Zwarte gaten

MacHans

Hey,

Een zwart gat is (voor degene die het nog niet weten),

Wikipedia:

Een zwart gat is een bijzonder hemellichaam, waaruit geen licht of materie kan ontsnappen als gevolg van zijn sterke zwaartekrachtsveld.

Om een zwart gat ligt een bolvormig gebied waaruit ontsnappen niet mogelijk is. Het denkbeeldige oppervlak van deze bol heet de waarnemingshorizon. De afstand van de waarnemingshorizon tot het centrum van het zwarte gat heet de Schwarzschildstraal.

Verder zeggen ze dat het middelpunt van een zwart gat een oneindig klein punt is met een oneindige dichtheid.

Dit komt omdat de zwaartekracht zó groot is dat de materie oneindig lang blijft 'imploderen/ineenklappen' en er niets (meer) is dat deze ineenklapping tegengaat.

Wat ik nu niet snap; door de extreme zwaartekracht rond een zwart gat kan er niets uit ontsnappen en staat de tijd binnen de (Schwarzschild)straal stil.

Hoe kan het dan dat de kern van het zwarte gat blijft instorten? Je zou denken dat, zodra de zwaartekracht het punt heeft bereikt dat de tijd stil staat, het ineenklappen niet meer door kan gaan, aangezien daar tijd voor nodig is.

In dat geval zou het zwarte gat dus stoppen met instorten zodra de straal ervan gelijk is aan de Schwarzschildstraal.

Heeft iemand hier een verklaring voor? Of zie ik misschien iets over het hoofd?

StrangeQuark

Stel je voor dat je een heel sterk ruimtepak aan hebt waardoor je niet uit elkaar getrokken wordt terwijl je naar het zwarte gat toegaat. Het rare is, dat de singulariteit voor een observator ver weg, heel duidelijk is, echter jij merkt niets van het moment dat je door de event horizon gaat (anders dan dat je echt uit elkaar getrokken wordt). De singulariteit is er NIET voor een observator vlak bij, iemand die door de singulariteit heen gaat, ziet hem niet. Daarom heeft het zwarte gat er zelf verder geen problemen mee.

MacHans

Maar binnen de straal van het zwarte gat staat de tijd toch stil? Hoe kan je dan in '0' seconden uit elkaar worden getrokken?

StrangeQuark

Omdat de tijd stil staat voor een observator ver weg. Als ik jou vanuit een kilometer ver weg zie, dan kan ik zeggen dat je een paar centimeter groot bent, ook al ben jij het ver weg toch echt niet met me eens. De tijd is relatief (kan je je nog dat voorbeeld herinneren wat ik je gaf over de kerktorens op Mars en Aarde bij je vraag over tijdsdilatie?)

Dus vanuit aarde zie ik de tijd stilstaan bij het zwarte gat, maar als ik in het zwarte gat gezogen wordt gaat de tijd voor mij normaal verder en zie ik de aarde steeds sneller bewegen.

Rudeoffline

MacHans schreef:Hey,

Hoe kan het dan dat de kern van het zwarte gat blijft instorten? Je zou denken dat, zodra de zwaartekracht het punt heeft bereikt dat de tijd stil staat, het ineenklappen niet meer door kan gaan, aangezien daar tijd voor nodig is.

In dat geval zou het zwarte gat dus stoppen met instorten zodra de straal ervan gelijk is aan de Schwarzschildstraal.

Heeft iemand hier een verklaring voor? Of zie ik misschien iets over het hoofd?

Een waarnemer van ver buiten ziet inderdaad dat de ster nooit " helemaal is ingestort". Je moet bij dit soort vraagstukken goed het onderscheid tussen eigentijd en coordinatentijd beseffen.

Als je gewone bolcoordinaten gebruikt krijg je de indruk dat die Schwarzschildstraal R=2M heel bijzonder is en dat er een singulariteit daar bevindt. Dit is echter een gevolg van een slechte keuze van coordinaten.

