Springen naar inhoud

Driehoeken


  • Log in om te kunnen reageren

#1

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 25 november 2008 - 22:59

Onder het hoofd "Huiswerk en practica"en topic [wiskunde] oppervlakte driehoek,was er een vraagstelling mbt. het zwaartepunt van een driehoek.

Dit bracht mij op de gedachte over een mogelijk gelijke plaats van het middelpunt van de omgeschreven cirkel van een driehoek en het zwaartepunt van diezelfde driehoek.

Hoe is dat met elkaar in verband te brengen of is er geen verband? :D

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 25 november 2008 - 23:16

Z en O liggen samen op de Rechte van Euler.
Als ZO nul wordt, wordt HO ook nul. Z, O en H vallen dan samen. Dat kan, dacht ik, alleen in een gelijkzijdige driehoek.

Veranderd door thermo1945, 25 november 2008 - 23:16


#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 november 2008 - 00:02

Het is niet bijzonder dat twee ptn op een rechte liggen.
Maar het is wel bijzonder dat de 3 ptn H, Z en O, resp hoogtepunt, zwaartepunt en middelp omgeschr cirkel van een drh op ťťn lijn liggen nl de rechte van Euler.

#4

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 26 november 2008 - 00:22

En wat is het verband tussen de vector of de rechte van Euler en de bijbehorende driehoek,grafisch kan ik wel die rechte van Euler tekenen,maar het verband met de driehoek mis ik!

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 november 2008 - 11:44

En wat is het verband tussen de vector of de rechte van Euler en de bijbehorende driehoek,grafisch kan ik wel die rechte van Euler tekenen,maar het verband met de driehoek mis ik!

Ik ken het verband niet.

#6

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 26 november 2008 - 12:06

Dit bracht mij op de gedachte over een mogelijk gelijke plaats van het middelpunt van de omgeschreven cirkel van een driehoek en het zwaartepunt van diezelfde driehoek. Hoe is dat met elkaar in verband te brengen of is er geen verband?

Ik denk, dat je vraag beantwoord is.

#7

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 26 november 2008 - 12:18

Als ik zo mijn schema's bekijk,heeft elke driehoek zijn eigen "rechte van Euler",of in mijn ogen zijn eigen stabiliteis-as en is er dus wel een verband en die veronderstelling zou ik graag bevestigd zien.

En dan zou er een algemene formule kunnen ( zijn ) worden ontwikkeld voor de vector van die stabiliteits-as.

Verder zie ik hier een mogelijke connectie met de Regel van Guldin ,die ook met assen werkt.

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 november 2008 - 09:43

@oktagon
Wat je misschien zou kunnen zeggen is, dat het geg van Z en O niet voldoende is voor constructie van een bijbehorende drh. Immers H ligt op die lijn, dus H zou tenslotte ook meespelen. Maar om uit Z, O en H een drh te construeren... ? Wellicht wil je dat proberen?

#9

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 27 november 2008 - 12:14

Ik maakte in eerste instantie wat schemas van driehoeken om de var.ligging van de RvE te construeren en mijn gedachte was dat er een formule te maken was,gebaseerd op de driehoeksvorm (mogelijk via coordinaten).

Mijn volgende idee was dat deze rechte een vergelijkbare as was als Guldin die ontwikkelde,alleen met dien verstande,dat er een soort basis-0-as werd gemaakt en er bij de omwenteling 360 graden van de bewuste driehoek om die as er altijd een evenwicht van de gevormde ruimtelijke figuur zou zijn.

Dan zie ik een functie om die asstand (vector)te bepalen.

Aangezien meneer Euler zich ook bezig hield met knikproblemen van kolommen en daar een basisformule voor ontwikkelde,poogde ik me te verdiepen in de gedachtegang van hem en wel dat hij overal een balans in zocht!

Mogelijk te ver gezocht,maar .... :D

Hier volgen de schema's :

Bijgevoegde miniaturen

  • Euler_rechte_van_driehoeken.jpg

#10

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 28 november 2008 - 16:44

Als ik zo mijn schema's bekijk,heeft elke driehoek zijn eigen "rechte van Euler",of in mijn ogen zijn eigen stabiliteis-as

Wat is dat in de wiskunde? Bij (lucht-)schepen is dat wel duidelijk.
Je bedoelt vast niet de zwaartelijn die ook door het 'massamiddelpunt', namelijk het zwaartepunt, gaat.

Een heel mooie rechte van Euler is die in een rechthoekige driehoek. Hij valt samen met de zwaartelijn vanaf de rechte hoek.

Veranderd door thermo1945, 28 november 2008 - 16:45


#11

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 28 november 2008 - 17:02

Mijn tweede alinea houdt m.i. in dat het massamiddelpunt zich ook op die as bevindt;bij een gelijkz.driehoek is er al een samenvallen van Z-,H-, en M-punt,bij de bol,waarin de driehoek zich in alle richtingen kan wentelen,komt daar m.i. ook het massamiddelpunt bij.

Er wel van uitgaande dat de materie homogeen is.

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 november 2008 - 18:09

Het massamiddelpunt is het zwaartepunt!!!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures