Pagina 1 van 1
Hoe bepaal je of een verzameling voortbrengend is?
Geplaatst: ma 24 nov 2008, 08:14
door jopske
hallo,
hoe je bepalen of een verzameling vectoren of matrices voortbrengend is voor een vector ruimte?
bv:
verzameling b: (matrices)
|1 1|...|0 1|...|1 0|
|1 0|...|1 1|...|0 -1|
is deze verzameling voortbrengend voor symmetrische 2*2 matrices ??
Re: Hoe bepaal je of een verzameling voortbrengend is?
Geplaatst: ma 24 nov 2008, 10:25
door TD
Kan je elke symmetrische 2x2-matrix schrijven als lineaire combinatie van deze matrices?
Re: Hoe bepaal je of een verzameling voortbrengend is?
Geplaatst: ma 24 nov 2008, 14:41
door thermo1945
Zijn de drie matrices wel of niet lineair afhankelijk?
Re: Hoe bepaal je of een verzameling voortbrengend is?
Geplaatst: ma 24 nov 2008, 18:32
door jopske
Kan je elke symmetrische 2x2-matrix schrijven als lineaire combinatie van deze matrices?
ik snap de betekenis van 'voortbrengendheid' wel.. maar ik snap niet hoe je dit moet bepalen
Zijn de drie matrices wel of niet lineair afhankelijk?
lineair af- of onafhankelijkheid snap ik wel, en kan ik berekenen.
dit heeft toch niet noodzakelijk te maken met het andere?
Re: Hoe bepaal je of een verzameling voortbrengend is?
Geplaatst: ma 24 nov 2008, 20:47
door TD
jopske schreef:lineair af- of onafhankelijkheid snap ik wel, en kan ik berekenen.
dit heeft toch niet noodzakelijk te maken met het andere?
Dat klopt, tenzij je verbanden die je later hierover ziet nu al gebruikt.
ik snap de betekenis van 'voortbrengendheid' wel.. maar ik snap niet hoe je dit moet bepalen
De betekenis zoals ik ze opschreef, is ook direct een methode om aan het rekenen te gaan.
Probeer het eens uit te schrijven, met een algemene 2x2 symmetrische matrix.
