snap wel dat je het antwoord niet wil voorzeggen. spijtig genoeg begrijp ik er niets van welke truck pas je toe? Kan er mij iemand vertellen hoe ik zo'n bode plot opstel?

Welk boek gebruik je? In mijn boek:

G.F.Franklin, J.D.Powell and A.Emami-Naeini, Feedback Control of Dynamic Systems

wordt het wel goed uitgelegd.
Quitters never win and winners never quit.

#13

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 november 2008 - 18:08

Welk boek gebruik je? In mijn boek:


Een cursus uitgegeven door mijn school.

Ik dacht dat je de bode plot moest tekenen door de breek punten op te sporen en dan bijhorende amplitude van de transferfunctie te berekenen en dit dan met 20log om te zetten.
Klopt die benadering niet?

#14

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 november 2008 - 00:35

Ik dacht dat je de bode plot moest tekenen door de breek punten op te sporen en dan bijhorende amplitude van de transferfunctie te berekenen en dit dan met 20log om te zetten.

Het is natuurlijk zo dat als je de transferfunctie in termen kan opdelen zoals LaTeX , dat je dan niet elke keer de hele afleiding gaat doen. Je weet dan immers hoe de bijdrage van die term is o.b.v. de vorm en de '4'. Het lijkt mij in ieder geval prettig te weten waarom dat dan werkt.

Echter, de bijbehorende amplitude van de transerfunctie berekenen lijkt me niet echt handig. Als je deze immers op het 'breekpunt' (kantelpunt?) berekent dan kom je bijna gegarandeerd uit op een waarde die niet goed is. Dat is namelijk de plek waar de amplitude zeker afwijkt van de asymptoten. Probeer eens in octave (matlab) de werkelijke amplitude en de asymptoten in een plot te zetten. De plot zal je waarschijnlijk verbazen...

#15

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 november 2008 - 14:58

Bedankt voor je uitleg, ga dat eens proberen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures