[wiskunde] constructie van lijnstuk op twee cirkels.

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 100

[wiskunde] constructie van lijnstuk op twee cirkels.

Dag iedereen,

een constructie die ik al een tijdje zoek is de volgende:

gegeven: twee niet snijdende cirkels c1 en c2, een punt P dat binnen één van deze cirkels ligt. Er wordt gevraagd een lijnstuk [AB] te construeren, met A element van c1 en B element van c2 en P het midden van dit lijnstuk.

Heb al verschillende zaken geprobeerd zonder enig resultaat. Het moet blijkbaar met de eigenschappen van één of andere transformatie van het vlak gebeuren (oef. uit hoofdstuk "Transformaties"), mss een puntspiegeling?

dank bij voorbaat, groeten, Box...
Das ist nicht einmal falsch. - Wolfgang Pauli

Gebruikersavatar
Berichten: 829

Re: [wiskunde] constructie van lijnstuk op twee cirkels.

Je punt P zit in cirkel c1, net als A, dan zorg je ervoor dat de staal groot genoeg is, vervolgens teken je een lijnstuk van A naar P, je meet de lengte, voegt een lijnstuk toe vertrekkend van P met dezelfde richting, vervolgens kom je op een eindpunt B, waar je een cirkel tekent.
constructie.png
constructie.png (37.65 KiB) 171 keer bekeken
"Als je niet leeft zoals je denkt, zul je snel gaan denken zoals je leeft."

--Vladimir Lenin-- (Владимир Ильич Ульянов)

Berichten: 4.246

Re: [wiskunde] constructie van lijnstuk op twee cirkels.

Vladimir Lenin schreef:Je punt P zit in cirkel c1, net als A, dan zorg je ervoor dat de staal groot genoeg is, vervolgens teken je een lijnstuk van A naar P, je meet de lengte, voegt een lijnstuk toe vertrekkend van P met dezelfde richting, vervolgens kom je op een eindpunt B, waar je een cirkel tekent.

[attachment=2817:constructie.png]
Nee, de cirkels zijn gegeven je kan ze niet 'alsnog' tekenen.
Quitters never win and winners never quit.

Gebruikersavatar
Berichten: 100

Re: [wiskunde] constructie van lijnstuk op twee cirkels.

Hallo, dank voor je reactie Vladimir,

Inderdaad, de twee cirkels zijn gegeven, de punten A en B zelf te bepalen.

groeten, de nog steeds zijn hoofd brekende Box...
Das ist nicht einmal falsch. - Wolfgang Pauli

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: [wiskunde] constructie van lijnstuk op twee cirkels.

Ja, je puntspiegelt de hele figuur in P (of roteert over 180 graden).

Als het beeld van c1, noem dit c1', cirkel c2 snijdt is de constructie van AB mogelijk. Merk op dat het beeld van c2, dus c2' c1 snijdt. Het is nu eenvoudig A en B te vinden. Bewijs dat deze ptn aan de gestelde eis voldoen.

Berichten: 4.246

Re: [wiskunde] constructie van lijnstuk op twee cirkels.

Inderdaad, de twee cirkels zijn gegeven, de punten A en B zelf te bepalen.
Aha, opgave verkeerd geïnterpreteerd.
groeten, de nog steeds zijn hoofd brekende Box...
Hoezo wat snap je niet aan zijn uitleg?
Quitters never win and winners never quit.

Reageer