Springen naar inhoud

[wiskunde]Lineaire algebra


  • Log in om te kunnen reageren

#1

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 november 2008 - 19:06

Ik dacht dat ik mijn cursus toegepaste algebra helemaal doorhad, maar nu begin ik aan enkele simpele oefeningetjes, en het loopt al fout.
In mijn cursus staat letterlijk:

If LaTeX

is an LaTeX matrix, with colums LaTeX and if LaTeX is in LaTeX , the matrix equation LaTeX has the same solution set as the vector equation LaTeX which, in turn, has the same solution set as the system of linear equations whose augmented matrix is LaTeX


Dit snap ik dus. Maar dan kom ik bij de oefeningen:

Let LaTeX

. It can be shown that LaTeX is a solution of LaTeX . Use this fact to exhibit LaTeX as a specific linear combination of the colums of LaTeX .


Nu heb ik geen moeite dit aan te tonen volgens de vectorvergelijkingsmethode (zie theorie hierboven), en dit is ook de kortste manier en waarschijnlijk ook de bedoeling. Maar als ik het probeer op te lossen via een stelsel van lineaire vergelijkingen met een geaugmenteerde matrix, dan kom ik niet tot de oplossing, hoewel alle methodes zouden moeten equivalent zijn. Kan iemand me helpen?


Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 november 2008 - 19:25

GR geeft:

x1 = -11/7 - 8/7 * x4
x2= -6/7 + 2/7 * x4
x3= 4/7 + 1/7 * x4
x4=x4

Als ik naar die getallen kijk dan vind ik x4 =-4.

Veranderd door dirkwb, 26 november 2008 - 19:26

Quitters never win and winners never quit.

#3

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 november 2008 - 20:14

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#4

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 november 2008 - 06:31

GR geeft:

x1 = -11/7 - 8/7 * x4
x2= -6/7 + 2/7 * x4
x3= 4/7 + 1/7 * x4
x4=x4

Als ik naar die getallen kijk dan vind ik x4 =-4.


Hoe kan jij nu die x4 vinden als je p niet op voorhand weet?

Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#5

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 november 2008 - 16:26

Hoe kan jij nu die x4 vinden als je p niet op voorhand weet?

Denis

Ik snap je vraag niet, er zijn meer vgl dan onbekenden dus er zijn oneindig veel oplossingen of er zijn er geen. Hier zijn het er oneindig. (En zoals je ziet was ik lui en heb ik de GR gepakt)

Veranderd door dirkwb, 27 november 2008 - 16:26

Quitters never win and winners never quit.

#6

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 november 2008 - 16:30

GR geeft:

x1 = -11/7 - 8/7 * x4
x2= -6/7 + 2/7 * x4
x3= 4/7 + 1/7 * x4
x4=x4

Als ik naar die getallen kijk dan vind ik x4 =-4.



Wat ik bedoel is, dat ik dezelfde gereduceerde echelon vorm uitkom, maar net zoals bij jou is x4 een vrije variabele. Hoe weet jij nu dat je x4=-4 moet kiezen. Je komt toch een correcte oplossing p uit voor LaTeX , dus niet alleen x4=-4?


Denis


EDIT: je postte net wanneer ik dit bericht aan het typen was. Inderdaad, dat kom ik ook uit, er zijn oneindig veel oplossingen, daarom snapte ik niet hoe je p vind, dé oplossing. Maar blijkbaar las ik de vraag verkeerd, er staat daar "p is a solution" en ik dacht al heeltijd dat p uniek was als oplossing. Nu begrijp ik de opgave dus wel... Pff, al dat typwerk in mijn beginpost voor een stomme leesfout... :D

Denis

Veranderd door HosteDenis, 27 november 2008 - 16:33

"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#7

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 november 2008 - 17:29

Les 1: áltijd zorgvulig de vraag lezen, zeker in de wiskunde :D
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures