we zagen onlangs bij wiskundige analyse 'de warmtevergelijking'.
beetje inkleding :
je hebt een homogene staaf, waarvan je de dikte kan van verwaarlozen.
en dan wordt gezegd:
de warmte op een bepaalde plaats en op een bepaald tijdstip wordt weergegeven door een functie u(x,t) (x plaats, t tijd) waarvoor er geldt dat:
weljah, tfeit is em nu, hoe in godsnaam komt men tot deze uitdrukking? kan je het logisch beredeneren of is het gewoon, door experimenten zo waargenomen?
en dan nog:
eerste oefeningen gingen gewoon over zon staaf waarvan je weet dat de beide kanten op temperatuur 0 graden wordt gehouden (u(0,t)=0 en u(L,t)=0).
een eerste uitbereiding:
de randpunten zijn nu op verschillende temperatuur gehouden = geen probleem
laatste uitbereiding tot nog toe:
de randpunten worden geisoleerd. De randcondities daar waren echter vrij verbazend:
Code: Selecteer alles
dx
--- = 0
dtook hier snap ik niet hoe het komt dat dit de conditie is. kan iemand dat uitleggen? mijn prof van natuurkunde wil niet antwoorden, vandaar...
Groeten en bij voorbaat dank!
Andy
Edit moderator (Bart): Ik heb je vergelijkingen een beetje aangepast
