Hoe bepaal je of een verzameling voortbrengend is?
-
- Berichten: 90
Hoe bepaal je of een verzameling voortbrengend is?
hallo,
hoe je bepalen of een verzameling vectoren of matrices voortbrengend is voor een vector ruimte?
bv:
verzameling b: (matrices)
|1 1|...|0 1|...|1 0|
|1 0|...|1 1|...|0 -1|
is deze verzameling voortbrengend voor symmetrische 2*2 matrices ??
hoe je bepalen of een verzameling vectoren of matrices voortbrengend is voor een vector ruimte?
bv:
verzameling b: (matrices)
|1 1|...|0 1|...|1 0|
|1 0|...|1 1|...|0 -1|
is deze verzameling voortbrengend voor symmetrische 2*2 matrices ??
- Berichten: 24.578
Re: Hoe bepaal je of een verzameling voortbrengend is?
Kan je elke symmetrische 2x2-matrix schrijven als lineaire combinatie van deze matrices?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 3.112
Re: Hoe bepaal je of een verzameling voortbrengend is?
Zijn de drie matrices wel of niet lineair afhankelijk?
-
- Berichten: 90
Re: Hoe bepaal je of een verzameling voortbrengend is?
ik snap de betekenis van 'voortbrengendheid' wel.. maar ik snap niet hoe je dit moet bepalenKan je elke symmetrische 2x2-matrix schrijven als lineaire combinatie van deze matrices?
lineair af- of onafhankelijkheid snap ik wel, en kan ik berekenen.Zijn de drie matrices wel of niet lineair afhankelijk?
dit heeft toch niet noodzakelijk te maken met het andere?
- Berichten: 24.578
Re: Hoe bepaal je of een verzameling voortbrengend is?
Dat klopt, tenzij je verbanden die je later hierover ziet nu al gebruikt.jopske schreef:lineair af- of onafhankelijkheid snap ik wel, en kan ik berekenen.
dit heeft toch niet noodzakelijk te maken met het andere?
De betekenis zoals ik ze opschreef, is ook direct een methode om aan het rekenen te gaan.ik snap de betekenis van 'voortbrengendheid' wel.. maar ik snap niet hoe je dit moet bepalen
Probeer het eens uit te schrijven, met een algemene 2x2 symmetrische matrix.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)