[wiskunde] opstellen vector

English

Gegeven zijn de rechten a en b. Ga na dat a en b kruisende rechten zijn, bepaal een stelsel cartesische vergelijkingen van hun gemeenschappelijke loodlijn m, zoek de snijpunten A en B van m met a en b en bereken d(a,b)

a <-> (x-1)/3 = (y-4)/4 = z+2

b <-> x = 6 + 3r; y = -1 - 2r; z = 2 -2r

Wat ik al heb:

De richtingsgetallen van a en b zijn respectievelijk:

a(3,4,1) en b(3,-2,-2)

Ik heb ook al een strategie opgesteld om dit op te lossen. Mijn probleem zit hem weer in het uitwerken hiervan [:-(]

Ik had dus het volgende gedacht:

*werken met coördinaten van a waarbij A een element is van a en A(1+3r, 4+4r, -2 +r) en B een element van b met B(6+3s, -1-2s, 2-2s).

* Daarna zou ik de richtingsgetallen willen bepalen van AB en AB moet daarbij loodrecht staan op a en ook op B, waardoor ik r en s (denk ik) zou moeten kunnen bepalen?

* Met dat gegeven zou ik dan verder kunnen om de afstand te berekenen.

Nu, zelfs na een tip van wisfaq, is het me jammer genoeg nog niet gelukt om het op te lossen, want ik zit dom genoeg vast bij de eerste stap: het opstellen van de vector AB. Ik weet dat hun inwendig product 0 moet zijn voor een loodrechte stand en het zou geen probleem mogen zijn om daarna de afstand met de formule te bepalen, maar hoe stel ik die vector nu juist op?

Bedankt.

Klintersaas

Het bepalen van de afstand tussen twee kruisende rechten: één van de favoriete examenvragen van mijn voormalige wiskundeleerkracht.

Als ik het goed begrijp, heb je problemen met het opstellen van de richtingsvector van de gemeenschappelijke loodlijn. Klopt?

Wel, je hebt reeds de richtingsvectoren van rechten a en b. Weet je wat het vectorieel product is (ook wel uitproduct genoemd)? Zo ja, neem dan het vectorieel product van de richtingsvectoren a en b. Dat levert de richtingsvector van de gemeenschappelijke loodlijn op.

Safe

@English. Ken je het uitproduct van twee vectoren a en b, notatie aXb?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] opstellen vector

[wiskunde] opstellen vector

Re: [wiskunde] opstellen vector

Re: [wiskunde] opstellen vector