Om dit expliciet uit te rekenen, kun je bijvoorbeeld de Schwarzschild metriek erbij pakken, en expliciet de afgeleide van R naar de coordinatentijd t bekijken en de afgeleide van R naar de eigentijd \(\tau\). Je zult zien dat de eerste impliceert dat R asymptotisch ( t --> oo ) naar 2M gaat, terwijl de tweede impliceert dat R in een eindige tijd naar R=2M gaat. Locaal stort de ster dus gewoon in, maar een waarnemer van ver buiten het zwarte gat zal dit concluderen na een " oneindige hoeveelheid tijd".

StrangeQuark

Ik ben bang dat dat een wat abstract wiskundige uitleg is voor de TS.

MacHans

StrangeQuark schreef:Omdat de tijd stil staat voor een observator ver weg. Als ik jou vanuit een kilometer ver weg zie, dan kan ik zeggen dat je een paar centimeter groot bent, ook al ben jij het ver weg toch echt niet met me eens. De tijd is relatief (kan je je nog dat voorbeeld herinneren wat ik je gaf over de kerktorens op Mars en Aarde bij je vraag over tijdsdilatie?)

Dus vanuit aarde zie ik de tijd stilstaan bij het zwarte gat, maar als ik in het zwarte gat gezogen wordt gaat de tijd voor mij normaal verder en zie ik de aarde steeds sneller bewegen.

Aha, dus de tijd staat niet écht stil in het zwarte gat, het lijkt alleen maar zo van buiten af?

Want als je bijvoorbeeld zo snel als het licht gaat, staat de tijd wél echt stil, je kan dan niet meer bewegen ofzo totdat iets van buitenaf je heeft afgeremt tot onder de lichtsnelheid.

maar dit gebeurt niet in zwarte gaten?

Rudeoffline

Ik ben bang dat dat een wat abstract wiskundige uitleg is voor de TS.

De clou is dat " tijd" relatief is in de algemene relativiteitstheorie, en dat de duur van processen ( deeltjes die in een zwart gat vallen, oppervlaktes die instorten, etc ) dus per waarnemer verschilt. Ik denk dat de TS dat er nog wel uit kan halen.

Elke keer als je iets stelt in de trend van " de tijd staat stil, lengte wordt gecontracteerd" enzovoort moet je je afvragen

"ten opzichte van wie"?

Als bijvoorbeeld waarnemer A in een zwart gat valt en B staat ver van dat zwarte gat af, dan hangt het van je positie af wat je ziet. Blijf je bij B, dan zie je dat A nooit de waarnemershorizon zal passeren. Reis je met A mee, dan zul je zien dat je gewoon in een eindige tijd de horizon passeert. Dat je dan ook uitmekaar getrokken wordt is weer een ander verhaal.

StrangeQuark

Aha, dus de tijd staat niet écht stil in het zwarte gat, het lijkt alleen maar zo van buiten af?

Want als je bijvoorbeeld zo snel als het licht gaat, staat de tijd wél echt stil, je kan dan niet meer bewegen ofzo totdat iets van buitenaf je heeft afgeremt tot onder de lichtsnelheid.

maar dit gebeurt niet in zwarte gaten?

Nou ja het is niet een illusie of zo, voor ons staat het zwarte gat ver weg echt stil, alleen als je in het gat valt staat het niet stil, beide zijn even waar en beide hebben niet meer recht op de waarheid. Verder onthoud dat je volgens de relativiteit nooit zo hard kan gaan als het licht en dat volgens mij de wetten ook niet echt gemaakt zijn voor exact de lichtsnelheid. Je mag dus niet indenken wat een foton doet want dan krijg je hele rare conclusies. Ik dacht dat het referentiekader van een foton niet toegestaan was. Je zegt het zelf al je kan niet meer bewegen, maar een foton beweegt toch wel degelijk, ook al gaat deze met de snelheid van het licht. Een tip, vermijd dit soort redeneringen.

Wat Rudeoffline terecht opmerkt is dat wat hier fout gaat eigenlijk een probleem is dat er onbepaalde coordinaten ontstaan bij een singulariteit en dit is erg raar en wellicht erg abstract om uit te leggen. Wat je bijvoorbeeld zou kunen bedenken is dat als iemand in Nederland staat en je zegt dan vervolgens blijf op je breedtegraad maar ga nu 20 graden naar het zuiden. Dan kan dat prima. Dat is duidelijk en zal iedereen het over eens zijn. Je gaat dan naar het zuiden, blijft dus op 5 graden OL, maar gaat nu 20 graden omlaag. Stel je nu eens voor dat ik dat tegen je zou zeggen als je op de noordpool staat. Dan is het wel degelijk onmogelijk om aan mijn verzoek te voldoen. Immers je kan prima 20 graden naar het zuiden, maar welke lengtegraad houdt je aan? Je kan op elke plek terecht komen in een cirkel die 20 graden ten zuiden van de noordpool staat. Dit is een mooi voorbeeld waar coordinaten singulariteiten kunnen gaan veroorzaken. Het blijkt dus dat omdat de ruimte zo ontzettend 'verkracht' wordt door een zwart gat, dat je coordinaten een singulariteit gaan veroorzaken. Het is dus de vraag of het 'echt' gebeurd, maar het resultaat is dat de tijd stil staat vanuit een verre observator bij het zwarte gat, dit komt dus door de buiging van ruimte die zo heftig is dat alle coordinaten stoppen met functioneren.

Waarom is het dan anders voor iemand die bij een zwart gat staat? Denk weer terug aan het noordpool probleem. Dit zou je kunnen oplossen door het herdefinieren van je coordinaten. Als je namelijk de aarde in je hoofd een kwartslag draait, dan zul je zien dat dit probleem er niet meer is. Je hebt dan nu de singulariteit op de evenaar zitten, als je dan vanuit de evenaar 20 graden weg moet, dan weet je niet welke kant je precies op moet. De noordpool is dan weer gewoon te verlaten alsof je vanuit Nederland weg ging 20 graden naar het zuiden. Je ziet dus dat als je je coordinaten stelsel met je mee laat bewegen, dat je dan het probleem oplost. Dit is wat er dus gebeurt met de ongelukkige astronaut die terecht komt in het zwarte gat, hij ziet de singulariteit niet omdat zijn coordinaten stelsel evenveel misvormd is als de ruimte om hem heen, zijn 'noordpool is gekanteld'.

Dit is een erg abstract wiskundig verhaal, maar dit is denk ik het duidelijkste hoe ik het nu even kan uitleggen.

Rudeoffline

Aha, dus de tijd staat niet écht stil in het zwarte gat, het lijkt alleen maar zo van buiten af?

Dat klopt; of de tijd stilstaat hangt van je positie af.

Want als je bijvoorbeeld zo snel als het licht gaat, staat de tijd wél echt stil, je kan dan niet meer bewegen ofzo totdat iets van buitenaf je heeft afgeremt tot onder de lichtsnelheid.

Dat is een beetje krom geformuleerd; als je met de lichtsnelheid reist beweeg je immers al. Echter, als je een rustmassa hebt zul je die lichtsnelheid nooit halen. Jij meet gewoon dat 1 seconde voor jou 1 seconde is. Iemand die stilstaat tov jou, persoon C, zal meten dat jouw tijd veel langzamer gaat. Maar jij ervaart dat persoon C beweegt, en dus zul je meten dat C zijn tijd veel langzamer gaat.

C en jij bevinden zich beide in een inertiaalstelsel, dus C zal meten dat jouw tijd langzamer gaat, maar jij meet exact het tegenovergestelde.

maar dit gebeurt niet in zwarte gaten?

