voor een wiskunde mondeling ben ik bezig met het boekje de Gulden Snede uit de Zebra-reeks.
Ik moet nu een de bewijzen vinden voor de volgende formules:
- F(n)^2 + F(n+1)^2 = F(2n+1)
- F(2) + F(4) + F(6) + ... + F(2n) = F(2n-1) - 1
Bedankt!
Laatste berichten
-
23:58
speciale rel. theorie 4
-
22:24
Ervaringen met "herontdekkingen" 3
-
20:37
Casus uit de praktijk: positief test THC 16
-
17:43
Vreemde stank in huis 11
-
16:38
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
10:05
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
-
05 apr
Ongepaste reclame 179
-
04 apr
Gegevens wissen mobiel 6
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] fibonacci-getallen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 31
[wiskunde] fibonacci-getallen
Dag,
voor een wiskunde mondeling ben ik bezig met het boekje de Gulden Snede uit de Zebra-reeks.
Ik moet nu een de bewijzen vinden voor de volgende formules:
Bedankt!
voor een wiskunde mondeling ben ik bezig met het boekje de Gulden Snede uit de Zebra-reeks.
Ik moet nu een de bewijzen vinden voor de volgende formules:
Bedankt!
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] fibonacci-getallen
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 31
Re: [wiskunde] fibonacci-getallen
Bedankt voor de tip, ik had ze zelf ook al gezien maar kom er toch niet uit.. ik zie niet hoe je die stappen moet maken.. 
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] fibonacci-getallen
Waar kom je niet aan uit? Laat eens zien wat je hebt dan, of waar je vast zit.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 31
Re: [wiskunde] fibonacci-getallen
Aangezien ik op school verder nog nooit iets heb moeten bewijzen heb ik geen idee hoe ik zoiets moet aanpakken. De eerste formule die ik moest bewijzen was: F(1)+F(3)+F(5)+...+F(2n-1)=F(2n)
Deze heb ik met de hulp op Wisfaq wel een beetje begrepen, maar zoals diegene daar zegt dat je dit bewijs bij het bewijs voor de formule F(2)+F(4)+F(6)+...+F(2n)=F(2n-1)-1 nodig hebt zie ik niet..
Ik heb geprobeerd om op dezelfde manier als de eerste formule erachter te komen maar het wegstrepen gaat hier niet op omdat er steeds nieuwe termen staan. Ik heb de termen F(2) enz herschreven met een aantal verschillende vormen: F(n)=F(n+2)-F(n-1), F(n)=F(n-1)+F(n-2), F(n)=F(n+1)-F(n-1).
Ik heb nu geen idee wat ik verder moet doen of waar ik naar moet kijken...
Deze heb ik met de hulp op Wisfaq wel een beetje begrepen, maar zoals diegene daar zegt dat je dit bewijs bij het bewijs voor de formule F(2)+F(4)+F(6)+...+F(2n)=F(2n-1)-1 nodig hebt zie ik niet..
Ik heb geprobeerd om op dezelfde manier als de eerste formule erachter te komen maar het wegstrepen gaat hier niet op omdat er steeds nieuwe termen staan. Ik heb de termen F(2) enz herschreven met een aantal verschillende vormen: F(n)=F(n+2)-F(n-1), F(n)=F(n-1)+F(n-2), F(n)=F(n+1)-F(n-1).
Ik heb nu geen idee wat ik verder moet doen of waar ik naar moet kijken...
-
- Berichten: 31
Re: [wiskunde] fibonacci-getallen
Uiteindelijk ben ik vandaag erin geslaagd om de formule F(2)+F(4)+F(2n)=F(2n+1)-1 te bewijzen.
Maar ik loop nog steeds vast op de volgende: F(n)^2 + F(n+1)^2 = F(2n+1)^2
Mijn gedachtegang was als volgt:
F(n) + F(n+1) = F(n+2) dus ook: F(n)^2 + F(n+1)^2 = F(n+2)^2 alleen weet ik niet hoe ik deze laatste kan uitschrijven en of mijn gedachtegang wel klopt.. want zo lijkt het ineens wel erg simpel..
Ik hoop dat iemand mij hier verder mee op weg kan helpen..
Maar ik loop nog steeds vast op de volgende: F(n)^2 + F(n+1)^2 = F(2n+1)^2
Mijn gedachtegang was als volgt:
F(n) + F(n+1) = F(n+2) dus ook: F(n)^2 + F(n+1)^2 = F(n+2)^2 alleen weet ik niet hoe ik deze laatste kan uitschrijven en of mijn gedachtegang wel klopt.. want zo lijkt het ineens wel erg simpel..
Ik hoop dat iemand mij hier verder mee op weg kan helpen..
-
- Berichten: 8.614
Re: [wiskunde] fibonacci-getallen
Dit klopt niet. Vul eens een concreet getal in voor n.F(n) + F(n+1) = F(n+2) dus ook: F(n)^2 + F(n+1)^2 = F(n+2)^2
Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
-
- Berichten: 31
Re: [wiskunde] fibonacci-getallen
Ik probeer nu de volledige inductie te gebruiken om de formule F(n)^2+F(n+1)^2=F(2n-1) te bewijzen maar het lukt nog niet echt.. Ik heb het volgende geprobeerd:
E(n)=F(n)^2 + F(n+1)^2 = F(2n+1)
Neem n=2.
E(2)=F(2)^2 + F(3)^2=F(2*2+1)-1=1+4=5
E(n) is waar voor n.
Is E(n+1) dan ook waar?
F(n+1)^2 + F(n+2)^2 = F(2n+1)
F(n+1)^2 + (F(1)+F(n+1))^2 = F(2n+1)
F(n+1)^2 + F(1)^2 + 2 F(1) F(n+1) + F(n+1)^2 = F(2n+1)
F(n+1)^2 + 1 + 2 F(n+1) + F(n+1)^2 = F(2n+1)
maar nu kom ik niet verder.... Ik hoop dat iemand mij een stapje verder kan brengen
E(n)=F(n)^2 + F(n+1)^2 = F(2n+1)
Neem n=2.
E(2)=F(2)^2 + F(3)^2=F(2*2+1)-1=1+4=5
E(n) is waar voor n.
Is E(n+1) dan ook waar?
F(n+1)^2 + F(n+2)^2 = F(2n+1)
F(n+1)^2 + (F(1)+F(n+1))^2 = F(2n+1)
F(n+1)^2 + F(1)^2 + 2 F(1) F(n+1) + F(n+1)^2 = F(2n+1)
F(n+1)^2 + 1 + 2 F(n+1) + F(n+1)^2 = F(2n+1)
maar nu kom ik niet verder.... Ik hoop dat iemand mij een stapje verder kan brengen
