[natuurkunde] brug van wheatstone

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 60

[natuurkunde] brug van wheatstone

Hallo,

Ik heb het volgende vraagstuk:

Men beschikt over een brug Wheatsone om rekstrookjes Rx (van circa 120 Ω) op te meten. De verhouding van de vaste weerstanden (RA en RB) kiest men uit 0,01 ; 0,1 of 1. De galvanometer in de brug heeft een resolutie van 0,1µA.

Met de regelbare weerstand R op 1205,9Ω meet men een stroom in de brug van -6,3µA; met R=1201,9Ω correspendeert een stroom van 5,9µA.

Bepaal de gevoeligheid (Z) van de brug, de waarde van R (met de instelfout ∆R erop) bij evenwicht van de brug, en de waarde van Rx (met de instelfout ∆Rx erop).

De volgende waarden heb ik al gevonden

Z=3,7mA

R=1203,834Ω

∆R=0,032Ω

∆Rx=0,0032Ω

De waarde van Rx heb ik berekend met de volgende formule:
\(Rx=\frac{RA}{RB}*R \)
En kom de volgende juiste waarde uit Rx=120,3834Ω

Hiervoor heb ik de keuze moeten maken van de volgende verhoudingen: 0,01 ; 0,1 of 1.

Ik heb gekozen voor 0,1

Waardoor de volgende uitdrukking klopt met mijn uitkomst in mijn boek:

Rx=0,1*1203,834Ω= 120,38340Ω

Maar ik weet eigenlijk niet op welke basis ik moet kiezen om de juiste verhouding te hebben.

Met vriendelijke groeten

Berichten: 582

Re: [natuurkunde] brug van wheatstone

Een figuur is altijd handig bij dit soort vragen.

Ik veronderstel dat de vaste weerstanden
\(R_A\)
en
\(R_B\)
in eenzelfde tak van de Wheatstone brug staan. (Dit leidt ik indirect uit je verhaal af.) Dat wil ook zeggen dat het rekstrookje en de variabele weerstand
\( R \)
in de andere tak van de Wheatstone brug staan. Nu is het zo, als je een onbekende weerstand
\( R_x \)
wilt bepalen met behulp van een Wheatstone brug, dat je dit doet door ervoor te zorgen dat de stroom doorheen je galvanometer nul wordt. In dat geval weet je immers dat de spanning aan beide aansluitingen van de galvanometer gelijk is (d.i. de spanning op de punten X en Y tussen respectievelijk de weerstanden
\(R_A\)
en
\(R_B\)
enerzijds en weerstanden
\( R_x \)
en
\( R \)
anderzijds). Met andere woorden... de spanningsdeling (de verhouding van de 2 weerstanden) in elke tak hoort gelijk te zijn.

In de gegevens vind ik terug dat de rekstrookjes een weerstand van ongeveer 120 ohm hebben, terwijl de variabele weerstand varieert rond 1200 ohm. Dit is een verhouding van circa 0,1. Dit zal dus ook moeten gelden voor de vaste weerstanden
\(R_A\)
en
\(R_B\)
in de andere tak.

Hoop dat dit duidelijk was. Indien niet, aarzel niet om vragen te stellen.

Berichten: 7.068

Re: [natuurkunde] brug van wheatstone

De galvanometer in de brug heeft een resolutie van 0,1µA.
En wat is de nauwkeurigheid van deze meter?
Bepaal de gevoeligheid (Z) van de brug
Wat is volgens jou de betekenis van 'de gevoeligheid van de brug'?
Ik heb gekozen voor 0,1 ... Maar ik weet eigenlijk niet op welke basis ik moet kiezen om de juiste verhouding te hebben.
Als de brug in evenwicht is geldt er iets voor de verhoudingen tussen de weerstanden in beide takken van de brug. Wat geldt er dan? Als je weet dat je R ongeveer 1200 ohm is en Rx ongeveer 120 ohm, welke verhouding moet je dan ongeveer hebben voor Ra en Rb?

Berichten: 60

Re: [natuurkunde] brug van wheatstone

Bedankt Oke ik heb het door.

Merci

Berichten: 582

Re: [natuurkunde] brug van wheatstone

Geen probleem.

PS Net zoals EvilBro ben ik eigenlijk ook wel geïnteresseerd in wat jullie of jouw definitie van gevoeligheid van de brug is.

Berichten: 60

Re: [natuurkunde] brug van wheatstone

Met veel plezier wil ik dat doen.

In de cursus staat geschreven dat de volgende uitdrukking de gevoeligheid van de brug voorstelt
\( Z=\frac{∆I}{\frac{\Delta R}{R}}\)


Waarbij ∆I de kleinste mogelijke te detecteren stroomwaarde.

Is dit voldoende, want in de nota's staat er geen betere definitie.

Met vriendelijke groeten

Berichten: 7.068

Re: [natuurkunde] brug van wheatstone

JohanB schreef:In de cursus staat geschreven dat de volgende uitdrukking de gevoeligheid van de brug voorstelt
\( Z=\frac{∆I}{\frac{\Delta R}{R}}\)
Dat is in ieder geval iets anders dan ik verwacht had. Ik had het volgende verwacht: de te meten stroom is te zien als een functie van de waarde van Rx.
\(I(R_x) = f(R_x)\)
dus geldt:
\(\frac{dI(R_x)}{dR_x} = \frac{df(R_x)}{dR_x}\)
Voor kleine veranderingen geldt:
\(\frac{dI(R_x)}{dR_x} \approx \frac{\Delta I}{\Delta R_x}\)
Hieruit volgt:
\(\Delta I = \frac{df(R_x)}{dR_x} \Delta R_x\)
Hierin is de gevoeligheid voor veranderingen in \(R_x\):
\(Z = \frac{df(R_x)}{dR_x}\)
Een zelfde soort verhaal zou je natuurlijk kunnen houden voor R. Komt dit je bekend voor?

Berichten: 60

Re: [natuurkunde] brug van wheatstone

Dat klopt ook maar je heb verschillende formules om Z te berekenen. Waaruit je kan kiezen in welke situtie je bent.

Berichten: 24

Re: [natuurkunde] brug van wheatstone

Andere vraag:

Spoor de isolatiefout op, op een 10kV-kabel, de fout bevindt zich tussen 2 hoogspanningscabines(HS). Deze HS-cabines kan je bekijken als verbuikers die in parallel aangesloten zijn op 10kV-kabel. R1 en R2 zijn continu regelbaar.

R1 en R2 zijn gekend. Leid dan de formule af om de afstand tot de fout X te berekenen.
Bijlagen
mini_HS_Wheatstone.jpg
mini_HS_Wheatstone.jpg (24.14 KiB) 763 keer bekeken

Berichten: 24

Re: [natuurkunde] brug van wheatstone

Ik weet niet hoe ik hier een post moet 'editten'. Maar voor het bovenstaande, vraag ik absoluut niet naar een oplossing maar naar een aanzet voor te beginnen. Want ik weet totaal niet hoe te beginnen aan deze afleiding.

Groet

Berichten: 582

Re: [natuurkunde] brug van wheatstone

Hallo,

Regel de weerstanden
\(R_1\)
en
\(R_2\)
zó dat de galvanometer
\(0\)
ampère aangeeft. Dan weet je dat de weerstandsverhoudingen
\(\frac{R1}{R2}\)
en
\(\frac{ \frac{\rho \cdot (L+(L-x))}{A}}{ \frac{ \rho \cdot x}{A}} = \frac{2L-x}{x}\)
gelijk zijn, met A de dwarsdoorsnede van de kabel en
\( \rho \)
de resistiviteit van het materiaal waaruit de kabel bestaat. Dit is vervolgens eenvoudig op te lossen naar x.

Aarzel niet om bijkomende uitleg te vragen indien bovenstaande niet geheel duidelijk is.

PS. Even terzijde... ik denk dat het in het vervolg beter is om een nieuw topic te openen voor een nieuwe vraag, hoewel het uiteraard verband houdt met de oorspronkelijke vraag.

Berichten: 24

Re: [natuurkunde] brug van wheatstone

Ah ok, ik snap het.

Bedankt voor de hulp

Groet

Reageer