Je bent dus in de war omdat je het begrip " relativiteit" nog niet helemaal doorhebt, denk ik.

MacHans

Rudeoffline schreef:Een waarnemer van ver buiten ziet inderdaad dat de ster nooit " helemaal is ingestort". Je moet bij dit soort vraagstukken goed het onderscheid tussen eigentijd en coordinatentijd beseffen.

Als je gewone bolcoordinaten gebruikt krijg je de indruk dat die Schwarzschildstraal R=2M heel bijzonder is en dat er een singulariteit daar bevindt. Dit is echter een gevolg van een slechte keuze van coordinaten.

Om dit expliciet uit te rekenen, kun je bijvoorbeeld de Schwarzschild metriek erbij pakken, en expliciet de afgeleide van R naar de coordinatentijd t bekijken en de afgeleide van R naar de eigentijd \(\tau\). Je zult zien dat de eerste impliceert dat R asymptotisch ( t --> oo ) naar 2M gaat, terwijl de tweede impliceert dat R in een eindige tijd naar R=2M gaat. Locaal stort de ster dus gewoon in, maar een waarnemer van ver buiten het zwarte gat zal dit concluderen na een " oneindige hoeveelheid tijd".

Dus je zou ook kunnen zeggen, de tijd binnen een zwart gat gaat oneindig langzaam? Dus dat de tijd nog wel loopt, maar oneindig langzaam ten opzichte van ons.

Daar kan ik me namelijk wel iets bij voorstellen..

Of is dit alsnog niet een juiste beschrijving?

MacHans

Je bent dus in de war omdat je het begrip " relativiteit" nog niet helemaal doorhebt, denk ik.

Idd, ik heb trouwens wel met meer begrippen hier moeite

gouwepeer

een foton beweegt toch wel degelijk, ook al gaat deze met de snelheid van het licht.

Eigenlijk beweegt een foton sneller dan het licht.

Het licht beweegt zich met een vaste snelheid in een rechte lijn.

Een foton maakt in die rechte lijn een golfbeweging,welke uitgestrekt een langere weg heeft afgelegd als de rechte lichtstraal.

Of ben ik nou een natuurwet aan het breken????

Rudeoffline

gouwepeer schreef:Eigenlijk beweegt een foton sneller dan het licht.

Het licht beweegt zich met een vaste snelheid in een rechte lijn.

Een foton maakt in die rechte lijn een golfbeweging,welke uitgestrekt een langere weg heeft afgelegd als de rechte lichtstraal.

Of ben ik nou een natuurwet aan het breken????

De snelheid van een golf als pakket wordt gedefinieerd via de groepsnelheid, en die is exact de lichtsnelheid voor een foton. Je kunt niet 1 punt op een golf pakken en zeggen dat dat punt "sneller dan het licht beweegt", want dat punt representeert niet het foton; dat doet de golf.

MacHans

Even weer terug naar het onderwerp:

De tijddilatatie in een zwart gat is 'oneindig', dus de ijd gaat oneindig langzaam ten opzicht van onze tijd. Het ineenstorten van een zwart gat duurt voor het zwarte gat zelf nog geen milliseconde. Maar die milliseconde duurt omgerekend naar onze tijd, oneindig.

Je zou dan toch denken dat pas na oneindig lang gewacht te hebben in onze tijd, je kan zeggen dat het zwarte gat een singulariteit is geworden?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Zwarte gaten

Zwarte gaten

Re: Zwarte gaten

Re: Zwarte gaten

Re: Zwarte gaten

Re: Zwarte gaten

Re: Zwarte gaten

Re: Zwarte gaten

Re: Zwarte gaten

Re: Zwarte gaten

Re: Zwarte gaten

Re: Zwarte gaten

Re: Zwarte gaten

Re: Zwarte gaten

Re: Zwarte gaten

Re: Zwarte gaten