Springen naar inhoud

[wiskunde] constructie van lijnstuk op twee cirkels.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Box

    Box


  • >25 berichten
  • 100 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 november 2008 - 16:24

Dag iedereen,

een constructie die ik al een tijdje zoek is de volgende:

gegeven: twee niet snijdende cirkels c1 en c2, een punt P dat binnen één van deze cirkels ligt. Er wordt gevraagd een lijnstuk [AB] te construeren, met A element van c1 en B element van c2 en P het midden van dit lijnstuk.

Heb al verschillende zaken geprobeerd zonder enig resultaat. Het moet blijkbaar met de eigenschappen van één of andere transformatie van het vlak gebeuren (oef. uit hoofdstuk "Transformaties"), mss een puntspiegeling?

dank bij voorbaat, groeten, Box...
Das ist nicht einmal falsch. - Wolfgang Pauli

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Vladimir Lenin

    Vladimir Lenin


  • >250 berichten
  • 829 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 november 2008 - 17:06

Je punt P zit in cirkel c1, net als A, dan zorg je ervoor dat de staal groot genoeg is, vervolgens teken je een lijnstuk van A naar P, je meet de lengte, voegt een lijnstuk toe vertrekkend van P met dezelfde richting, vervolgens kom je op een eindpunt B, waar je een cirkel tekent.

constructie.png
"Als je niet leeft zoals je denkt, zul je snel gaan denken zoals je leeft."
--Vladimir Lenin-- (Владимир Ильич Ульянов)

#3

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 november 2008 - 17:37

Je punt P zit in cirkel c1, net als A, dan zorg je ervoor dat de staal groot genoeg is, vervolgens teken je een lijnstuk van A naar P, je meet de lengte, voegt een lijnstuk toe vertrekkend van P met dezelfde richting, vervolgens kom je op een eindpunt B, waar je een cirkel tekent.

constructie.png

Nee, de cirkels zijn gegeven je kan ze niet 'alsnog' tekenen.
Quitters never win and winners never quit.

#4

Box

    Box


  • >25 berichten
  • 100 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 november 2008 - 18:11

Hallo, dank voor je reactie Vladimir,

Inderdaad, de twee cirkels zijn gegeven, de punten A en B zelf te bepalen.

groeten, de nog steeds zijn hoofd brekende Box...
Das ist nicht einmal falsch. - Wolfgang Pauli

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 november 2008 - 18:27

Ja, je puntspiegelt de hele figuur in P (of roteert over 180 graden).
Als het beeld van c1, noem dit c1', cirkel c2 snijdt is de constructie van AB mogelijk. Merk op dat het beeld van c2, dus c2' c1 snijdt. Het is nu eenvoudig A en B te vinden. Bewijs dat deze ptn aan de gestelde eis voldoen.

#6

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 november 2008 - 18:28

Inderdaad, de twee cirkels zijn gegeven, de punten A en B zelf te bepalen.

Aha, opgave verkeerd geïnterpreteerd.

groeten, de nog steeds zijn hoofd brekende Box...

Hoezo wat snap je niet aan zijn uitleg?
Quitters never win and winners never quit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures