Springen naar inhoud

[wiskunde] lineaire operator


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 november 2008 - 11:13

Geplaatste afbeelding

Via volledige inductie: voor n=1 klopt het, stel dat Vn = Jn dan:


LaTeX


LaTeX


Hoe kom ik van de 1/n af?

Veranderd door dirkwb, 22 november 2008 - 11:16

Quitters never win and winners never quit.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 november 2008 - 15:46

Twee typfoutjes:

LaTeX

moet zijn
LaTeX

LaTeX

Moet zijn LaTeX

Maar ik zie niet helemaal wat je na het 4e gelijkheidsteken doet. Je wisselt de integratievolgorde, maar past ook de grenzen aan? LaTeX wordt LaTeX ?
En die b als integratievariabele, heeft die iets te maken met de b in je grens (dus met de b uit het interval [a,b])?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 november 2008 - 22:56

Ik kom er niet uit, maar misschien helpt deze poging op de een of andere manier...
Te bewijzen:
LaTeX

Ik zou hier beginnen:
LaTeX
Er zal dus moeten gelden:
LaTeX
Ik zie niet hoe de linker kant ooit een LaTeX oplevert.

#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 november 2008 - 10:34

Twee typfoutjes:
moet zijn
LaTeX



Ik zou hier beginnen:
LaTeX
Er zal dus moeten gelden:
LaTeX
Ik zie niet hoe de linker kant ooit een LaTeX oplevert.

Zeer interessant, ik zie ook niet hoe dat kan kloppen, maar kan je ook zien wat er fout gaat in mijn afleiding?

Veranderd door dirkwb, 23 november 2008 - 10:34

Quitters never win and winners never quit.

#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 november 2008 - 10:48

Deze stap volg ik niet:
LaTeX

edit: oh... stiekem toch wel... :D Het wisselen van de integraties in de volgende stap zie ik niet. De vervanging van de binneste integraal door LaTeX ook niet trouwens.

#6

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 november 2008 - 11:17

Ik heb 'm denk ik:

LaTeX

Veranderd door dirkwb, 23 november 2008 - 11:17

Quitters never win and winners never quit.

#7

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 november 2008 - 11:57

Daar heb ik mijn twijfels bij. Ik twijfel namelijk of je partiele integratie wel goed toepast. De operator LaTeX levert namelijk niet de primitieve, maar een integraal met ingevulde grenzen. Waarom ik denk dat het daardoor verkeerd gaat, wil ik met het volgende laten zien:
LaTeX
Nu met partieel en primitieve:
LaTeX
Nu met ingevulde grenzen:
LaTeX
LaTeX

#8

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 november 2008 - 12:23

Nu met ingevulde grenzen:
LaTeX


Dat klopt niet het moet zijn:

LaTeX


volgens de hoofdstelling van de integraalrekening, zie hier.
Quitters never win and winners never quit.

#9

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 november 2008 - 13:40

Klopt inderdaad.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures