Hoe bepaal je of een verzameling voortbrengend is?

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Berichten: 90

Hoe bepaal je of een verzameling voortbrengend is?

hallo,

hoe je bepalen of een verzameling vectoren of matrices voortbrengend is voor een vector ruimte?

bv:

verzameling b: (matrices)

|1 1|...|0 1|...|1 0|

|1 0|...|1 1|...|0 -1|

is deze verzameling voortbrengend voor symmetrische 2*2 matrices ??

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Hoe bepaal je of een verzameling voortbrengend is?

Kan je elke symmetrische 2x2-matrix schrijven als lineaire combinatie van deze matrices?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 3.112

Re: Hoe bepaal je of een verzameling voortbrengend is?

Zijn de drie matrices wel of niet lineair afhankelijk?

Berichten: 90

Re: Hoe bepaal je of een verzameling voortbrengend is?

Kan je elke symmetrische 2x2-matrix schrijven als lineaire combinatie van deze matrices?
ik snap de betekenis van 'voortbrengendheid' wel.. maar ik snap niet hoe je dit moet bepalen
Zijn de drie matrices wel of niet lineair afhankelijk?
lineair af- of onafhankelijkheid snap ik wel, en kan ik berekenen.

dit heeft toch niet noodzakelijk te maken met het andere?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Hoe bepaal je of een verzameling voortbrengend is?

jopske schreef:lineair af- of onafhankelijkheid snap ik wel, en kan ik berekenen.

dit heeft toch niet noodzakelijk te maken met het andere?
Dat klopt, tenzij je verbanden die je later hierover ziet nu al gebruikt.
ik snap de betekenis van 'voortbrengendheid' wel.. maar ik snap niet hoe je dit moet bepalen
De betekenis zoals ik ze opschreef, is ook direct een methode om aan het rekenen te gaan.

Probeer het eens uit te schrijven, met een algemene 2x2 symmetrische matrix.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer